2026学年五年级下册数学第一单元高频易错培优押题卷（北师大版）（含答案解析）

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2026学年五年级下册数学第一单元高频易错培优押题卷（北师大版）一、单选题1．根据式子 ◻9+△3=79,可以得出（　　）。A．□+△=7B．□+△=9C．□+3个△=7D．3个□+△=72．下面四个算式中的7 和3可以直接相加(或相减)的是(　　)。A．78−38B．79+34C．467+328D．4.79-1.033．如果a+25=b+13=c−27,那么a、b、c的大小关系是(　　)。A．a>b>cB．c>b>aC．c>a>bD．无法比较4．一条直线上标上了均匀的刻度。若A位置代表的数是213，则B位置代表的数是( )。A．314B．313C．3512D．3565．数形结合是重要的数学思想，下列“数”与“形”表示不一致的是(　　)。A． B． C． D．6．12+91180的计算结果是(　　)。A．等于1 B．大于1 C．小于1 D．以上答案都不对7．甲、乙、丙三人跑一段相同的路，甲用了0.4分，乙用了14分，丙用了29分。他们三人相比，(　　)。A．甲最快B．乙最快C．丙最快D．一样快8．如图，甜甜根据下图写了一个算式： 13− m=29，则m表示的数是(　　)。A．13B．16C．17D．199． 一杯纯果汁，小凯喝了 25杯后觉得甜，加满了水，又喝了一半就不喝了，小凯 喝的果汁是(　　)杯。A．110B．35C．710D．91010．同学们春游踏青举行爬山比赛，第一、二、三、四组分别用了 35小时、0.75小时、 58小时和 1425小时。第(　　)组获得了冠军。A．一B．二C．三D．四二、填空题11．端午节划龙舟比赛，甲队用了15分钟，乙队用了15小时，丙队用了0.3小时，　 　队速度最快，　 　队速度最慢｡12．有红、黄、蓝三根丝带。红丝带比黄丝带长 13m,蓝丝带比黄丝带短 14m，红丝带与蓝丝带的长度相差　 　m，这三根丝带中，　 　丝带最长。13．周末，妈妈和小樱桃去公园散步，3分钟后妈妈走了全长的 23,小樱桃比妈妈少走了全长 25小樱桃走了全长的　 　。14．0.5>□9，□里最大可以填数字　 　；□8”“b>a；故答案为：B。【分析】令式子等于1，分别求出abc的值，再将分数化为小数比较大小即可。4．C【解答】解：213=73，A位置代表的数是213，据此可以判断图中1大格表示数13，13÷4=13×14=112，图中1小格表示112，B位置代表的数是：103+112=3412+112=3512。故答案为：C。【分析】根据题意先判断出图中1大格和1小格分别表示的数，再据此解答。5．B【解答】解：A： 第一幅图是把整个图形平均分成了8份，涂色部分占其中的3份，即涂色部分占整个图形的38；第二幅图是把整个图形平均分成8份，涂色部分占其中的2份，即涂色部分占整个图形的28即14，所以整个图形表示的含义是：38+14，因此“数”与“形”表示的一致，不符合题意；B： 第一幅图是把整个图形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，即涂色部分占整个图形的14；第二幅图是把整个图形平均分成16份，涂色部分占其中的1份，即涂色部分占整个图形的116，所以整个图形表示的含义是：14－116，因此，“数”与“形”表示的不一致，符合题意；C： 先把整个图形平均分成3大份，涂色部分占其中的1份，即涂色部分占整个图形的13；再把整个图形平均分成9份，再涂其中1份，即再涂部分占整个图形的19，所以整个图形表示的含义是：13+19，因此“数”与“形”表示的一致，不符合题意；D： 先把整个图形平均分成3份，涂色部分占其中的1份，即涂色部分占整个图形的13；再把整个图形平均分成6份，拿走其中的1份，即拿走部分占整个图形的16，所以整个图形表示的含义是：13－16，因此“数”与“形”表示的一致，不符合题意。故答案为：B。【分析】分数及其意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的份数，分子是取的份数；先根据分数及其意义判断每一幅图所表示的数，再根据图中所表示的数量关系进行列式即可判断。6．B【解答】12+91180=90180+9180=181180；181180＞1。故答案为：B。【分析】先将两个分数通分，化为同分母分数。再按照同分母分数加法法则计算两数之和。最后将和与1比较大小得出答案。7．C【解答】解：因为14=1÷4=0.25，29=2÷9≈0.22，0.22＜0.25＜0.4，所以丙的速度最快。故答案为：C。【分析】 甲、乙、丙三人跑一段相同的路，谁用的时间越短，速度越快，分别将乙、丙的时间化成小数，再比较大小；比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。 8．D【解答】解： 13− m=29m=13−29m=19所以 m表示的数是19。故答案为：D。【分析】根据题意求解方程”13− m=29“，即可解答；也可以根据示意图进行分析，第二幅图，把整个正方形平均分成9份，减去其中1份，即表示减去19，据此解答。9．C【解答】解：1-25=35（杯），35的一半是310；25+310=710（杯）故答案为：C。