贵州省遵义市九年级上学期期末学业水平监测数学试卷（解析版）-A4

这是一份贵州省遵义市九年级上学期期末学业水平监测数学试卷（解析版）-A4，共7页。试卷主要包含了 不能使用计算器等内容，欢迎下载使用。
1. 全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．
2. 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3. 不能使用计算器.
一、选择题（每小题3分， 共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项， 其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）
1. 计算的结果等于（ ）．
A. 1B. C. 5D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可.
【详解】
故选：A.
【点睛】本题考查有理数的加法运算法则，熟记有理数的加法运算法则是解题的关键.
2. 下列雪花图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记定义的内容是解此题的关键．根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；
故选：C．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查整式的运算，根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，合并同类项的法则，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算正确，符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算错误，不符合题意；
故选B．
4. 如图，为的中线．若，则下列结论不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查三线合一，根据三线合一，进行判断即可．
【详解】解：∵为中线，，
∴，，；故A，B，C不符合题意；
∵不一定相等，故D符合题意；
故选D．
5. 小珍同学参加“感恩祖国”手抄报比赛时，将“遵、道、行、义”四个字设计在如图所示的方格纸中．若建立平面直角坐标系，使“道”“行”的坐标分别为，则“遵”对应的坐标为（ ）
A. −1,1B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，建立相应的平面直角坐标．根据“道”“行”的坐标分别为，可以建立相应的平面直角坐标系，然后写出“遵”的坐标即可．
【详解】解：由“道”“行”的坐标分别为，可得如下图的坐标系，
则“遵”的坐标为−1,1，
故选：A．
6. 已知二元一次方程组的解为，则在平面直角坐标系中，一次函数与图象的交点坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是一次函数与二元一次方程组的关系，一般地，如果一个二元一次方程组有唯一解，那么这个解就是方程组对应的两条直线的交点坐标，根据一次函数与二元一次方程组的关系进行解答即可．
【详解】解：∵二元一次方程组的解为，
∴在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像的交点坐标为：，
故选：B．
7. 如图，小义同学想测量池塘A，B两处之间的距离．他先在A，B外选一点C，然后步测的中点为D，E， 测得， 则A，B之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了三角形的中位线定理应用，根据D，E是的中点，即是的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解．
【详解】解：∵D，E是的中点，即是的中位线，
∴
∵，
∴．
故选：D．
8. 已知，如图，在数轴上表示代数式的值的点可能是（ ）
A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了用数轴上的点表示数即不等式性质，根据范围，确定代数式的范围，进而得出答案．
【详解】解：，
，即，
满足条件的点可能是Q，
故选：D．
9. 如图，已知，点C，D分别在上，．进行如下操作：①分别以C，D为圆心，大于的长为半径画弧交于点P；②点E在上，以E为圆心，为半径画弧，交射线于点 F，连接．则的度数为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了角平分线的作图及等腰三角形的判定与性质，根据作图可知，再根据即可求出结论．
【详解】解：由题意得：平分，
，
，
，
故选：B．
10. 《九章算术》中记载一道题，大意为：如图，今有一门（矩形），高比宽多6尺8寸，门的对角线恰好为1丈（1丈尺，1尺寸）．问门高、宽各是多少?设门高为x尺，则根据题意列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程以及勾股定理的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．根据矩形门的高与宽之间的关系，可得出门宽为尺，利用勾股定理，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【详解】解：∵矩形的门的高比宽多6尺8寸，且门框高为x尺，
∴门宽为尺．
根据题意得：．
故选：C．
11. 如图，小珍同学借助直角三角板（）测量纸杯底面的半径，与边相切于点D，与的延长线相切于点 E，测得，则底面的半径约为（ ） （参考数据：）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了切线的性质及切线长定理、全等三角形的判定与性质及解直角三角形，连接，证明，得出，解直角三角形求出结论即可．
【详解】解：连接，
与边相切于点D，与的延长线相切于点 E，
，
，
，
，
，
在中，，
，
，
故选：B．
12. 如图，将与正方形按如图所示的方式摆放，边在直线上，，以的速度沿着方向运动，初始时点G与点B重合，当点F与点C重合时停止运动．在运动过程中，与正方形重叠部分面积与运动时间之间的函数关系图象大致是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查动点函数图象问题，分3种情况，分别求出函数解析式，进行判断即可．
【详解】解：由题意，当点与点重合时：，当点与点重合时：，当点与点重合时：，
∴当时，如图，重叠部分为梯形，
由题意，得：是等腰直角三角形，
∴，
则：，，
∴；
此时函数图象为开口向下的抛物线的一部分；
当时，如图，重叠部分为，
∴，
此时图象为平行于轴的直线的一部分；
当时，如图，重合部分为的面积，
此时，
∴，
此时图象为开口向上的抛物线的一部分；
综上，符合题意的只有选项A；
故选A．
二、填空题（每小题4分， 共16分）
13. 写一个比大的数________．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】考查实数比较，解题的关键是熟练掌握实数比较大小，根据实数的大小比较即可求出答案．
【详解】解：因，
所以，
故答案为：（答案不唯一）
14. 如图，点A，B，C在上． 若，则的度数为_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了圆周角定理，熟练掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半是解题的关键．根据圆周角定理即可求解．
【详解】解：∵点A，B，C在上，，
∴．
故答案为： ．
15. 某市的地铁站牌每一个站名上方都有一个对应数字，将上、下站名所对应数字相减的差的绝对值作为乘车路程，根据乘车路程所在区段计算票价．乘车路程区段与对应票价（部分）如下表：
另外，学生乘车实行5折优惠，若一名学生上车时站名对应数字是4，下车时站名对应数字是23，则该学生乘车的费用为________元．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查有理数运算的实际应用，利用乘法的费用等于票价乘以路程，列出算式进行求解即可．
【详解】解：，
（元）；
故答案为：
16. 如图，在中，，点D在的延长线上，点E在边上，连接，，．若，则的长为_______．

【答案】
【解析】
【分析】过点作于点，延长至点使，连接，证明，得到，证明，进而得到，设，得到，进而得到，在中，利用勾股定理，列出方程进行求解即可．
【详解】解：过点作于点，延长至点使，连接，

则：，
∵，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
设，则：，
∴，，
在中，由勾股定理，得：，
∴，
解得：或（舍去）；
∴，
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，解一元二次方程等知识点，熟练掌握相关知识点，添加辅助线，构造全等三角形和特殊三角形，是解题的关键．
三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）计算：；
（2）从下列①②③中任选一组b，c的值代入方程：，并求解此方程．
①； ②；③．
【答案】（1）；（2）①，；②；③此方程没有实数根
【解析】
【分析】本题考查了实数的运算及解一元二次方程，熟练掌握实数的运算及解一元二次方程是解题的关键．
（1）根据运算顺序依次计算即可；
（2）将b，c的值分别代入方程，解方程即可．
【详解】解：（1）
；
（2）当选①时，这个方程为，
因式分解得，
即或，
解得，；
当选②时，这个方程为，
因式分解得，
解得；
当选③时，这个方程为，
，
此方程没有实数根．
18. 某校为了解学生体质健康情况，随机抽取A，B两组学生（每组15人）的体质测试成绩（满分100分），制作成如下统计图表：

【数据收集与整理】
【数据分析与应用】解答下列问题：
（1）由图表信息： ， ；
（2）由图表信息： （填“>”或“=”或“