贵州省黔南布依族苗族自治州七年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4

这是一份贵州省黔南布依族苗族自治州七年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4，共12页。
注意事项：
1．本试卷共4页，满分100分，考试时间120分钟．
2．答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上．
3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写．在试卷、草稿纸上答题无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1. 在 ，0，，π这四个数中，是负数的是 （ ）
A B. 0C. D. π
2. 下面立体图形的平面展开图与名称不相符的是（ ）
A. B. C. D.
3. 位于荔波县境内九万大山一号隧道全长17012米，是我国西南地区建设难度最大的高铁隧道之一．数据17012用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中，错误的是（ ）
A. 若汽车行驶的速度是 a千米/时，则表示这辆汽车行驶6小时的路程
B. 若某水果的价格是6元/千克，则表示买 a 千克该水果的金额
C. 若一个两位数十位上的数字是6，个位上的数字是a，则表示这个两位数
D. 若一个圆柱的底面积为a，高为6，则表示这个圆柱的体积
5. 根据等式性质，下列变形正确的是（ ）
A. 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由 得
6. 若单项式 与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A. B. C. D.
7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 若，则的余角的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 若 ，则代数式 的值为 （ ）
A. B. 3C. D. 5
10. 如图，，是线段上两点，若，是的中点，则的长（ ）
A. B. C. D.
11. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为50． 不改变“”图形的大小，将“”图形在该月历上移动，框出的5个数的和可能是 （ ）
A. 120B. 110C. 86D. 63
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13. 在开会前，工作人员会对会场进行布置，如图所示为两名工作人员拉着一条绳子，然后其他工作人员依“准绳”将茶杯摆放整齐，这样做的依据是：____________．
14. 设一个长方形的长与宽分别为，当该长方形的面积为时，长与宽的关系可用式子表示为：___________，它们成____________关系．
15. 小丽参加了一场知识竞赛，共得了85分，这次竞赛一共有50道题，答对一道记2分，答错一道或不答均扣1分，小丽答对了____________道题．
16. 按如图所示的程序计算，若输入的x的值为30，第一次得到的结果为15，第二次得到的结果为24，按此程序进行计算，则第2025次得到的结果为___________．
三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）
18. 解方程：
（1）；
（2）
19. 2024年7月至10月，由三都县组织开展的“贵州村马”水族端节全国赛马邀请赛，吸引了全国各地的众多游客．据统计，9月30日到三都县的游客人数约为2万人．国庆节期间到三都县的游客人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）10月1日至7日这七天中，到三都县的游客人数最多的是10月 日．
（2）若一万游客可带来经济收入约600万元，则10月4日这天游客带来的经济收入约多少万元？
20. 如图，大正方形的边长是a，小正方形的边长是2．
（1）用含a的代数式表示图中阴影部分的面积S；
（2）当时，求S的值．
21. 如图，已知是的平分线，．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
22. 随着旅游业的发展，乡村旅游已成为旅行新潮流，乡村旅游产品也逐渐受到游客青睐．某村制作了一批民族手工作品作为旅游商品售卖，该手工作品标价为元/件．某旅游公司准备购买该手工作品件送给游客作为纪念品．
该村推出两种付费方案：
方案一：当购买的手工作品不超过件时，按原价付费；当购买的手工作品超过件时，超过的部分打八折．
方案二：购买的手工作品全部打九折．
当时，请回答下列问题：
（1）若按照方案一购买，需支付 元；若按照方案二购买，需支付 元．（用含的代数式表示）
（2）假如你是旅游公司负责人，请你评估一下，选择哪种付费方案更合算？
23. 如图，数轴上点A，B分别表示有理数a，b，且，点O 是原点．点P从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点A 移动，设点 P 移动的时间为．

（1） ， ．
（2）若点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点 B 移动，且P，Q两点同时出发，当点Q到达点B时，P，Q两点同时停止运动．当t为何值时，P，Q两点之间的距离为1？
（3）若P，Q两点均从点B出发，点P先移动，点Q 在点B处等待，当点 P 到达点O时，点Q才从点B出发，并以每秒2个单位长度的速度向终点A移动，当点Q到达点A 时，P，Q两点同时停止运动．当t为何值时，P，Q两点之间的距离为1？
日
一
二
三
四
五
六



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日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化情况/万人