【分析】根据题意，果汁喝了两次，第一次喝了25，第二次喝了剩下的（1-25）一半也就是310，将两次和的果汁相加即可。10．D【解答】解：35=0.6，58=0.625，1425=0.56，0.561；妈妈的想法不能实现，因为两种花的种植面积超过了这块空地的总面积。故答案为：不能；两种花的种植面积超过了这块空地的总面积。【分析】用种牡丹的分率，加种芍药的分率，再与1比较即可。18．29【解答】解：1-49-13=59-39=29故答案为：29。【分析】单位1-讲课的时间占这节课的几分之几-探究的时间占这节课的几分之几=做练习的时间占这节课的几分之几。19．310；712【解答】解：用了两次还剩下全长的1-12-15=310；两次一共用去：56-14=712（米）。故答案为：310；712。【分析】把绳子总长度看作“1”，用1减去第一次用去全长的分率，再减去第二次用去全长的分率即可求出还剩下全长的几分之几。用绳子的总长度减去还剩下的长度即可求出两次一共用去的长度。20．1320；720【解答】解：25＋14=13201-1320=720。故答案为：1320；720。【分析】两天一共看这本书的分率=第一天看的分率＋第二天看的分率；还剩下没有看的分率=单位“1”-两天一共看这本书的分率。21．130【解答】解：110-115=330−230=130（时）；故答案为：130。【分析】东东包一个粽子的时间就是小惠包一个粽子的时间j减去多的时间，异分母分数相加减时，则需先通分至相同分母再进行计算。22．25；35【解答】解：130×12=25，1-25=35；故答案为：25；35。【分析】用了12天，就是12个130，再用总量1减去用去的部分得到剩余量，据此求解。23．110；910；110【解答】解：12-25=11012+25=9101-910=110故答案为：110；910；110。【分析】根据题意可知，第二天读的占全书的分率-第一天读的占全书的分率=第二天比第一天多读全书的几分之几；要求两天共读了全书的几分之几，直接将两天读的分率相加即可；把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”-两天一共读的占全书的分率=剩下的占全书的几分之几。24．815；715；103【解答】解：13+15=815；1−815=715；5-53=103。故答案为：815；715；103【分析】 求两次共剪去铁丝占比，用分数加法，因是异分母，要先通分； 把铁丝全长当1，求剩下占比，用1减共剪去的占比； 已知原长和剪去长度，求剩余长度，用减法。25．34【解答】解：12＋14=34（杯）。故答案为：34。【分析】菲菲先喝了这杯纯果汁的12，然后又喝了这杯纯果汁12的12，也就是14杯，最后再相加。26．错误【解答】解：分数加减法就是把分子相加减，分母相加减，说法错误。故答案为：错误。【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减。27．正确【解答】解：12+13=36+26=56故答案为：正确。【分析】异分母分数加减法：先将分数通分为分母相同的分数，然后计算同分母分数加减法，分母不变，分子相加减，能约分的约分。28．错误【解答】解：13+34=412+912=1312因为1312＞1，所以第二天吃的一定比总数的34少，第三天没有吃的，所以原题说法错误。故答案为：错误。【分析】本题将第一天和第二天一共吃了总数的几分之几计算出来，再与1进行比较大小即可得出答案。29．正确【解答】解：310 和 14 的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。故答案为：正确。【分析】异分母分数相加减，因为分数单位不同，所以不能直接相加减。30．正确【解答】解： 异分母分数分数单位不同不能直接加减，通分可将其化为同分母分数（分数大小不变），此时分数单位相同，就能按同分母分数加减法法则计算。故答案为：正确【分析】 异分母分数分数单位不同，不能直接加减， 通分依据分数基本性质，将异分母分数化为同分母分数， 再按同分母法则计算。31．【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，结果化成最简分数。异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。分数与小数的互化 ：（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；（2）分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。32．解： 1613+38−313=1613+38−313=1613−313+38=1+38=1388.24+27+1.76+57=（8.24+1.76）+（27+57）=10+1=11411−19+711−89=（411+711）−（19+89）=1-1=0【分析】结合律：将分数与分数结合，小数与小数结合，计算更加简便；减去两个数的和等于连续减掉这两个数，a-(b+c)=a-b-c；第一题：去括号，利用结合律，写成1613−313+38，计算出答案即可；第二题：将小数与小数结合，分数与分数结合，写成（8.24+1.76）+（27+57），计算即可；第三题：利用结合律，将式子转化成（411+711）−（19+89），计算出结果即可。