2026年高考数学二轮复习 专题六　第六讲　函数零点问题课件

这是一份2026年高考数学二轮复习 专题六　第六讲　函数零点问题课件，共107页。PPT课件主要包含了专题强化练等内容，欢迎下载使用。
2.(2023·全国乙卷文，T8)函数f(x)=x3+ax+2存在3个零点，则a的取值范围是A.(-∞，-2)B.(-∞，-3)C.(-4，-1)D.(-3，0)
3.(2024·全国甲卷文，T16)曲线y=x3-3x与y=-(x-1)2+a在(0，+∞)上有两个不同的交点，则a的取值范围为　　　　. 
4.(2022·全国乙卷理，T21)已知函数f(x)=ln(1+x)+axe-x.(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)若f(x)在区间(-1，0)，(0，+∞)各恰有一个零点，求a的取值范围.
命题热度：本讲是历年高考命题常考的内容，高中低档题目都有考查，三种题型都有所考查，分值约为5~15分.
考查方向：利用函数的图象与性质或导数研究函数的零点与方程的根，主要考查一是判断函数零点所在的区间；二是判断函数零点的个数；三是已知函数零点的个数或区间求参数范围(值).
考点二　利用导数研究函数的零点
考点一　利用函数的图象与性质研究函数的零点
利用函数零点的情况求参数值(或取值范围)的三种方法
跟踪演练1　(1)已知函数f(x)=x5+4x+a在(-1，1)内有零点，则实数a的取值范围是A.(-5，5)B.(-∞，-5)∪(5，+∞)C.[-5，5]D.(-∞，-5]∪[5，+∞)
(2)(2025·成都模拟)函数f(x)=|2x-3|-8sin πx(x∈R)的所有零点之和为A.9B.10C.11D.12
　(2025·秦皇岛模拟)已知函数f(x)=2x-asin x+sin 2x.若a>0且函数f(x)在(0，π)上没有零点，求实数a的取值范围.
已知零点求参数的取值范围(1)结合图象与单调性，分析函数的极值点；(2)依据零点确定极值的范围；(3)对于参数选择恰当的分类标准进行讨论.
跟踪演练2　已知函数f(x)=eax-x(a∈R).(1)若a=2，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)讨论f(x)的零点个数.
(1)对f(x)=ex-1-ax求导得，f'(x)=ex-1-a，当a≤0时，f'(x)>0，f(x)在R上单调递增，不符合题意；当a>0时，令f'(x)=ex-1-a