2025年山东省聊城市茌平县小升初数学试卷（含解析）

这是一份2025年山东省聊城市茌平县小升初数学试卷（含解析），共7页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册，横线上的数写作 册；用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是 册。
2．（5分） ÷25=35=9： ＝ %＝ 折＝ 成
3．（2分）1.8公顷＝ 平方米
5吨70千克＝ 吨
4．（3分）“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的 ，这个分数的分数单位是 ，这个分数再加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
5．（3分）学校合唱队中，男生人数是女生的35，女生人数是总人数的 ，男生人数比女生少 %，这个合唱队的总人数在50～60之间，合唱队有 人。
6．（1分）甲数＝2×3×7×a，乙数＝2×3×5×b；当a＝ 时，甲、乙两数的最大公因数是30。
7．（2分）一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆锥体积比圆柱体积少16立方米，圆柱的体积是 立方米，圆锥的体积是 立方米。
8．（2分）如果a和b互为倒数，且a：4＝c：b，那么c＝ ；如果5a=12b（a，b均不为0），那么a：b＝ 。（填最简整数比）
9．（2分）北京到上海的实际距离是1200千米，在一幅比例尺是1：5000000的地图上，两地之间的距离 厘米，若在另一幅地图上两地间距离是8厘米，则这幅地图的比例尺是 。
10．（1分）在欢乐童趣游乐园的数学积分挑战赛中，每位挑战者需要完成20道“动物知识问答”题目，答对一题可以获得8个积分，答错一题不仅不能得分，还要倒扣5个积分。小明在挑战结束后，工作人员核对积分发现他一共获得了134个积分。在这次挑战赛中，小明答对了 道题。
11．（1分）用小棒按照下图方式摆图六边形，摆n个六边形需要（ ）根小棒。
二、选择题。（每题1分，共10分）
12．（1分）下面哪个数中的“3”最小？（ ）
A．1023B．0.39C．311D．37%
13．（1分）两根都是1米长的绳子，第一根剪去15，第二根剪去15米，剩下的（ ）
A．第一根长B．第二根长
C．两根同样长D．无法确定
14．（1分）数m、n在数线上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．1m＜1B．1n＜1C．n﹣m＜0D．mn＞2m
15．（1分）在数学活动课上，同学们准备把一根长13厘米的吸管剪成三段围成三角形。如果第一次在3厘米处剪了一刀，第二次在（ ）处剪才能围成三角形。
A．AB．BC．CD．D
16．（1分）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。如图运用了“转化”思想的有（ ）
A．②④B．①②④C．②③④D．①②③④
17．（1分）下列说法错误的有（ ）个。
①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的出勤人数一样。
②大于2的偶数都是合数。
③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢30场。
④张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。
A．4B．3C．2D．1
18．（1分）如果一个直角三角形的直角边分别是3厘米、4厘米，以其中任意一边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥，其中以（ ）厘米长的边为轴旋转得到的圆锥体积较大．
A．4厘米B．3厘米C．5厘米D．无法确定
19．（1分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
20．（1分）举例：27＝3×3×3，并且2+7＝3+3+3，像27这样，一个自然数分解质因数后，所有质因数每个数位上的数字的和等于原来这个数每个数位上的数字的和，就把这样的数叫作“史密斯数”。在4、18、22、58这四个数中，是“史密斯数”的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
21．（1分）从一艘船上测得灯塔在北偏东42°方向1000米处，那么这艘船在灯塔的（ ）
A．北偏东48°1000米B．北偏东42°1000米
C．南偏西48°1000米D．南偏西42°1000米
三、计算。（28分）
22．（10分）直接写得数。
23．（9分）能简算的要简算。
376﹣98.5+24﹣1.5
715÷6+16×815
45÷[(13+25)×411]
24．（9分）解方程或解比例。
38×24−35x=6
x÷52=825
x：0.5=35：1.8
四、操作题。（9分）
