2026学年五年级下册数学单元高频易错培优卷（北师大版）第1单元 分数加减法（含答案解析）

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2026学年五年级下册数学单元高频易错培优卷（北师大版）第1单元 分数加减法考试时间：90分钟；试卷总分：100分；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共7小题，14分）1．平行四边形外有一点，连接平行四边形后形成了两个三角形（如图阴影部分），这两个三角形的面积之和与原来平行四边形的面积之比是（　　）A．1：2B．1：3C．无法确定 D.无答案2．乐乐蒸蛋羹，用水200g，鸡蛋液100g。鸡蛋液和水的质量比是（　　）A．2：1B．1：3C．1：2 D.无法确定 3．数学课《树叶中的比》，小丽采了3片树叶，其中有一片树叶与其它两片的形状不同，这片树叶是（　　）A．长3.4厘米，宽0.4厘米B．长4.8厘米，宽1.8厘米C．长5.6厘米，宽0.7厘米4．异分母分数不能直接相加、减的原因是（　　）A．分数的大小不同B．分数单位的个数不同C．分数单位不同D．分子不同5．下列各数中不能化成有限小数的分数是（　　）A．770B．720C．714D．7126．在25、0.41、49、1125中，最小的是（　　）A．0.41B．25C．1125D．497．下面（　　）算式中的两个“3”表示的意义是相同的。A．263+738B．6.34﹣2.3C．23+34D．3+37二．填空题（共9小题，23分）8．两个大小不同的圆，它们的面积比是9：1，那么它们的周长比 　 　，半径比是 　 　。9．有甲、乙两个圆形，其中甲的半径是5厘米，乙的直径是8厘米。甲、乙两圆的周长比是（ 　 　：　 　），面积比是（ 　 　：　 　）。10．一个圆，它的半径的长度是123456789，那么它的面积的数值与周长的数值之比值是　 　．（答案用带分数表示，并写成最简分数）11．把25克盐溶解在100克水中，盐与水的比是 　 　，盐占盐水的 　 　%。12．合唱队男生人数是总人数的27，男生和女生人数的比是 　 　，女生人数比男生多 　 　%。13．18=1÷　 　＝　 　÷32＝　 　（填小数）14．17+27就是　 　个17，再加上4个17，等于　 　个17，也就是　 　．15．计算29+16时要先 　 　，将两个加数分别化成 　 和 　 　再进行计算，所得的结果是 　 　。16．一本书，小红已经看了这本书的14，还剩 　 　没看；78千克比 　 　千克重12千克。三．判断题（共7小题，7分）17．做一个零件，师傅需3分钟，徒弟需4分钟，师傅与徒弟的工作效率的比是3：4。 　 　18．足球比赛中，比分是2：0，所以比的后项可以为0．　 　．19．一个人跑步的速度和他的体重成正比例。 　 　20．如果杨树的棵数比柳树多14，那么杨树棵数与柳树棵数的比是4：5。 　 　21．1830 的分母中含有2和5以外的质因数，所以不能化成有限小数。 　 　22．分数单位不同的两个分数，不能直接相加减．　 　23．分数加法的意义与整数加法的意义相同，就是把两个数合成一个数的运算。 　 　四．计算题（共2小题，20分）24．口算。（共10分） 25．把下面的小数化为分数，分数化为小数。（除不尽的保留两位小数）（共10分）五．应用题（共6小题，36分）26．六（1）班有22名男生，20名女生。男生人数与女生人数的比是多少？女生人数与男生人数的比是多少？男生人数与全班人数的比是多少？27．甲、乙两人在银行都有存款，如果甲再存入原来钱的14，乙再存入原来钱的15，这时两人的存款数相等，原来甲、乙存款数的比是多少？28．两个相同的瓶子里装满糖水，甲瓶里糖和水的质量之比是1：9，乙瓶里糖和水的质量之比是1：10．这两瓶糖水混合，这时糖和水的质量之比是多少？29．图书馆有3000本新书需要贴书签。李老师和同事们第一天贴了这些书的13，比第二天少贴了这些书的215，还剩下这些书的几分之几没有贴书签？30．如图，从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是17km，医院距离小明家37km。小明从家走到商场，要走多少千米？31．生产车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的19，第二天比第一天多生产了这批产品的118，第三天生产了这批产品的13。三天一共生产了这批产品的几分之几？57+47= 18+15= 3−1311= 14+12= 1−914= 0.23×0.1＝56−13= 3÷0.5＝79−49= 25+23−25= 4.08＝0.36＝2.45＝425= 147≈ 参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．A【分析】依据题意结合图示可知，两个三角形的底等于平行四边形的底，两个三角形的高的和等于平行四边形的高，利用三角形的面积＝底×高÷2，则两个三角形的面积和等于平行四边形的底乘高除以2，利用平行四边形的面积＝底×高，找出面积比是多少。