贵州省贵阳市云岩区 七年级上学期数学期末试题卷（解析版）-A4

这是一份贵州省贵阳市云岩区 七年级上学期数学期末试题卷（解析版）-A4，共12页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分100分，考试时长90分钟）2025115
一、单项选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
【详解】解：的相反数是，
故选：A．
2. 如图是常见的一种“斗笠”，用数学的眼光可将“斗笠”近似地看成（ ）
A. 棱柱B. 球C. 圆锥D. 圆柱
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了立体图形的认识，根据“斗笠”的形状即可解答．
【详解】解：“斗笠”近似地看成圆锥．
故选：C．
3. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据数轴上的点从左往右依次增大得到a、b的大小关系．本题考查数轴上的点表示有理数，解题的关键是掌握利用数轴比较有理数大小．
【详解】解：根据a、b在数轴上的位置，得．
故选：B
4. 2024年5月25日，“新印1950”文创街区正式营业，其建筑面积为38000，数据38000用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．
【详解】解：．
故选：C
5. 杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道，大桥建成后宁波至上海的陆路距离缩短了约．其中的数学道理是（ ）
A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线
C. 线与线相交得到点D. 点动成线
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了两点之间，线段最短，根据两点之间线段最短即可得到答案．
【详解】解：杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道，大桥建成后宁波至上海的陆路距离缩短了约．其中的数学道理是两点之间，线段最短，
故选：A．
6. 为了解全班同学每分钟跳绳次数的情况，小明对全班50名同学进行了调查，将调查数据整理后分成四组，绘制成如图所示的频数直方图，其中这组数据对应的频数为（ ）
A. 22B. 20C. 18D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了频数分布直方图，用50减去其他三组数据的频数即可得到答案．
【详解】解：，
∴这组数据对应的频数为20，
故选：B．
7. 有一个方程的解为，则这个方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了方程的解的定义，方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把代入对应的方程，计算出方程左右两边的值，看是否相等即可．
【详解】解：A、把代入方程中，左边右边，故不是方程的解，故此选项不符合题意；
B、把代入方程中，左边，右边，方程左右两边不相等，故不是方程的解，故此选项不符合题意；
C、把代入方程中，左边右边，故不是方程的解，故此选项不符合题意；
D、把代入方程中，左边右边，故是方程的解，故此选项不符合题意；
故选：D．
8. 近年来，养老服务市场需求与日俱增，“银发经济”成为各大经济论坛的热门议题．某大学生创业团队计划进入养老行业创业，据此他们设计了如下四个调查主题对养老行业进行了解，则其中不合适的是（ ）
A. 养老服务质量现状B. 养老院的环境设施
C. 老年人的养老需求D. 老年人的姓氏情况
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了根据调查主题、目的选择调查内容、项目，确定调查的内容的相关性是解题的关键．
根据调查目的计划是进入养老行业创业，调查“银发经济”，即可确定调查内容．
【详解】解：A． 养老服务质量现状；B． 养老院的环境设施；C． 老年人的养老需求；均是“银发经济”相关内容，而D． 老年人的姓氏情况与“银发经济”无关，故其中不合适的是D．
故选D．
9. 有一个正方形和一个长方形，它们的边长如图所示，则代数式表示的是（ ）
A. 长方形的周长B. 长方形的面积
C. 正方形的周长D. 正方形的面积
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了列代数式，整式的加减．根据周长列式计算即可．