25．（9分）想象与操作
按要求完成下面各题。
（1）请根据A（1，5），B（1，3），C（4，3）三个点的位置，画出三角形ABC；
（2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形；
（3）画出三角形ABC按2：1扩大后的图形，再求出放大后的三角形的面积是 ；
（4）方格纸中有一点P（a，5），a为自然数，小明认真分析后说：“三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？
五、解决问题。（29分）
26．（4分）春光小学六年级三个班参加庆“六一”书画作品征集活动，根据以下信息解决问题：六（1）班提交了多少件作品？
①六（1）班提交的作品占总件数的45%。
②六（2）班提交了24件作品。
③六（2）班与六（3）班提交作品件数的比是6：5。
④六（1）班与六（2）班提交作品件数正好是总件数的 34。
27．（9分）园林工人在白浪河湿地道路一侧安装栅栏，定制了100个大小相同的圆柱形木块（π取3）。
（1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆（下底面不用刷漆），需要刷漆的面积是多少平方分米？
（2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计）
（3）将这些木块装箱运送，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8dm，一个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？
28．（4分）小美家新买了绣球花，用浓缩植物营养液能让花开更艳，按使用说明配制，给花浇灌时，6000mL的水需要加入多少毫升浓缩植物营养液？（用比例解）
29．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是7厘米。A、B两车同时从两地相向而行，2小时后两车相遇。已知A、B两车的速度比是3：4，则A、B两车的速度各是多少？
30．（8分）实验小学六年级同学调查了学校图书馆图书的情况，绘制了如下统计图。
（1）根据统计图的相关信息，可以知道实验小学各类图书共 本。其中科技类占 %。
（2）选择合适的数据，计算一下实验小学的科技类书比参考类书少百分之几？
（3）同学们又随机调查了400名同学最喜欢的一类图书，下表为统计结果。如果学校要新进一批图书，根据这个调查结果和学校现有图书的情况，你会建议多购买哪一类图书？说明理由。
2025年山东省聊城市茌平县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、填空题。（每空1分，共24分）
1．（2分）中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册，横线上的数写作 37686187 册；用“四舍五入”法省略“万”后面的尾数约是 3769万 册。
【解答】解：三千七百六十八万六千一百八十七写作：37686187
37686187≈3769万
故答案为：37686187，3769万。
2．（5分） 15 ÷25=35=9： 15 ＝ 60 %＝ 六 折＝ 六 成
【解答】解：15÷25=35=9：15＝60%＝六折＝六成
故答案为：15，15，60，六，六。
3．（2分）1.8公顷＝ 18000 平方米
5吨70千克＝ 5.07 吨
【解答】解：1.8公顷＝18000平方米
5吨70千克＝5.07吨
故答案为：18000；5.07。
4．（3分）“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的 314 ，这个分数的分数单位是 114 ，这个分数再加上 25 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：3÷14=314
314的分数单位是114。
2−314=2514
2514有25个它的分数单位，所以这个分数再加上25个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：314；114；25。
5．（3分）学校合唱队中，男生人数是女生的35，女生人数是总人数的 58 ，男生人数比女生少 40 %，这个合唱队的总人数在50～60之间，合唱队有 56 人。
【解答】解：男生人数是女生的35，则男生人数占3份，女生人数占5份，
总份数：3+5＝8（份）
5÷8=58
（5﹣3）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
合唱队总人数是8的倍数，且在总人数在50～60之间，满足条件的是56，所以合唱队有56人。
故答案为：58；40；56。
6．（1分）甲数＝2×3×7×a，乙数＝2×3×5×b；当a＝ 5 时，甲、乙两数的最大公因数是30。
【解答】解：甲数＝2×3×7×a