【解答】解：由分析可知，两个三角形的面积之和与原来平行四边形的面积之比为：1：2。故选：A。【点评】本题考查的是三角形、平行四边形的面积公式以及比的应用。2．C【分析】用鸡蛋液的质量比水的质量，再化简即可。【解答】解：100：200＝1：2答：鸡蛋液和水的质量比是1：2。故选：C。【点评】本题主要考查了比的意义，要熟练掌握。3．B【分析】根据已知条件，分别求出三个选项中长和宽的比值，然后判断即可。【解答】解：3.4：0.4＝3.4÷0.4＝8.54.8：1.8＝4.8÷1.8≈35.6：0.7＝5.6÷0.7＝8答：这片树叶是长是4.8厘米，宽是1.8厘米。故选：B。【点评】此题考查的是比的意义，解答此题只要求出各个选项中的比值，然后比较即可。4．C【分析】异分母分数相加减，分母不同，也就是分数单位不相同，不能直接相加、减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，据此解答．【解答】解：异分母分数相加减，分母不同，也就是分数单位不相同，不能直接相加、减，要先通分，就是为了化成分数单位相同的分数，再相加减．所以，异分母分数不能直接相加、减的原因是分数单位不同．故选：C．【点评】异分母分数相加减，要先通分，然后再进一步解答．5．D【分析】把一个最简分数的分子、分母分解质因数，如果只有2、5（2或5），这样的分数能化成有限小数，如果除2、5（2或5）外还有其它质因数，这样的分数不能化成有限小数。【解答】解：A．770=11010＝5×2分母中只有质因数2、5，因此，770能化为有限小数；B．20＝2×2×5分母中只有质因数2、5，因此，720能化为有限小数；C．714=12分母中只有质因数2，因此，714能化为有限小数；D．12＝2×2×3分母中除有质因数2外还有3，因此，712不能化为有限小数。故选：D。【点评】此题考查了能化成有限小数的特征，要掌握。注意：首先判断分数是否是最简分数，如果不是最简分数要化简。6．B【分析】把分数化成小数，然后按照小数的大小比较进行解答即可。【解答】解：25=0.449=0.4⋅ 1125=0.440.4＜0.41＜0.44＜0.4⋅即25＜0.41＜1125＜49故选：B。【点评】本题考查了分数与小数的互化及小数的大小比较的应用。7．B【分析】根据不同的数位上的数表示的意义不同，据此解答。【解答】解：A．263中的3在个位上，表示3个一，738中的3在十位上，表示3个十，两个“3”表示的意义不相同；B．6.34中的3在十分位上，表示3个0.1，2.3中的3在十分位上，表示3个0.1，两个“3”表示的意义相同；C．23中表示把单位“1”平均分成3份，34中的3表示3个14，两个“3”表示的意义不相同；D．3中的3在个位上，表示3个一，37表示3个17，两个“3”表示的意义不相同。故选：B。【点评】本题考查了整数、小数、分数的组成意义。二．填空题（共9小题）8．3：1，3：1。【分析】圆的面积公式是S＝πr2，周长公式是C＝2πr，π是一个固定的数，因此圆的周长和面积大小与半径有关，面积比是半径比的平方，周长的比就是半径的比。【解答】解：两个大小不同的圆，它们的面积比是9：1，那么它们的周长比3：1，半径比是3：1。故答案为：3：1，3：1。【点评】本题考查了圆的面积公式与周长公式的应用。9．5，4；25，16。【分析】根据半径与直径的关系“r＝d÷2”即可求出乙圆的半径。根据圆的周长计算公式“C＝2πr”分别计算出甲、乙两圆的周长，再根据比的意义即可写出甲、乙两圆的周长的比，再化成最简整数比；根据圆的面积计算公式“S＝πr2”分别计算出甲、乙两圆的面积，再根据比的意义即可写出甲、乙两圆的面积的比，再化成最简整数比【解答】解：8÷2＝4（厘米）（2π×5）：（2π×4）＝5：4（π×52）：（π×42）＝25：16答：甲、乙两圆的周长比是5：4，面积比是25：16。故答案为：5，4；25，16。【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是掌握圆周长计算公式、圆面积计算公式。10．见试题解答内容【分析】设圆的半径为r，根据面积公式：s＝πr2，圆周长公式：c＝2πr，分别求出这个圆的面积和周长，进而根据题意，进行比即．【解答】解：设半径为r，则面积数与周长数之比为：πr2：2πr=r2=12×(123+456789)=12×(122+415263)=61415526；故答案为：61415526．【点评】此题主要根据圆的周长和面积的计算方法解决问题．11．1：4，20。【分析】盐与水的比是25：100，前项后项同时除以25，化简得1：4。那么盐占盐水的1÷（1+4）×100%，计算即可。【解答】解：25：100＝1：41÷（1+4）×100%＝0.2×100%＝20%答：盐与水的比是1：4，盐占盐水的20%。故答案为：1：4，20。【点评】此题主要考查了比的意义和百分数的意义，要熟练掌握。12．2：5；150。【分析】把合唱队男生的人数看作2份，则合唱队的人数为7份，女生为（7﹣2）份，据此解答第一个空；用女生的份数减去男生的份数后除以男生的份数乘100%即是女生人数比男生多的百分数，据此解答第二个空。