广西壮族自治区百色市田阳区七年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）-A4

这是一份广西壮族自治区百色市田阳区七年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）-A4，共9页。
1、答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项．
2、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，请用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效．
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）
1. 在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作，则2024的绝对值是（ ）
A. B. 2024C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值是解题的关键．根据整数的绝对值即为本身即可得到答案．
【详解】解：2024的绝对值是2024，
故选：B．
2. 用代数式表示“的3倍与的平方的差”正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了代数式，读懂题意正确列出代数式是解题的关键．根据题意列出代数式即可．
【详解】解：用代数式表示“的3倍与的平方的差”是，
故选：D．
3. 根据下列所给条件，不能列出方程的是（ ）．
A. 某数比它的平方小B. 某数加上，再乘等于
C. 某数与它的的差D. 某数的倍与的和等于
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了方程的定义，解题关键是掌握方程的定义：含有未知数的等式叫做方程．根据题意列出各选项中的算式，再根据方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：设某数为，
A、，是方程，故本选项不合题意；
B、，是方程，故本选项不合题意；
C、，不是方程，故本选项符合题意；
D、，是方程，故本选项不合题意．
故选：C．
4. 下列计算正确的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减运算，合并同类项，系数直接相加减，字母以及字母的指数不变，据此即可作答．
【详解】解：A、，故该选项是错误的；
B、，故该选项是错误的；
C、不是同类项，不能合并，故该选项是错误的；
D、，故该选项是正确的；
故选：D
5. 中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】解：
故选B．
【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 一个数不是正数就是负数
B. 最大的负整数是-1
C. 任何数的绝对值都是正数
D. 0是最小的有理数
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的有关定义分析得出答案．
【详解】解：A、一个数可以不是正数也不是负数，如0，故A错误；
B、最大的负整数是−1，正确；
C、任何数的绝对值不都是正数，还有0，故C错误；
D、0不是最小的有理数，故D错误．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键．
7. 将方程移项后，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查解一元一次方程中的移项，注意移项要变号．方程利用移项得到结果，即可作出判断．
【详解】解：一元一次方程移项得：
，
故选：D．
8. 如果，那么的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了代数式求值，把代数式转化为，再代入已知数据计算即可求解，掌握整体代入法是解题的关键．
【详解】解：∵
∴，
故选：．
9. 将205001精确到万位的近似数是（ ）
A. 20B. 21C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了近似数“一般的来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位”、科学记数法“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法”，熟记科学记数法的定义是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．熟练掌握近似数和科学记数法是解题关键．根据近似数和科学记数法的定义求解即可得．
【详解】解：将205001精确到万位的近似数是，
故选：D．
10. 设是有理数，则下列结论正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】B
【解析】
【分析】根据等式的性质一一判断即可．
【详解】解：∵，
∴或，故A不符合题意；
∵，
∴，故B符合题意；
∵，，
∴，故C不符合题意；
∵，
∴，故D不符合题意；
故选B
【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
11. 若单项式与是同类项，则的值是（ ）
A. 0B. 1C. D. 2024
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．根据单项式的定义求出的值即可得到答案．
【详解】解：单项式与是同类项，
，
解得，
则，
故选B．
12. 根据图中数字的规律，若第个图中时，则的值为（ ）．
A. 168B. 169C. 195D. 196
【答案】A
【解析】
【分析】在“”区域的规律是第个图：，在“”区域的规律是第个图：，在“”区域的规律是：第个图：；由，可求出，代入的规律即可求解．
【详解】解：由图得
在“”区域的规律是：
第个图：，
第个图：，
第个图：，
第个图：；
在“”区域的规律是：
第个图：，
第个图：，
第个图：，
第个图：；
在“”区域的规律是：
第个图：，
第个图：，
第个图：，
第个图：；
当时，
，
，
；
故选：A．
【点睛】本题考查了数字类的规律探究，找出规律是解题的关键．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每小题2分，共12分）
13. 写出一个系数为，且含字母和的3次单项式______．
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】根据单项式的系数与次数的含义即可求解．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
【详解】解：依题意，一个系数为，且只含有字母，的3次单项式为：，
故答案为：（答案不唯一）
【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，熟记概念是解题的关键．
14. 比较大小：_____（填“”或“”或“”）．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”进行判断；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则“两个负数，绝对值大的反而小”，比较绝对值大小后，即可得出结论．
根据有理数的大小比较法则进行判断即可．
【详解】解：，
故答案为：．
15. 若整式7a-5与3-5a互为相反数，则a的值为______．
【答案】1
【解析】
【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
【详解】根据题意得：7a−5+3−5a=0，
移项合并得：2a=2，
解得：a=1，
故答案为1
【点睛】本题考查了解一元一次方程.根据相反数的定义列出关于a的方程是解题的关键.
16. 已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为_____．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．根据一元一次方程的定义得到且，即可得到答案．
【详解】解：是关于x的一元一次方程，
且，
．
故答案为：．
17. 把多项式按x的降幂排列为_____．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查多项式．按x的系数从大到小排列即可．
【详解】解：多项式按x降幂排列为．
故答案为：．
18. 下列图案均是由边长相同的小正方形按一定的规律构成：第1个图中有1个小正方形，第2个图中有3个小正方形，……，依此规律，则第5个图中有______个小正方形，第n个图中有_____个小正方形（用含n的代数式表示）．
【答案】 ①. 15 ②.
【解析】
【分析】设拼第n个图案需要 个小正方形（n为正整数），观察图形，分别求出 ，根据变化规律求出，即可求解．
【详解】解：设拼第n个图案需要 个小正方形（n为正整数），
由图可知： ， ， ， ，
根据规律可得出，
当n=5 时， ．
故答案为：第5个图中有15个小正方形，第n个图中有个小正方形．
【点睛】本题考查了图形变化的规律，由特殊到一般找出其变化规律是解题关键．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤）
19. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，先化简乘方和绝对值内的减法，化简绝对值，再进行乘除法运算，最后再进行加减运算即可得到结果．
【详解】解：
20. 把下列各数填在相应的横线上：
，，0，，2，，，中：
负数集合：；
正分数集合：；
非负整数集合：．
【答案】；，
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
根据负数、正分数及非负整数的定义即可解答．
【详解】解：由题意知：
负数集合：；
正分数集合：；
非负整数集合：．
21. 解下列方程：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．
（1）方程先去括号，得到，通过移项得到，再化系数为，即可求出答案；
（2）先去分母，得到，再去括号得到，然后移项得到，计算即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
22. 已知，．
（1）求
（2）若的值与x的取值无关，求y的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题关键．
（1）根据整式加减运算法则进行化简即可；
（2）根据（1）得到的结果，令含的项的系数为0即可求出结果．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
由（1）知，
因为的值与的取值无关，
所以，
解得，
即的值为．
23. 当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？
【答案】
【解析】
【分析】将m看作已知数解关于x的方程，得出两个方程的解，根据两个方程解的关系列出关于m的方程，解方程即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
由题意得：，
解得：
答：m的值为．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是用m表示出方程的解．
24. 如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若x＝2，求S的值．
【答案】（1）18+3x
（2）24
【解析】
【分析】（1）由于阴影部分不规则，所以可考虑用长方形的面积减去两个三角形的面积；
（2）代入计算即可．
【小问1详解】
解：S阴影部分＝S长方形﹣S三角形ABC﹣S三角形DEF
＝12×6﹣×12×6﹣×6×（6﹣x）
＝72﹣36﹣18+3x
＝18+3x；
【小问2详解】
解：当x＝2时，S＝18+3×2
＝24．
【点睛】本题考查了列代数式和代数式的求值，根据图形列出代数式是解决本题的关键．
25. 某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．根据设奖情况买了50件奖品，二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10件，各种奖品的单价如下表所示：
如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总钱数是y元．
（1）先填表（结果化到最简）；
（2）用含x的代数式表示y，并化简；
（3）若一等奖奖品买了10件，求此次活动共花费多少钱？
【答案】（1）；
（2）；
（3）一等奖奖品买10件，共花费370元．
【解析】
【分析】（1）根据表内信息，一等奖x件，由题意，二等奖是件，三等奖是总量减去一等奖，二等奖即可，再根据二、三等奖件数填表即可．
（2）根据“单价×数量=总价”分别求出买一、二、三等奖的总价，买一、二、三等奖的总价之和就是买50件奖品的总钱数．
（3）把代入（2）中化简后的代数式再计算即可得到答案．
【小问1详解】
解：∵计划一等奖奖品买x件， 二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10件，
∴二等奖奖品买件，
三等奖奖品买：（件），
【小问2详解】用含有x代数式表示y是：