乙数＝2×3×5×b
2×3×5＝30
所以a＝5时，甲、乙两数的最大公因数是30。
故答案为：5。
7．（2分）一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆锥体积比圆柱体积少16立方米，圆柱的体积是 24 立方米，圆锥的体积是 8 立方米。
【解答】解：16÷（1−13）
＝16÷23
＝24（立方米）
24×13=8（立方米）
答：圆柱的体积是24立方米，圆锥的体积是8立方米。
故答案为：24，8。
8．（2分）如果a和b互为倒数，且a：4＝c：b，那么c＝ 14 ；如果5a=12b（a，b均不为0），那么a：b＝ 1：10 。（填最简整数比）
【解答】解：a和b互为倒数，则ab＝1，a：4＝c：b，可得4c＝ab，4c＝1，c＝1÷4=14；
5a=12b，a：b=12：5＝1：10。
故答案为：14；1：10。
9．（2分）北京到上海的实际距离是1200千米，在一幅比例尺是1：5000000的地图上，两地之间的距离 24 厘米，若在另一幅地图上两地间距离是8厘米，则这幅地图的比例尺是 1：15000000 。
【解答】解：1200千米＝120000000厘米
120000000×15000000=24（厘米）
8厘米：120000000厘米＝1：15000000
答：两地之间的距离24厘米；若在另一幅地图上两地间距离是8厘米，则这幅地图的比例尺是1：15000000。
故答案为：24；1：15000000。
10．（1分）在欢乐童趣游乐园的数学积分挑战赛中，每位挑战者需要完成20道“动物知识问答”题目，答对一题可以获得8个积分，答错一题不仅不能得分，还要倒扣5个积分。小明在挑战结束后，工作人员核对积分发现他一共获得了134个积分。在这次挑战赛中，小明答对了 18 道题。
【解答】解：答错的题数：
（8×20﹣134）÷（8+5）
＝（160﹣134）÷13
＝26÷13
＝2（题）
答对的题数：
20﹣2＝18（题）
答：小明答对了18道题。
故答案为：18。
11．（1分）用小棒按照下图方式摆图六边形，摆n个六边形需要（ （5n+1） ）根小棒。
【解答】解：用小棒按照下图方式摆图六边形，摆n个六边形需要（5n+1）根小棒。
故答案为：（5n+1）。
二、选择题。（每题1分，共10分）
12．（1分）下面哪个数中的“3”最小？（ ）
A．1023B．0.39C．311D．37%
【解答】解：A、1023中的3表示三个一；
B、0.39中的3表示3个十分之一；
C、311中的3表示3个十一分之一；
D、37%＝0.37，37%中的3表示3个十分之一。
3个十一分之一最小，即311中的“3”最小。
故选：C。
13．（1分）两根都是1米长的绳子，第一根剪去15，第二根剪去15米，剩下的（ ）
A．第一根长B．第二根长
C．两根同样长D．无法确定
【解答】解：第一根剪去：1×15=15（米），
第二根剪去15米，
所以，两根都是1米长的绳子，剪去的同样长，则剩下的也同样长；
故选：C。
14．（1分）数m、n在数线上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．1m＜1B．1n＜1C．n﹣m＜0D．mn＞2m
【解答】解：假设m是0.2，n是1.8。
A.1m=5，所以本选项原说法错误；
B.1n=59，所以1n＜1，所以选项原说法正确；
C.n﹣m＝1.8﹣0.2＝1.6，1.6＞0，所以本选项原说法错误；
D.mn＝0.2×1.8＝0.36
2m＝2×0.2＝0.4
0.36＜0.4
所以本选项原说法错误。
故选：B。
15．（1分）在数学活动课上，同学们准备把一根长13厘米的吸管剪成三段围成三角形。如果第一次在3厘米处剪了一刀，第二次在（ ）处剪才能围成三角形。
A．AB．BC．CD．D
【解答】解：A.第二次在A处剪，三段长为：3厘米、1厘米、9厘米，因为3+1＜9，所以A点不可以；
B.第二次在B处剪，三段长为：3厘米、2厘米、8厘米，因为3+2＜8，所以B点不可以；
C.第二次在C处剪，三段长为：3厘米、4厘米、6厘米，因为3+4＞6，所以C点可以；
D.第二次在D处剪，三段长为：3厘米、7厘米、3厘米，因为3+3＜7，所以D点不可以。
故选：C。
16．（1分）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。如图运用了“转化”思想的有（ ）
A．②④B．①②④C．②③④D．①②③④
【解答】解：根据分析可知：①③④都利用了“转化”的思想方法。
故选：D。
17．（1分）下列说法错误的有（ ）个。
①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的出勤人数一样。
②大于2的偶数都是合数。
③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢30场。
④张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。