【详解】解：正方形的周长为；
长方形的周长为；
故选C．
10. 用一张边长为的正方形纸片制作一个无盖长方体形盒子，通过列表、观察表中数据，可得到当容积V最大时，高度h的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，根据表格可知，当高度h的取值范围在之间时，容积V随高度h的增大而增大，当高度h的取值范围在之间时，容积V随高度h的增大而减小，再求出当时，，据此可得答案．
【详解】解：由表格中的数据可知，当高度h的取值范围在之间时，容积V随高度h的增大而增大，当高度h的取值范围在之间时，容积V随高度h的增大而减小，
当时，，
∴当容积V最大时，高度h的取值范围为，
故选：B．
11. 设“■”“▲”“●”表示三种不同的物体．现用天平称量，情况如图所示，其中只有一个天平不应该平衡，则该天平是（ ）
A. 天平①B. 天平②C. 天平③D. 天平④
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了等式的基本性质．掌握“等式两边减去同一个数（或整式），所得的结果仍然是等式”是解题的关键．
根据天平的状态，得出三种不同的物体的质量之间关系，再进行假设推理即可得出答案．
【详解】解：由天平①的状态可得：，
由天平②可知：，故，
由天平③可知：，
由天平④可知：，
当不平衡的天平是①时，即，由②③得，故与④矛盾；故不符合题意；
当不平衡的天平是②时，即，由①得，进而由③得，故与②矛盾；故不符合题意；
当不平衡的天平是③时，由②得，由得①，故与④矛盾；不符合题意；
当不平衡的天平是④时，由②③由得，与④不平衡一致；符合题意；
故选D
12. 贵阳市电费根据年用电量实行阶梯式收费，收费标准如下表．小星家在2024年累计年用电量为a度，则他家应缴电费（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】根据a取值，按照电价的收费方法和电费的计算方法列式即可，
本题考查了列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．
【详解】解：当时，应缴电费为元，
当时，应缴电费元，
当时，应缴电费元，
综上所述：小星家在2024年累计年用电量为a度，则他家应缴电费取决于a的取值，
故选D．
二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13. 小星利用搜索引擎查到电影《志愿军：存亡之战》国庆期间的票房为8.05亿元，这个数据是______数据．（选填“定量”或“定性”）
【答案】定量
【解析】
【分析】本题考查了定性数据和定量数据的定义，定量数据是表示事物数字特征的数据，定性数据表示事物性质属性的数据，熟练掌握定性数据和定量数据的定义是解题的关键．
根据定性数据和定量数据的定义即可得到结果．
【详解】解：∵定量数据是表示事物数字特征的数据，
∴电影《志愿军：存亡之战》国庆期间的票房为8.05亿元，票房收入的数量为定量数据．
故答案为： 定量．
14. 我国传统文化博大精深，计算机使用的“二进制数”就可以用我国古老的八卦符号进行表示．下表展示了八卦符号及其表示的二进制数，根据对应规律，第五个八卦符号表示的二进制数为________．
【答案】100
【解析】
【分析】本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，得出两短线段表示0，一长线段表示1是解题的关键．
【详解】解：由表格可知：两短线段表示0，一长线段表示1；
故表示的二进制数是100．
故答案为100．
15. 经过单位换算，用分表示为________．
【答案】20
【解析】
【分析】根据，进行换算即可；
本题考查度、分、秒的换算以及钟面角的计算，掌握度、分、秒的换算方法和钟面角的计算方法是解决问题的关键．
【详解】解：
故答案为：20．
16. 回顾·反思
回顾本学期学习的第四章“基本平面图形”，我们感悟了一些研究图形的基本思路和方法．在今后的学习中我们将继续研究平面图形中的三角形，基于你研究图形的认识，你觉得可以研究三角形的________、________．（填写两个方面即可）
【答案】 ①. 边 ②. 角
【解析】
【分析】本题考查了基本平面图形，研究三角形可以从组成三角形的基本元素边、角进行研究．
【详解】解：研究平面图形中的三角形可以研究三角形的边、角，边角之间的关系等；
故答案为边；角．
三、解答题（本大题共6题，共48分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的四则运算，有理数的加减计算：
