2026春人教版小学数学四年级下册第三单元思维训练题⑸（含答案）

这是一份2026春人教版小学数学四年级下册第三单元思维训练题⑸（含答案），共20页。试卷主要包含了25×9×4＝9×，4×7×25＝7×，49×51+51与的结果相等，下面哪个算式是正确的，下图表示的是，等式7×b×c＝7×，16×8＝8×16等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共8小题，共16分）
1．25×9×4＝9×（25×4）这是运用了（ ）。
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法交换律和结合律D．乘法分配律
2．55+64+145+36的简便算法是（ ）。
A．（36+55）+（145+64）B．（36+145）+（64+55）
C．（36+64）+（145+55）
3．4×7×25＝7×（4×25）运用了（ ）。
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律D．无法判断
4．49×51+51与（ ）的结果相等。
A．50×50+51B．51×（49+51）C．（49+1）×51
5．学校录播教室要购买48套学生课桌椅，每套205元，一共要多少钱？小明列的算式是：205×48，他想应用乘法分配律来计算，正确的方法是（ ）。
A．200×40+5×8B．205×40+8
C．205×6+205×8D．200×48+5×48
6．小溢用简便方法计算58×99时，误写成了58×100﹣1，他计算的结果比正确的结果（ ）。
A．多57B．多98C．少57D．少98
7．下面哪个算式是正确的。（ ）
A．37×（ 100+1）＝37×100+1B．68×12＝68×10×2
C．123×99+123＝123×100
8．下图表示的是（ ）
A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法结合律
二．判断题（共5小题，共10分）
9．等式7×b×c＝7×（b×c）是运用了乘法结合律。（ ）
10．16×8＝8×16。（ ）
11．（3×8）×8＝3×8×8×8。（ ）
12．404×25＝400×25+4×25运用了乘法分配律。（ ）
13．125×（4×8）＝125×4×25×8。（ ）
三．填空题（共10小题，共24分）
14．根据370×3＝1100，直接写下面各题的得数.
370×6＝ 370×9＝ 370×12＝ 370×15＝
15．7×425+13×425＝（7+13）×425，这里运用了 律；
如果□+△＝100，那么69×□+69×△＝ 。
16．（a+b）+c＝ +（ + ）；（a+b）×c＝ × + × ．
17．如果△+□＝30，那么12×△+12×□＝ 。
18．a+b＝b+a表示的是 律，17×4×25＝17×（4×25）运用的是 律。
19．嘟嘟在计算25×（△+2）时，把算式抄成25×△+2，这样两题的结果相差了 。
20．根据乘法运算定律，填上合适的数．
125×（8× ）＝125× ×12
21．根据加法的运算定律填空．
（1）35+58＝58+
（2）124+49+51＝124+（ + ）
（3）178+43+122+157＝（178+122）+（ + ）
四．计算题（共1小题，共24分）
22．脱式计算，能简算的要简算。

五．操作题（共1小题，共4分）
23．想一想，连一连．
六．应用题（共5小题，共28分）
24．学校给四年级的25名运动员购置比赛服，单价如下图所示。现在买比原来省多少钱？
25．周村烧饼是山东省名优特产之一。一箱周村烧饼有12盒，每盒售价4元。买25箱周村烧饼一共需要多少钱？
26．学校食堂运回面粉和大米各30袋。面粉每袋重15千克，大米每袋重25千克。运回的面粉和大米一共重多少？
27．四（1）班有40人，一共要付多少钱？
28．一栋住宅楼一共住了24户居民，每户居民每个月要缴125元取暖费，这些居民3个月一共要缴取暖费多少元？
思维拓展题
班级 姓名 评分
一、用简便方法计算。（56分）
47×98+94（74＋74＋74＋74）×25
36×111+888×8159×36-11×159+159×75
1219×73+1219×28-12196666×2222÷1111÷1111

90000÷25÷25÷4÷436+48+275+367+64+52+725+633
二、解决问题。（44分）
⑴水果市场有一批水果，第一天卖出总数的一半多4 吨，第二天卖出剩下的一半多3吨，这时还剩7吨水果。水果市场原来有多少吨水果?