A．4B．3C．2D．1
【解答】解：①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的总人数不一定相同，出勤人数也不一定相同。原题说法错误。
②大于2的偶数都是合数。说法正确。
③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢6×（6﹣1）÷2＝15（场）。原题说法错误。
④张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。原题说法正确。
所以说法错误的有2个。
故选：C。
18．（1分）如果一个直角三角形的直角边分别是3厘米、4厘米，以其中任意一边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥，其中以（ ）厘米长的边为轴旋转得到的圆锥体积较大．
A．4厘米B．3厘米C．5厘米D．无法确定
【解答】解：（1）以4厘米的直角边为轴：
13×3.14×32×4，
=13×3.14×9×4，
＝37.68（立方厘米）；
（2）以3厘米的直角边为轴：
13×3.14×42×3
=13×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）；
故选：B．
19．（1分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故选：A。
20．（1分）举例：27＝3×3×3，并且2+7＝3+3+3，像27这样，一个自然数分解质因数后，所有质因数每个数位上的数字的和等于原来这个数每个数位上的数字的和，就把这样的数叫作“史密斯数”。在4、18、22、58这四个数中，是“史密斯数”的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：4＝2×2，4＝2+2
18＝2×3×3，1+8≠2+3+3
22＝2×11，2+2≠2+11
58＝2×29，5+8＝2+2+9
在4、18、22、58这四个数中，是“史密斯数”的有2个。
故选：B。
21．（1分）从一艘船上测得灯塔在北偏东42°方向1000米处，那么这艘船在灯塔的（ ）
A．北偏东48°1000米B．北偏东42°1000米
C．南偏西48°1000米D．南偏西42°1000米
【解答】解：从一艘船上测得灯塔在北偏东42°方向1000米处，那么这艘船在灯塔的南偏西42°方向1000米处。
故选：D。
三、计算。（28分）
22．（10分）直接写得数。
【解答】解：
23．（9分）能简算的要简算。
376﹣98.5+24﹣1.5
715÷6+16×815
45÷[(13+25)×411]
【解答】解：（1）376﹣98.5+24﹣1.5
＝376+24﹣（98.5+1.5）
＝400﹣100
＝300
（2）715÷6+16×815
=16×（715+815）
=16×1
=16
（3）45÷[(13+25)×411]
=45÷（1115×411）
=45÷415
＝3
24．（9分）解方程或解比例。
38×24−35x=6
x÷52=825
x：0.5=35：1.8
【解答】解：①38×24−35x=6
9−35x=6
35x=9−6
35x=3
x=3×53
x＝5
②x÷52=825
x=825×52
x=45
③x：0.5=35：1.8
1.8x＝0.5×0.6
1.8x＝0.3
x＝0.3÷1.8
x=16
四、操作题。（9分）
25．（9分）想象与操作
按要求完成下面各题。
（1）请根据A（1，5），B（1，3），C（4，3）三个点的位置，画出三角形ABC；
（2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形；
（3）画出三角形ABC按2：1扩大后的图形，再求出放大后的三角形的面积是 12 ；
（4）方格纸中有一点P（a，5），a为自然数，小明认真分析后说：“三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？
【解答】解：（1）三角形ABC（图中红色部分）。
（2）三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形（图中绿色部分）。
（3）三角形ABC按2：1扩大后的图形（图中蓝色部分）。
6×4÷2＝12
答：放大后的三角形的面积是12。
（4）我同意他的说法，因为A（1，5），P（a，5），不管a是几，两点都在同一行，B点和C点的位置相同，所以三角形ABC的底是3，高是2；三角形PBC的底是3，高是2。三角形PBC与三角形ABC是等底等高的两个三角形，等底等高的两个三角形的面积相同，所以三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。
故答案为：12。
五、解决问题。（29分）
26．（4分）春光小学六年级三个班参加庆“六一”书画作品征集活动，根据以下信息解决问题：六（1）班提交了多少件作品？