．
【小问3详解】
当时，（元）．
答：若一等奖奖品买10件，共花费370元．
【点睛】本题考查的是列代数式，整式的加减运算的应用，求代数式的值，理解题意，列出正确的代数式并化简是解本题的关键．
26. 综合与实践
【问题情境】
如图，周长为2个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合．
（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是________；
（2）在（1）条件下，如果圆片Q点在数轴A点的位置再向右滚动3周，到达B点的位置，则点B所表示的数为________；
【问题拓展】
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表：
第6次向右滚动m（m为正整数）周后，点Q与原点的距离为6．
①请求出m的值；
②当圆片结束6次滚动时，求点Q一共运动的路程．
【答案】（1）；（2）4；（3）①；②30个长度单位
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算以及数轴，准确理解题意 是解题的关键．
（1）利用点表示的数转动的周数，即可求出结论；
（2）利用点表示的数点表示的数转动的周数，即可求出答案；
（3）①利用点与原点的距离每次转动的周数之和，可列出关于的一元一次方程，即可得到答案．
②利用点运动路程每次转动的周数的绝对值之和，即可求出答案．
【详解】解：（1）根据题意得：，
故答案为：；
（2）根据题意可得：，
故答案为：；
（3）①
解得
②
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价/元
12
10
5
数量/件
x
________
_______
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价/元
12
10
5
数量/件
x

计次
第1次
第2次
第3次
滚动周数
计次
第4次
第5次
第6次
滚动周数