【解答】解：2：（7﹣2）＝2：5（5﹣2）÷2×100%＝3÷2×100%＝1.5×100%＝150%答：男生和女生人数的比是2：5，女生人数比男生多150%。故答案为：2：5；150。【点评】本题考查了比的意义的应用和百分数的意义的应用。13．见试题解答内容【分析】解答此题的关键是18，写成除法算式是1÷8，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4可得：1÷8＝4÷32；计算出结果是小数为1÷8＝0.125，据此即可填空。【解答】解：18=1÷8＝4÷32＝0.125（填小数）故答案为：8，4，0.125。【点评】此题考查运用小数、分数、除法之间的关系和性质解决问题。14．见试题解答内容【分析】17里面有1个17，27里面有2个17，1个17加上2个17，是3个17，再加上4个17，等，7个17，也就是1，据此解答．【解答】解：17+27就是3个17，再加上4个17，等于7个17，也就是1．故答案为：3，7，1【点评】考查了同分母分数加法的计算方法，分母不变，只把分子相加．15．通分，418，318，718。【分析】异分母分数的分数单位不相同不能直接相加，需先通分，再按照同分母分数加法计算，最后把结果化为最简分数。【解答】解：29+16=418+318 =718 计算29+16时要先通分，将两个加数分别化成418和318再进行计算，所得的结果是718。故答案为：通分，418，318，718。【点评】掌握异分母分数加法的计算方法是解答题目的关键。16．34，38。【分析】把这本书的页数看作单位“1”，用1减14；根据减法算式中各部分间的关系即可解答。78−12=38（千克）。【解答】解：1−14=34答：还剩34没看。78−12=38（千克）答：78千克比38千克重12千克。故答案为：34，38。【点评】此题是考查分数加、减法的意义及应用、分数加法的意义与整数加减法的意义相同。三．判断题（共7小题）17．×【分析】把做这批零件的总工作量看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，求出师傅和徒弟工作的效率，再根据比的意义，求出师傅与徒弟的工作效率的比。【解答】解：1÷3=131÷4=1413：14 ＝（13×12）：（14×12）＝4：3所以师傅与徒弟的工作效率的比是4：3。故答案为：×。【点评】此题的解题关键是确定单位“1”，利用工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，根据比的意义，求出结果。18．见试题解答内容【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比．可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系．除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义．足球比赛中的比分是0：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比．【解答】解：意义不同，比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零．足球比赛中的比分是0：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比．故答案为：×．【点评】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比．19．×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：一个人跑步的速度和他的体重没有关系，不是相关联的两个量，因此一个人跑步的速度和他的体重不成比例。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。20．×【分析】把柳树的棵数看作单位“1”则杨树的棵数为（1+14），根据比的意义直接写出比然后判断即可。【解答】解：（1+14）：1=54：1＝5：4即原说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了比的意义的应用。21．×。【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母，计算之后判断即可。【解答】解：18÷30＝0.60.6是有限小数，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查分数与除法的关系以及小数的认识。22．见试题解答内容【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，分数的单位就是几分之一，分数单位不同的两个分数，计算时不能直接相加减，须先通分，再进行加减运算．【解答】解：分数单位不同的两个分数，不能直接相加减； 这句话是正确的．