①六（1）班提交的作品占总件数的45%。
②六（2）班提交了24件作品。
③六（2）班与六（3）班提交作品件数的比是6：5。
④六（1）班与六（2）班提交作品件数正好是总件数的 34。
【解答】解：6+5＝11（份）
24÷611=44（件）
44÷（1﹣45%）
＝44÷55%
＝80（件）
80﹣44＝36（件）
答：六（1）班提交了36件作品。
27．（9分）园林工人在白浪河湿地道路一侧安装栅栏，定制了100个大小相同的圆柱形木块（π取3）。
（1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆（下底面不用刷漆），需要刷漆的面积是多少平方分米？
（2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计）
（3）将这些木块装箱运送，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8dm，一个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？
【解答】解：（1）（1.6÷2）2×3+1.6×3×4
＝0.64×3+4.8×4
＝1.92+19.2
＝21.12（平方分米）
答：需要刷漆的面积是21.12平方分米。
（2）（1.6÷2）2×3×4
＝0.64×12
＝7.68
7.68×100＝768（立方分米）
768立方分米＝0.768立方米
答：做这些圆柱形木块一共需要0.768立方米的木料。
（3）8÷1.6＝5（个）
8÷4＝2（个）
5×5×2
＝25×2
＝50（个）
答：这个箱最多能装50个这样的圆柱形木块。
28．（4分）小美家新买了绣球花，用浓缩植物营养液能让花开更艳，按使用说明配制，给花浇灌时，6000mL的水需要加入多少毫升浓缩植物营养液？（用比例解）
【解答】解：设需要加入x毫升浓缩植物营养液。
1L＝1000mL
3：1000＝x：6000
1000x＝6000×3
x＝18
答：需要加入18毫升浓缩植物营养液。
29．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是7厘米。A、B两车同时从两地相向而行，2小时后两车相遇。已知A、B两车的速度比是3：4，则A、B两车的速度各是多少？
【解答】解：7÷14000000=28000000（厘米）
28000000厘米＝280千米
280÷2÷（3+4）
＝140÷7
＝20（千米）
20×3＝60（千米/小时）
20×4＝80（千米/小时）
答：A车速度是60千米/小时，B车速度是80千米/小时。
30．（8分）实验小学六年级同学调查了学校图书馆图书的情况，绘制了如下统计图。
（1）根据统计图的相关信息，可以知道实验小学各类图书共 6000 本。其中科技类占 15 %。
（2）选择合适的数据，计算一下实验小学的科技类书比参考类书少百分之几？
（3）同学们又随机调查了400名同学最喜欢的一类图书，下表为统计结果。如果学校要新进一批图书，根据这个调查结果和学校现有图书的情况，你会建议多购买哪一类图书？说明理由。
【解答】解：（1）3300÷55%＝6000（本）
1﹣55%﹣20%﹣10%＝15%
答：实验小学各类图书共6000本。其中科技类占15%。
（2）（1200﹣900）÷1200×100%
＝300÷1200×100%
＝25%
答：实验小学的科技类书比参考类书少25%。
（3）建议多进科技类图书，因为统计表中喜欢文艺类和科技类相差不多，学校现有文艺类图书3300本，占总图书的55%，科技类占15%，所以多进一些科技类图书。（答案不唯一）
故答案为：6000，15。
3.3×0.9＝
9.7÷10%＝
56÷5=
58×45=
38+49=
0.42＝
17−17÷2=
8×18÷8×18=
3.5×0.25×4＝
(15+16)÷130=
喷叶使用
2mL营养液兑水0.5L，均匀喷洒叶片，间隔7～14天用一次
浇灌使用
3mL营养液兑水1L，浇在土壤里浇透，间隔7～14天用一次
类别
人数
文艺类
180
科技类
140
参考类
32
其他类
48
题号
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
答案
C
C
B
C
D
C
B
A
B
D
3.3×0.9＝
9.7÷10%＝
56÷5=
58×45=
38+49=
0.42＝
17−17÷2=
8×18÷8×18=
3.5×0.25×4＝
(15+16)÷130=
3.3×0.9＝2.97
9.7÷10%＝97
56÷5=16
58×45=12
38+49=5972
0.42＝0.16
17−17÷2=114
8×18÷8×18=164
3.5×0.25×4＝3.5
(15+16)÷130=11
喷叶使用
2mL营养液兑水0.5L，均匀喷洒叶片，间隔7～14天用一次
浇灌使用
3mL营养液兑水1L，浇在土壤里浇透，间隔7～14天用一次
类别
人数
文艺类
180
科技类
140
参考类
32
其他类
48