33．【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；第一题：把方程两边同时加上27即可求出x的值；第二题：把方程两边同时减去38即可求出x的值；第三题：把方程两边同时减去12即可求出x的值。34．解：1−14−712=16 420÷37=980(千克)【分析】（1）全长看作“1”，减去前面两个分数即可解题；（2）把总重量看作单位“1”，总重量的37是420千克，求总重量，用除法解答。35．23+19=69+19=79【分析】先根据分数给第一个正方形涂色表示23，然后把这个图形再平均分成9份，根据涂色份数判断分数，这样就把第一个分数改写成分母是9的分数。然后按照同分母分数加法的计算方法计算。36．解：40分=23时23−310−15=2030-930-630=1130-630=530=16（时）答： 同学们进行体能训练用了16时。【分析】根据1小时=60分，将分化成时，除以进率60，然后用总时间-老师示范立定跳远动作要领用的时间-同学们进行练习用的时间=同学们进行体能训练用的时间，据此列式解答。37．解：57＋57＋13＝107＋13＝11621（吨）答：两个年级一共清理废塑料11621吨。【分析】两个年级一共清理废塑料的质量=四年级清理废塑料的质量＋五年级清理废塑料的质量；其中，五年级清理废塑料的质量=四年级清理废塑料的质量＋13吨。38．解：25−110=310答：柜台点餐的人数占总人数的 310。【分析】把总人数看作单位“1”，用 欣荣餐厅某天扫码点餐的人数占总人数的 分率，减去 110，据此解答。39．解：89=56063067=5406300.9=567630因为567630>560630>540630,所以0.9>89>67小强跑得最快，小东跑得最慢【分析】为了确定谁跑得最快和最慢，可将所有的时间转换成同一单位，比如分数，然后比较这些时间的大小。由于跑步时间越短，代表跑得越快，因此时间最短的那个人为最快的，时间最长的那个人为最慢的。40．解：纯果汁：1杯水： 14+12+12=114(杯)答：小东一共喝了1杯纯果汁，114 杯水。【分析】 一开始就一杯纯果汁，没额外加，最后全喝完，所以喝了 1 杯纯果汁。 第一次喝 后加了14杯水，第二次喝后加了 12 杯水。 第三次喝后加了 12 杯水， 总共加的水相加即可。41．（1）解：38+512=1924答：参加长跑和跳绳的人数之和占总人数的1924。（2）解：问参加拔河比赛的人数占总人数的几分之几？1−1924=524答：参加拔河比赛的人数占总人数的524。【分析】（1）“参加长跑的人数占总人数的分率+参加跳绳的人数占总人数的分率=参加长跑和跳绳的人数之和占总人数的分率；求和的时候需要先通分，然后分子相加即可；（2）可以提问“参加拔河比赛的人数占总人数的几分之几？”，也可以提问“参加跳绳的人数比长跑的人数多几分之几？ ”，然后列式计算即可。42．（1）解：（2）解：12−13=16答：赵华比刘方少跑了全程的16。【分析】（1）看图可知把全程平均分成6份，刘方跑全程的12即跑完6份中的三份，赵华跑完全程的13即跑完6份中的二份，据此可以画图；（2）刘方跑完全程的分率－赵华跑完全程的分率=赵华比刘方少跑了全程的分率。43．解：1-27-13=57-13=821821＞13＞27答：夏叔叔清扫得最多。【分析】夏叔叔清扫的分率=1-其余两位叔叔很棒清扫的分率，然后再比较大小。44．解：15÷40=15401540=15÷540÷5=38381825>1320答：小兵家剩下的最多【分析】本题考查的是对分数的理解和比较，以及如何根据已收割的面积比例计算出剩余面积比例。首先理解每家已经收割的小麦面积占总面积的比例，然后通过计算剩余比例，比较出哪家剩下的最多。48．（1）解：89−15=4045−945=3145（2）解：23+47+59=4263+3663+3563=11363【分析】（1）用89减15计算即可；（2）把三个分数加起来求和即可。49．（1）解：49−518=16答：参加展示艺术项目的人数比参加展示科技项目的人数少占全年级总人数的16。（2）解：1−518+49=1−1318=518答：参加展示体育项目的人数占全年级总人数的518。【分析】（1）用参加展示艺术项目的人数占全年级总人数的分率与参加展示科技项目的人数占全年级总人数的分率相减即可，分母不同需要通分再计算。（2）把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加展示艺术项目的人数占全年级总人数的分率与参加展示科技项目的人数占全年级总人数的分率即可。716−516=127+727=18+0.2=0.7−12=34+16=45−23=3−213=1−1217−517=项目体育艺术科技占全年级总人数的几分之几？51849716−516=18127+727=82718+0.2=13400.7−12=1534+16=111245−23=2153−213=37131−1217−517=0x−27=13解：x−27+27=13+27x=132138+x=34解：38+x−38=34−38 x=3812+x=2.4解：12+x−12=2.4−12 x=1.9