广西柳州市柳城县中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份广西柳州市柳城县中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1. 设集合A={x∣2 ≤ x < 4}， B={x∣3x－7 ≥ 8－2x}，则A∩B=（ ）
A. B. （3，4）C. D.
2. 已知，，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
3. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
4. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ）
A. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B. 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
C. 纵坐标伸长到原来2倍，横坐标不变
D. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变
5 设，，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数，，的零点分别为，则的大小顺序为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知都锐角，，（ ）．
A. B. C. D.
8. 已知函数在区间上恰有3个零点，则正实数ω的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9. 若，则下列不等式成立的有（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列结论中正确的是（ ）
A. 化成弧度是
B. 若角的终边经过点，则
C.
D.
11. 已知幂函数的图像经过点，则（ ）
A. 函数为增函数B. 函数为偶函数
C. 当时，D. 当时，
12. 已知函数在一个周期内的图象如图所示，图象与轴的交点为，则下列结论正确的是（ ）
A. 的最小正周期为
B. 的最大值为2
C. 直线是图象的一个对称轴
D. 在区间上单调递增
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知函数，（且）的图象恒过点________．
14. 计算的值______________．
15. 已知函数，若在R上是增函数，则实数a的取值范围是__________.
16. 已知函数是奇函数，则时， _____．
四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 已知，且为第二象限角.
（1）求的值；
（2）求的值.
18. 已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）根据定义证明函数在区间上单调递增..
19. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求；
（2）求函数的解析式；
（3）若，求实数的取值范围．
20. 已知函数．
（1）若函数在为单调函数，求a的取值范围；
（2）当，解不等式．
21. 投资理财是指投资者通过合理安排资金，运用合法的投资理财工具对资产进行管理和分配，达到保值增值的目的，从而加速资产的增长.小薛有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供选择，这三种方案的回报如下：
方案一：每天回报20元.
方案二：第一天回报5元，以后每天比前一天多回报5元
方案三：第一天回报0.8元，以后每天的回报比前一天翻一番.
设第天所得回报是元.
（1）若小薛采用方案三进行投资，试写出关于函数关系式.
（2）若小薛计划用该笔资金投资8天，试问哪种方案所得的总回报最多？最多为多少元？
22. 已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域.