⑵参加英语兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少34人，两个年级的人数差是48人。两个年级参加英语兴趣小组的各有多少人?（5 分）参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】观察数据可知，先交换25和9的位置，然后把25与4先乘，应用了整数乘法交换律和结合律，据此解答。
【解答】解：25×9×4＝9×（25×4）
这是运用了乘法交换律和结合律。
故选：C。
【点评】此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况。
2．【分析】运用加法交换律及结合律计算．
【解答】解：55+64+145+36
＝36+64+145+55
＝（36+64）+（145+55）
＝100+200
＝300
故选：C。
【点评】本题主要考查学生对加法交换律及结合律的掌握情况．
3．【分析】4×7×25变成7×（4×25）是先交换4和7的位置，再根据乘法结合律简算．
【解答】解：4×7×25
＝7×4×25（乘法交换律）
＝7×（4×25）（乘法结合律）
＝7×100
＝700
是运用了乘法交换律和结合律简算．
故选：C。
【点评】解决本题关键是熟练运用乘法交换律和结合律．
4．【分析】根据乘法分配律选择合适的选项即可。
【解答】解：49×51+51＝（49+1）×51
故选：C。
【点评】考查了乘法分配律：a×c+b×c＝（a+b）×c。
5．【分析】运用乘法分配律计算205×48，先把205分解成（200+5），再把200和5分别与48相乘，然后把相乘积相加。
【解答】解：205×48
＝（200+5）×48
＝200×48+5×48
选项D是正确的。
故选：D。
【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
6．【分析】先根据乘法分配律计算出（58×99）的结果，再计算出（58×100﹣1）的结果，最后求出两个算式的差即可。
【解答】解：58×99
＝58×（100﹣1）
＝58×100﹣58
＝5800﹣58
＝5742
58×100﹣1
＝5800﹣1
＝5799
5799﹣5742＝57
所以他计算的结果比正确的结果多57。
故选：A。
【点评】本题解题关键是能灵活运用乘法分配律。
7．【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此判断．
【解答】解：A.37×（100+1）
＝37×100+37×1
＝3700+37
＝3737
B.68×12
＝68×10+68×2
＝680+136
＝816
C.123×99+123
＝123×（99+1）
＝123×100
＝12300
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用．
8．【分析】根据加法结合律的意义，三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律，所以由图可知，是把4个圆圈和6个圆圈相结合，运用了加法结合律。
【解答】解：
运用了加法结合律。
故选：B。
【点评】此题主要考查加法结合律的意义，要熟练掌握。
二．判断题（共5小题）
9．【分析】乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变；用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。
【解答】解：由以上分析7bc＝7（bc）运用了乘法结合律，所以原题干正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了学生对乘法结合律的掌握与运用。
10．【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b＝b×a，据此判断。
【解答】解：根据乘法交换律可知，
16×8＝8×16
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了乘法交换律，需要学生熟练掌握。
11．【分析】根据乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，由此判断即可。
【解答】解：（3×8）×8＝3×（8×8）
所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。
12．【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此判断。
【解答】解：404×25
＝（400+4）×25
＝400×25+4×25
＝10000+100
＝10100
所以，题干中的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握除法分配律的意义，并且能够灵活运用除法分配律进行简算。
13．【分析】按照乘法交换律和结合律直接进行判断即可。
【解答】解：125×（4×8）
＝（125×8）×4
＝1000×4
＝4000
所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
三．填空题（共10小题）
14．【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．
【解答】解：根据370×3＝1100，可得：
370×6＝2200
370×9＝3300
370×12＝4400
370×15＝5500．
故答案为：2200，3300，4400，5500．
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
15．【分析】7×425+13×425＝（7+13）×425，是根据乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．进行计算的；乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数，可以计算得到算式的和是多少．
【解答】解：
（7+13）×425
＝7×425+13×425；
这里运用了乘法分配律；
69×□+69×△
＝69×（□+△）
＝69×100
＝6900
如果□+△＝100，那么69×□+69×△＝6900．
故答案为：乘法分配，6900．
【点评】本题考查运算定律与简便运算，解决本题的关键是明确乘法分配律，并能熟练运用．
16．【分析】（1）根据加法结合律填空；
（2）根据乘法分配律填空．
【解答】解：（a+b）+c＝a+（ b+c）；
（a+b）×c＝a×c+b×c．
故答案为：a，b，c；a，c，b，c．
【点评】加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．字母表示：a+b+c＝a+（b+c）
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加，字母表示：a×（b+c）＝ab+ac．
17．【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行计算即可。
【解答】解：12×△+12×□
＝12×（△+□）
＝12×30
＝360
故答案为：360。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况。
18．【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
【解答】解：a+b＝b+a表示的是加法交换律；17×4×25＝17×（4×25）运用的是乘法结合律。
故答案为：加法交换；乘法结合。
【点评】明确加法交换律和乘法结合律的特征是解题的关键。
19．【分析】先运用乘法分配律把25×（△+2）化简，表示出结果来，然后减去25×△+2求出差即可。
【解答】解：25×（△+2）
＝25×△+25×2
＝25×△+50；
（25×△+50）﹣（25×△+2）
＝25×△+50﹣25×△﹣2
＝（25×△﹣25×△）+（50﹣2）
＝0+48
＝48
答：计算结果相差48。
故答案为：48。
【点评】本题先把正确的算式运用乘法分配律化简，结果表示出来，再相减求出差即可。
20．【分析】根据题意可知，此题应用乘法结合律解答，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c），据此解答。
【解答】解：125×（8×12）＝125×8×12.
