广西壮族自治区柳州市2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题

这是一份广西壮族自治区柳州市2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法正确的是( )
A. 12∈ZB. 2∈Q
C. {0,1,2}={2,1,0}D. {(1,2)}⊆{1，2}
2.已知a=30.7，b=0.73，c=lg30.7，则( )
A. a>b>cB. b>c>aC. c>b>aD. b>a>c
3.函数y=1−2sin2x是( )
A. 最小正周期为π的奇函数B. 最小正周期为π的偶函数
C. 最小正周期为2π的奇函数D. 最小正周期为2π的偶函数
4.下列函数中，在R上单调递增的是( )
A. f(x)=tanxB. f(x)=(12)x
C. f(x)=x12D. f(x)=x−1,x⩽1lnx,x>1
5.已知α∈(0,π)，则“sin(π−α)=12”是“csα= 32”的( )条件．
A. 充要B. 充分不必要C. 必要不充分D. 既不充分也不必要
6.某物流公司为了提高运输效率，计划在机场附近建造新的仓储中心.已知仓储中心建造费用C(单位：万元)与仓储中心到机场的距离s(单位km)之间满足的关系为C=800s+2s+2000，则当C最小时，s的值为( )
A. 2080B. 40020C. 20 2D. 20
7.已知命题p:∀x∈[0,+∞)，x2−6x+9>0，命题q:∃x∈R，ex=10x，则( )
A. p和q都是真命题B. ¬p和q都是真命题
C. p和¬q都是真命题D. ¬p和¬q都是真命题
8.函数f(x)=|lgx|,x>0−x2−2x+1,x0且a≠1)的图象恒过点(3,1)
D. 若函数f(x)=4x2−kx−7在[2,6]上单调递增，则实数k的取值范围是(−∞,16]
11.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|1，则f(f( e))= ．
14.若函数f(x)=(m+3)ax(m∈R,a>0且a≠1)是指数函数，其图象过点(2,14)，则函数g(x)=lga(x2+mx−3)的单调递增区间为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
如图所示，以Ox为始边作角α与β(0