故答案为：√．【点评】掌握分数加减法的计算方法是解决问题的根本．23．√【分析】分数加法的意义与整数加法的意义相同，也就是把两个数合并成一个数的运算，由此判断即可。【解答】解：分数加法的意义与整数加法的意义相同，就是把两个数合成一个数的运算，说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了分数加法与整数加法的意义，二者完全相同。四．计算题（共2小题）24．97、1340、1911、34、514、0.023、12、6、13、23。【分析】根据分数加减法的计算法则以及小数乘除法的计算方法口算即可。【解答】解：【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。25．4225；925；2920；0.16；1.57。【分析】小数化分数，先把小数改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。分数化小数，用分子除以分母，得到用小数的商即可。【解答】解：4.08＝48100=42250.36=36100=925 2.45=245100=2920 425=4÷25=0.16 147=117=11÷7≈1.57 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数，小数的互化方法。五．应用题（共6小题）26．11：10；10：11；11：21。【分析】根据题意六（1）班有22名男生，20名女生，则求男生人数：女生人数＝22：20；求女生人数：男生人数＝20：22，求男生人数：全班人数＝22：（22+20），然后把化简为最简整数比即可。【解答】解：男生人数：女生人数＝22：20＝（22÷2）：（20÷2）＝11：10女生人数：男生人数＝20：22＝（20÷2）：（22÷2）＝10：11男生人数：全班人数＝22：（22+20）＝22：42＝（22÷2）：（42÷2）＝11：21答：男生人数与女生人数的比是11：10，女生人数与男生人数的比是10：11，男生人数与全班人数的比是11：21。【点评】本题主要考查了比的意义。27．24：25。【分析】把甲原来存款数看作单位“1”，再存入原来钱的14，就相当于原来存款数的（1+14）。把甲存入原来钱的14后的钱数、乙再存入原来钱的15后的钱数都看作a，根据分数除法的意义，用a除以（1+14）就是甲原来的存款数，用a除以（1+15）就是乙原来的存款数，再根据比的意义即可写出原来甲、乙存款数，并化成最简整数比。【解答】解：[a÷（1+14）]：[a÷（1+15）]=45a：56a＝24：25答：原来甲、乙存款的比是24：25。【点评】此题是考查比的意义及化简。关键是求出甲、乙原来的存款数。也可这样解答，甲存入原来钱数的14，把甲原来的钱数看作是4份，现在的钱数就是5份；乙再存入原来钱数的15，乙原来的钱数是5份，现在的钱数就是6份，5和6的最小公倍数是30，甲的钱每份是6，乙的钱每份是5，则原来甲、乙存款钱数的比是：（4×6）：（5×5）＝24：25。28．21：199．【分析】第一瓶中糖占糖水的11+9，水占糖水的91+9，第二瓶中糖占糖水的11+10，水占糖水的101+10，这两瓶糖水混合，糖占（11+9+11+10），水占（91+9+101+10），根据比的意义即可写出这时糖和水的质量之比，并化成最简整数比．【解答】解：（11+9+11+10）：（91+9+101+10）＝（110+111）：（910+1011）=21110：199110 ＝21：199答：这时糖和水的质量之比是21：199．【点评】解答此题的关键是分别求出两瓶糖水中，糖、水各占几分之几，然后再用两瓶中糖所占的分率之和比两瓶中水所占的分率之和．29．15。【分析】先用13加上215求出第二天贴的分率，然后用1减去这两天贴的分率即可。【解答】解：13+215=7151−13−715=23−715 =15 答：还剩下这些书的15没有贴书签。【点评】本题考查了分数加减法的意义的实际应用，关键是明确各数量之间的关系。30．57千米。【分析】用商场到学校的距离加上学校到医院的距离，再加上医院到小明家的距离，就是小明家到商场的距离。【解答】解：17+17+37=27+37 =57（千米）答：小明从家走到商场，要走57千米。【点评】此题是一道图文题，主要考查了分数加法的实际应用，找出题中所给的数据，根据数量关系用加法列式计算即可。31．1118。【分析】将这批产品的个数看作单位“1”，根据分数加法的意义，用第一天生产的这批产品的分率加上118，求出第二天生产的这批产品的分率，然后再把这三天生产的这批产品的分率相加即可。【解答】解：19+（19+118）+13=19+16+13 =518+13 =1118 答：三天一共生产了这批产品的1118。【点评】本题考查了学生完成简单的分数加法应用题的能力。57+47=97 18+15=1340 3−1311=1911 14+12=34 1−914=514 0.23×0.1＝0.02356−13=12 3÷0.5＝679−49=13 25+23−25=23