数学苏教版（2024）二 简单的数量关系（二）表格教学设计

这是一份数学苏教版（2024）二 简单的数量关系（二）表格教学设计，文件包含上海市莘松中学2024-2025学年八年级下学期数学期中联考卷原卷版docx、上海市莘松中学2024-2025学年八年级下学期数学期中联考卷答案版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。

学科
数学
年级
二年级
课型
新授课
单元
二
课题
《倍的初步认识》
课时
一课时
课标要求
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合具体情境（如不同颜色花的盆数）认识“倍”的意义，理解“倍”是两个数量之间的倍数关系；能借助“圈一圈、画一画”的直观操作，解决“一个数是另一个数的几倍”的简单问题；体会“倍”与“几个几”的关联，发展数感与几何直观。
教材分析
本内容是“数与代数”领域中“倍”的起始课，承接“几个几的乘法意义”与“数的大小比较（比多少）”，聚焦“从数量多少的比较到数量倍数关系的认知”。教材以“三种颜色花的盆数”为情境，分层次展开：
从“红花最多、蓝花最少”的“比多少”，过渡到“黄花是3个2盆（蓝花盆数）”的“几个几”描述。
借助“圈一圈”的直观操作，定义“黄花的盆数是蓝花的3倍”，建立“倍”与“几个几”的关联。
通过“试一试”（红花是黄花的几倍），巩固“圈画→数几个几→求倍数”的方法。
编排逻辑遵循“生活情境→直观操作→概念建构”，是后续学习“求一个数的几倍是多少”“倍的应用问题”的基础，同时沟通了乘法意义与倍数关系的联系。
学情分析
知识基础：学生已掌握“几个几”的乘法意义，能比较数的多少，但对“倍”这一抽象的倍数关系首次认知，易混淆“倍”与“比多少”（如误将“黄花比蓝花多4盆”等同于“黄花是蓝花的3倍”）。
能力特点：能完成“圈一圈”的直观操作，但难以自主将“圈出的几个几”转化为“倍”的表述；对“以较小数为标准，圈较大数”的方法需引导。
学习风格：对“花的情境、圈画操作”兴趣较高，但对“倍”的抽象含义需借助直观演示强化，避免机械记忆“倍”的概念。
核心素养目标
1.通过“圈几个几”的操作，建立“倍”与“乘法意义”的关联，感知倍数关系的数量特征。
2.借助“圈一圈、画一画”的直观方式，理解“倍”的含义，将抽象的倍数关系转化为可视的“几个几”。
3.能通过“数几个几”的方式，计算出一个数是另一个数的几倍。
4.从“蓝花2盆（标准量）→黄花圈出3个2盆”，推理出“黄花是蓝花的3倍”的结论。
教学重点
1.理解“倍”的意义，建立“倍”与“几个几”的关联。
2.会用“圈一圈”的方法，求一个数是另一个数的几倍。
教学难点
1.区分“倍”（倍数关系）与“比多少”（数量差关系）的不同。
2.准确以“较小数为标准量”，通过圈画确定“较大数是几个标准量”，进而理解倍数关系。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、温故
复习提问，温故孕新
1.连一连。
2.填一填。
1）一共有（ ）朵，每（ ）朵为一份，可以分成（ ）份。
（2）把（ ）朵 平均分成（ ）份，每份有（ ）朵。
学生独自完成，然后集体订正。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新
创设情境，引入课题
师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是谁？
课件出示：
身穿绿花袍，家住水洼旁，一叫“呱呱”响，捉虫本领强。（打一动物）
师：青蛙不仅是吃害虫的农田小卫士，还是个本领超强的跳远小健将呢！你们瞧，它后腿一蹬就能跳出去老远，而且跳跃的距离，居然是自己身长的好几倍！
课件出示：青蛙很擅长跳跃，它可跳到1米之外，这个距离是有些青蛙身长的10倍以上。
师：读一读，说说你知道了什么？
师：大家仔细听刚才的信息——“跳跃距离是青蛙身长的10倍”，这里藏着的“倍”字，其实是把两个数紧紧连在了一起！这就是咱们这单元要重点探索的 “简单的数量关系”。今天咱们就跟着青蛙“小健将”，一起解锁数量里的规律！
学生猜谜语：青蛙。
学生独自阅读，然后自由说说。
通过猜谜语，既激发学生的猜谜热情，又快速集中课堂注意力。
通过让学生读信息、说发现，直观感知“一个量是另一个量的几倍”的数量关联，避免“倍”的概念生硬灌输，为后续理解 “数量关系” 奠定具象基础。