故答案为：12；8。
【点评】本题主要考查了学生对运算定律的掌握和灵活运用。
21．【分析】（1）按照加法交换律填空；
（2）按照加法结合律填空；
（3）按照加法交换律和结合律填空．
【解答】解：（1）35+58＝58+35
（2）124+49+51＝124+（49+51）
（3）178+43+122+157＝（178+122）+（ 43+157）
故答案为：35；49，51；43，157．
【点评】此题考查的目的是理解掌握加法结合律的意义，并且能够灵活运用加法结合律进行简便计算．
四．计算题（共1小题）
22．【分析】（1）根据加法交换律简算；
（2）根据乘法交换律简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）根据商不变规律进行简算；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外的乘法。
【解答】解：（1）334+163+66
＝334+66+163
＝400+163
＝563
（2）125×31×8
＝125×8×31
＝1000×31
＝31000
（3）85×99+85
＝85×（99+1）
＝85×100
＝8500
（4）600÷25
＝（600×4）÷（25×4）
＝2400÷100
＝24
（5）330×[121+（95﹣84）]
＝330×[121+11]
＝330×132
＝43560
367×127+367×14﹣41×367
=367×（127+14-41）
=367×100
=36700
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
23．【分析】46×34+54×34，可根据乘法分配律变形为：34×（46+54）；
28×（89﹣72），可根据乘法分配律变形为：28×89﹣28×72；
4×8×25，可根据乘法交换律和结合律变形为：8×（4×25）；
136×97+64×97，可根据乘法分配律变形为97×（136+64）.由此连线即可。
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解乘法运算定律意义，并且能够灵活运用运算定律进行简便计算．
六．应用题（共5小题）
24．【分析】已知每套比赛服的原价是106元，现价是98元，先求出每套现价比原价便宜多少元，再根据单价×数量＝总价，据此列式解答。
【解答】解：（106﹣98）×25
＝8×25
＝200（元）
答：现在买比原来省200元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用。
25．【分析】每盒售价4元，一箱12盒需要12个4元，即4×12＝48元，买25箱周村烧饼一共需要25个48元，即48×25.
【解答】解：4×12×25
＝4×25×12
＝100×12
＝1200（元）
答：买25箱周村烧饼一共需要1200元钱。
【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用。
26．【分析】先用加法计算出每袋大米和每袋面粉的重量之和，再乘30，即可得解。
【解答】解：（15+25）×30
＝40×30
＝1200（千克）
答：运回的面粉和大米一共重1200千克。
【点评】完成本题也可分别求出各运来多少千克，然后相加求得：15×30+25×30。
27．【分析】先求出一张游乐场门票和一张动物园门票共多少元，根据单价×数量＝总价，据此列式解答即可。
【解答】解：（35+15）×40
＝50×40
＝2000（元）
答：一共要付2000元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用。
28．【分析】先根据乘法的意义，求出24户居民每个月缴的取暖费总数、然后再乘3，即可求出这些居民3个月一共要缴取暖费多少元即可．
【解答】解：24×125×3
＝3000×3
＝9000（元）
答：这些居民3个月一共要缴取暖费9000元．
【点评】此题主要考查了乘法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．
思维拓展题（答案）
班级 姓名 评分
一、用简便方法计算。（56分）
47×98+94（74＋74＋74＋74）×25
=47×98+47×2=74×4×25
=47×（98+2）=74×（4×25）
=47×100=74×100
=4700=7400
36×111+888×8159×36-11×159+159×75
=36×111+111×8×8=159×（36-11+75）
=111×（36+64）=159×100
=111×100=15900
=11100
1219×73+1219×28-12196666×2222÷1111÷1111
=1219×（73+28-1）=（6666÷1111）×（2222÷1111）
=1219×100=6×2
=121900=12

90000÷25÷25÷4÷436+48+275+367+64+52+725+633
=90000÷（25×4）÷（25×4）=（36+64）+（48+52）+（275+725）+（367+633）
=90000÷100÷100=100+100+1000+1000
=900÷100=2200
=9
二、解决问题。（44分）
⑴水果市场有一批水果，第一天卖出总数的一半多4 吨，第二天卖出剩下的一半多3吨，这时还剩7吨水果。水果市场原来有多少吨水果?
（3+7）×2=20（吨）
（20+4）×2=48（吨）
⑵参加英语兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少34人，两个年级的人数差是48人。两个年级参加英语兴趣小组的各有多少人?（5 分）
四年级：（34+48）÷（3-1）=41（人）
五年级：41×3-34=89（人）334+163+66
125×31×8
85×99+85
600÷24
330×[121+（95﹣84）]
367×127+367×14﹣41×367