广西贺州市富川县八年级上学期期末检测数学试题（原卷版）-A4

这是一份广西贺州市富川县八年级上学期期末检测数学试题（原卷版）-A4，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，错选、多选、或未选不得分）
1. 在平面直角坐标系中，点A（4，﹣1）在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 正方形B. 含的直角三角形C. 等腰三角形D. 圆
3. 若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 8
4. 一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠等于（ ）
A. 105°B. 115°C. 120°D. 125°
5. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 若，，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
6. 已知一次函数，要使函数值随自变量增大而增大，则取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，已知，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，，，，那么等于（ ）
A. B. C. D.
9. 一次函数与的图象如图，则以下结论：①当时，；②当时，；③当时，中，正确的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
10. 如图，在中，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点；作直线分别交、于点、，若，的周长为，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知点和点关于轴对称，则值为（ ）
A. 7B. 1C. －1D. －7
12. 如图，在中，，的平分线与边的垂直平分线相交于点D，交的延长线于点E，于点F，现有以下结论：①；②；③平分；④．其中正确的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）
13. 函数中，自变量的取值范围是______．
14. 等腰三角形的两边长分别为4和7，则第三边的长为_____．
15. 把函数的图象向_____平移_____个单位，可以得到函数的图象．
16. 已知：如图，，并且，则的度数为_____．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 已知：如图，．
（1）用尺规作图法作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）；
（2）是的平分线上的一点，，交于点，，垂足为点．如果，求的长．
18. 解方程（组）：
（1）
（2）
19. 为了了解全区八年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取n名学生的体育成绩进行分段（A：30分；B：29~25分；C：24~20分；D：19~10分；E：9~0分），统计图和统计表如下所示．
学生考试体育成绩（分数段）统计表
根据上面提供的信息，回答下列问题，
（1）n＝______，a＝______，b＝______；
（2）补全统计图；
（3）若绘制“学生学业考试体育成绩扇形统计图”，则体育成绩在A段所对应扇形的圆心角是______度．
（4）如果将成绩在25分以上（含25分）定为优秀，那么该区今年8000名八年级学生中体育成绩为优秀的学生约有多少名？
20. 如图，已知是等边三角形，，．
（1）判断的形状，并说明理由．
（2）求证：．
21. 如图，已知点A，C分别是的边和延长线上的点，作的平分线，若．
（1）求证：等腰三角形；
（2）作的平分线交于点，若，求的度数．
22. 某中学决定在“文体周”为一个节目制作、两种道具，共80个，制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料300件，乙种材料280件，已知组装、两种道具所需的甲、乙两种材料，如表所示：
经过计算，制作一个道具的费用为5元，一个道具的费用为4元．设组装种道具个，所需总费用为元．
（1）求与函数表达式，并求出的取值范围；
（2）问组装种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？
23. 如图，平分，为上的一点，的两边分别与，相交于点、．

（1）如图1，若，，过点作于点，作于点，请判断与数量关系，并说明理由；
分数段
频数（人）
百分比
A
48
a
B
b
25%
C
84
35%
D
36
c
E
12
5%
甲种材料（件）
乙种材料（件）
A道具
3
4
B道具
5
2