专题一 专题四　正弦定理、余弦定理-2026年高考数学二轮专题复习课件（含试题及答案）

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本专题是历年高考命题必考的内容，属于中低档题目，三种题型都有考查，主要是利用正、余弦定理进行边角计算，利用正、余弦定理解决图形问题，将已知条件转化到三角形中，根据条件类型选择解题依据求解，以及解三角形在实际生活中的应用等.
利用正、余弦定理进行边角计算
4.如图，在△ABC中，D为边BC上一点，DC=3，AD=5，AC=7，∠DAC= ∠ABC.
与多边形有关的解三角形问题
(1)求∠ADC的大小；
(2)求△ABC的面积.
(2)若CD=2，AD=3，BC=4，求AB.
解三角形在实际生活中的应用
7.(2021·全国甲卷)2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8 848.86(单位：m)，三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，
8.如图，某城市有一条公路从正西方向AO通过路口O后转向西北方向OB，围绕道路OA，OB打造了一个半径为2 km的扇形景区，现要修一条与扇形景区相切的观光道MN，则MN的最小值为　　　　km. 
1.正、余弦定理的适用条件(1)“已知两角和一边”或“已知两边和其中一边的对角”应采用正弦定理.(2)“已知两边和这两边的夹角”或“已知三角形的三边”应采用余弦定理.
2.解三角形实际问题的步骤
8.如图，某公园内有一个半圆形湖面，O为圆心，半径为1千米，现规划在半圆弧岸边上取点C，D，E，满足∠AOD=∠DOE=2∠AOC，在扇形AOC和四边形ODEB区域内种植荷花，在扇形COD区域内修建水上项目，并在湖面上修建栈道DE，EB作为观光路线，则当DE+EB取最大值时，sin∠AOC=　　　. 
(1)若BC=8，求△ABC的面积；
(2)若CP=4，求BP的长.