三、探究
合作探究，活动领悟
探究1：数一数，比一比
师：同学们，看这张漂亮的花园图，里面有红、黄、蓝三种颜色的花，咱们先当“小统计员”，数一数每种花各有几盆，好吗？
课件出示：数一数，比一比三种颜色花的盆数。
师：没错！之前咱们会比“谁多谁少”，你能比较一下它们的关系吗？
师：“多多少、少多少” 是咱们熟悉的数量关系，那有没有其他的方式来描述它们之间的数量关系呢？
师：今天咱们要学一种新的比较方式——“倍”，它能更清楚地表示两个数之间的份数关系！
学生观察图片数花，然后回答：蓝花有2盆，黄花有 6 盆，红花有12盆！
学生1：蓝花的盆数最少，红花的盆数最多。
学生2：黄花比蓝花多4盆。
……
学生摇头。
以“花园图数花、比较花的盆数”为切入点，先让学生运用已学的“多多少、少多少”差比关系描述数量，唤醒旧知经验。
通过“有没有其他比较方式” 的追问，制造认知悬念，自然引出“倍”这一新的倍比关系，让学生明确本节课的学习核心是“用新的方式描述数量关系”，实现旧知向新知的顺畅过渡。
探究2：借助花的盆数认识倍
师：咱们还可以这样比较黄花和蓝花的盆数。
课件出示：

师：蓝花有2盆，咱们把“2盆蓝花”看成1份。
课件出示：

师：那黄花有6盆，能分成几个这样的“2盆” 呢？请大家在图上把黄花2盆2盆地圈一圈！
师巡视指导，然后提问：谁来展示一下你圈的结果？
根据学生的回答，课件出示：
师：对啦！黄花有3个2盆，咱们还可以说：黄花的盆数是蓝花的3倍。
课件出示：黄花有3个2盆，黄花的盆数是蓝花的3倍。
师：那红花和蓝花的盆数，又有怎样的“倍”关系呢？
课件出示：红花的盆数是蓝花的几倍？先圈一圈，再填一填。
师：咱们按照刚才的方法来做：第一步，把蓝花的 2盆看成1份；第二步，把红花2盆2盆地圈一圈，看看有几个这样的1份；第三步，填一填 “（ ）个 2 盆”，得出“红花的盆数是蓝花的（ ）倍”。
课件出示：
红花的盆数是蓝花的（ ）倍。
师：谁来说说你的结果？
师：仔细观察，大家有什么发现？
师：非常正确！现在咱们总结一下用“倍”来比较数量关系：先把较少的数看成“1份”，看较多的数里包含几个“1份”，就能说“较多的数是较少的数的几倍”。
课件出示：
学生动手圈黄花。
学生：我把黄花分成了3个2盆！
学生齐读。
学生自主圈红花、填空，同桌互相检查。
学生：我把红花圈成了6个2盆，所以红花的盆数是蓝花的6倍！
学生：我发现蓝花有2盆，红花里面有几个2盆，红花的盆数就是蓝花的几倍。
以“蓝花2盆为1份”为起点，通过“圈一圈”的动手操作活动，让学生直观感知“黄花有3个2盆”，进而理解 “黄花的盆数是蓝花的 3 倍”。将抽象的“倍”概念转化为“圈份数”的具象动作，符合低年级学生“具象思维为主”的认知规律，有效降低概念理解难度。
通过“定1份——圈份数——下结论”的三步教学法，清晰示范“倍”的探究过程。再让学生自主运用该方法探究“红花与蓝花的倍数关系”，在模仿与实践中巩固“倍”的本质 ——“一个数里包含几个另一个数”，培养学生的逻辑思维和自主探究能力。
在学生实践后，总结“先把较少的数看成1份，看较多的数里包含几个1份，就是几倍”的核心规律，帮助学生从具体实例中抽象出“倍”的定义，实现“具象操作——抽象概念”的认知进阶。
四、变式
师生互动，变式深化
探究3：试一试
课件出示：红花的盆数是黄花的几倍？先画一画，再解答。
师：咱们回顾花园图：黄花有几盆？红花有几盆？
师：那红花是黄花的几倍，得把谁看成1份？
师：没错！较少的数看成“1份”，那么红花的盆数是黄花的几倍呢？咱们先把这两种花画出来，方便找关系。请大家在练习本上画一画，用6个黄圆圈代表6盆黄花，用12个红圆圈代表12盆红花。
师巡视指导：提醒圆圈要对应数量，标注清晰。
师：现在咱们把6朵黄花圈起来，表示1份。
师：红花按照黄花的1份来圈一圈，每6个红花圈成一组，看看能圈出几组！
师：谁来展示你的圈法？
展示：
师：这说明什么？
师：对啦！红花包含2个黄花的盆数，所以红花的盆数是黄花的2倍。
学生回忆：黄花有6盆，红花有12盆！
学生：把黄花看成1份！
学生动手画图。
学生独自完成。
学生动手圈红花，同桌互相检查。
学生：我把12盆红花，每6盆圈成一组，圈出了2组！
学生：红花里有2个6盆！
设计“红花的盆数是黄花的几倍”的变式任务，改变“1份”的参照标准（从蓝花变为黄花），让学生在新的情境中灵活运用“定1份 — 圈份数”的方法。通过画图辅助、自主圈画，突破“1 份”固定不变的思维定式，加深对“倍”的本质的理解。
要求学生用圆圈代表花的盆数画图，帮助学生清晰梳理红花与黄花的数量关系，尤其是当“1份”为6盆时，通过“每6个圈一组”的操作，直观感知“红花包含2个黄花的份数”，培养学生借助直观手段解决数学问题的能力。
五、尝试
尝试练习，巩固提高
1.先圈一圈，再填一填。