（1）先计算乘法，再计算加法即可得到答案；
（2）根据有理数的加减计算法则求解即可．
【小问1详解】
解；
；
【小问2详解】
解：
．
18. 已知：，．
（1）求；
（2）若，，求值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了整式的化简求值：
（1）直接根据整式的加减计算法则求解即可；
（2）把，代入（1）所求结果中计算求解即可．
【小问1详解】
解：∵，，
∴
；
【小问2详解】
解：当，，．
19. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键是具有一定的空间概念．从正面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，3；从左面看有1列，小正方形数目为3；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为1，1，1．
【详解】解：如图．
20. 贵阳地铁3号线自运营以来，为市民和游客带来了前所未有的便捷体验．如图是3号线部分站点示意图，小红作为地铁志愿者，从茶店站开始乘坐地铁做引导服务，最后她在A站结束服务活动．若规定向花果园站方向为正，则小红当天乘地铁的站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，．
（1）请通过计算说明A站哪一站？
（2）假设相邻两站之间的平均距离为1.5，求这次小红志愿服务期间乘坐地铁的总路程为多少千米？
【答案】（1）黔灵山公园站
（2）千米
【解析】
【分析】本题考查了正数和负数的意义，有理数的混合运算，根据题意列出算式是解题的关键．
（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以可得答案．
【小问1详解】
解：
∵从茶店站．若规定向花果园站方向为正，经过4站，在A站结束服务活动．
∴站是黔灵山公园站；
答：站是黔灵山公园站
【小问2详解】
解：（千米）．
答：小红志愿服务期间乘坐地铁的总路程是千米．
21. 请用直观分析策略解答下面问题．
如图所示，一辆汽车以20的速度匀速驶向正前方的山崖，驾驶员在鸣笛若干秒后听到从山崖反射回来的回声，已知声音在空气中的传播速度为340，汽车鸣笛时与山崖的距离为．请想象一下汽车发出鸣笛声到反射传回驾驶员耳中的过程，用示意图直观地表示这一过程，并列出方程．
【答案】，图见解析．
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用；根据驾驶员在鸣笛若干秒后听到从山崖反射回来的回声可知声音和车的总路程等于2倍的汽车鸣笛时与山崖的距离为．由此即可列方程．
【详解】解：如图，
设汽车发出鸣笛声到反射传回驾驶员耳中的时间为秒；
．
22. 游乐园的摩天轮深受大家喜爱，图1是某游乐园的摩天轮，圆形转轮边缘均匀分布有8个座舱．若将每个座舱抽象为一个点，那么图2为从正面看到的摩天轮形状图，点O表示转轮的圆心，点A，B表示其中两个相邻座舱，三角形表示摩天轮的支架．

（1）填空：________；
（2）若，当点A转动到的内部，且平分时，求此时的度数；
（3）当摩天轮继续转动后，图3是小星绘制的摩天轮部分形状图，点，表示点A，B转动后所在的对应位置．请你判断他绘制的是否正确，并用尺规作图的方法验证你的结论．
【答案】（1）45 （2）
（3）他绘制的不正确，验证见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，尺规作图：
（1）根据题意可知，把一个周角平均分成8份，求出一份的度数即可得到答案；
（2）先由角平分线定义求出的度数，再根据角的和差关系求解即可；
（3）若正确，则把一个圆分成8个相同的扇形区域，那么可以以为圆心，为半径画圆与圆O交于一点，再以该点为圆心为半径画圆与圆O交于一点，如此继续下去，若最后一次作图恰好交点为，且一共作了8个圆，那么正确，反之不正确．
【小问1详解】
解：∵圆形转轮边缘均匀分布有8个座舱，点A，B表示其中两个相邻座舱，
∴，
故答案为：45；
【小问2详解】
解：∵平分，，
∴，
∵，
∴；
【小问3详解】
解：他绘制的不正确，验证如下：
如图所示，根据作图方法可知，，
∴他绘制的不正确．
高度
1
2
3
4
5
容积
169
242
243
196
125
年用电量（度）
对应电价（元/度）
3000度及以下
046
超过3000度但不超过4700度的部分
0.5
超过4700度的部分
0.76
符号
表示的二进制数
000
001
011
111