第二行的个数是第一行的（ ）倍。
2.按要求画一画。
的个数是的2倍，的个数是的2倍。
3.
红纸条的长度是绿纸条的（ ）倍。
4.画一画，填一填。
（1）娟娟有4粒和12粒，的粒数是的（ ）倍。
（2）娟娟吃掉4粒后，剩下的粒数是的（ ）倍。再吃掉4粒后，剩下的粒数是的（ ）倍。
学生独自完成，然后集体订正。
引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升
适时小结，兴趣延伸
师：回顾这节课你学到了什么？

师：同学们，今天咱们跟着青蛙“小健将”，成功解锁了数量关系里的“倍” 密码！咱们学会了：先把较少的数看成 “1 份”，再看较多的数里有几个这样的 “1 份”，就能说较多的数是较少的数的几倍。还通过圈一圈、画一画的方法，找到了花园里各种花的倍数关系，真厉害！课后，就请大家去家里找一找倍数关系吧！相信只要多观察、多思考，大家一定能掌握更多关于“倍”的奥秘！
学生1：我知道比较两个数量的关系，还可以用倍来表示。
学生2：我还知道把较小数看成1份，较大数能分成几个这样的1份，就是它的几倍。
引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计
倍的初步认识

利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
（课外练习）
基础达标：
1.圈一圈，填一填。
2.填一填。
能力提升：
1.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。
说法1：彩带A的长度是彩带B的3倍。 （ ）
说法2：彩带C的长度是彩带B的2倍。 （ ）
说法3：彩带C的长度是彩带A的2倍。 （ ）
2.增加（ ）朵，的数量就是的4倍。
拓展迁移：生活里也有很多“倍”的例子，课后大家可以找一找，明天和同学分享！
教学反思
本次教学以“情境激趣——具象操作——抽象总结——变式巩固”为主线，通过圈一圈、画一画等动手活动，帮助学生初步理解“倍”的概念，课堂参与度较高，多数学生能掌握“定1份、圈份数”的核心方法。但教学中仍存在不足：一是部分学生对“1份”的确定不够灵活，当参照标准（较少的数）变化时，容易混淆；二是少数学生圈画时不够规范（如未按“1份”的数量均匀圈画），导致判断倍数关系出错；三是画图辅助环节，部分学生速度较慢，影响了整体练习进度。
后续改进方向：①增加“换1份”的针对性练习，如通过不同数量的物体，让学生反复练习确定“1份”、圈份数的过程，强化灵活运用能力；②测量前用实物投影示范规范的圈画、画图方法，展示错误案例并纠正，帮助学生建立规范的操作习惯；③合理分配课堂时间，对于画图较慢的学生，可提前准备半成品图卡，或在课后进行个别指导，确保每位学生都能跟上教学节奏。