2023年山东省聊城市茌平县小升初数学试卷

这是一份2023年山东省聊城市茌平县小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了计算，填空题，判断题，选择题，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（10分）直接写得数。
2．（12分）用你喜欢的方法计算。
3．（6分）解方程或解比例。
二、填空题（每空1分，共28分）
4．（5分） ÷15＝0.8＝＝20： ＝ %＝ 折。
5．（2分）吨比吨少 %；20千克比 千克少50%。
6．（2分）a除b的商是0.875，a与b的比是 ，如果两数的和是30，则b是 ．
7．（3分）第七次人口普查，我国人口共有1411780000人，这个数读作 ，把这个数改写成用“亿”作单位的数是 亿人，省略“亿”位后面的尾数约是 亿人。
8．（1分）一个一位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多6.3，这个一位小数是 。
9．（1分）把一根n米长的绳子连续对折四次后，每一小段绳子长 米。
10．（5分）
11．（2分）鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡 只，兔有 只。
12．（1分）观察聊城地区一周温度的变化情况，应选用 统计图。
13．（2分）甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
14．（2分）用一根60厘米的铁丝焊接成一个长方体，其长、宽、高的比是7：3：5，长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
15．（1分）在边长8厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米．
16．（1分）做一个底面半径2分米，高5分米的无盖铁皮水桶，至少需要 平方分米的铁皮。（结头处不计）
三、判断题（每题1分，共6分）
17．（1分）95克盐水，有5克盐，含盐率为95%。 （判断对错）
18．（1分）原价50元的商品打九折出售，相当于降价了10元。 （判断对错）
19．（1分）甲乙分别完成同一项工作，乙要小时，甲要小时，甲乙的效率比是6：5。 （判断对错）
20．（1分）把一个长方形木框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了． （判断对错）
21．（1分）路程一定，速度和时间成正比例关系． （判断对错）
22．（1分）圆柱底面半径扩大3倍，高扩大3倍，体积扩大9倍． ．（判断对错）
四、选择题（每题1分，共5分）
23．（1分）如果，那么x与y成（ ）比例。
A．正B．反C．不成D．无法确定
24．（1分）把一个高15厘米的圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形玻璃容器中，水的高度是（ ）厘米．
A．20B．15C．10D．5
25．（1分）60÷7＝8……4，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果（ ）
A．商8余4B．商800余4
C．商8余400D．商800余400
26．（1分）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）
A．1：20B．20：1C．1：2D．2：1
27．（1分）从甲堆煤中取出放入乙堆，则两堆煤相等，原来甲、乙两堆煤的质量比是（ ）
A．7：5B．7：2C．7：3D．9：7
五、动手操作。（10分）
28．（7分）在方格纸上按要求画图。
​
①在图上描出下列各点：A（3，3）、B（3，6）、C（5，3），并依次连接。
②把所得的图形绕A点顺时针旋转90°。
③把旋转后得到的图形按2：1放大，画出放大后的图形。
29．（3分）按要求操作
​
①体育馆在文化宫 45°方向。
②超市在文化宫的北偏西30度方向400米处，请在图中标出超市的位置。
六、解决问题（3+3+3+4+5+5＝24分）
30．（3分）六年级（1）班有男生20人，比女生少20%．六（1）班共有学生多少人？
31．（3分）修路队修一条长1200米的路，已经修了这条路，再修多少米正好修了这条路的50%？
32．（3分）光明小学用面积是16平方分米的方砖给会议室铺地面，需要180块；如果改用面积是9平方分米的方砖铺地面，需要多少块砖？（用比例解）
33．（4分）学校买来300副乒乓球拍，先拿出这些乒乓球的20%捐给希望工程，剩下的按5：3分给五、六年级，五、六年级各分得多少副球拍？
34．（5分）一个圆柱形水池装满水，它的底面积是12.56平方米，深3米，将水池的水全部倒入一个长8米、宽3米、深2米的长方体水池，长方体的水面高是多少米？
35．（5分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得AB两地之间的距离是6厘米，甲乙两车同时从AB两地相对开出，甲车每小时行20千米，乙车的速度比甲车的速度快，两车开出后几小时相遇？
2023年山东省聊城市茌平县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算（10+12+6＝28分）
1．【分析】根据小数减法、小数乘法、小数除法、分数减法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法、小数除法、分数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
2．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）按照加法交换律和结合律计算；
（6）把32看成4×8，再按照乘法结合律计算。
【解答】解：（1）
＝36×+36×﹣36×
＝27+6﹣8
＝25
（2）
＝[1﹣]÷
＝×
＝
（3）2.5×4.8+75×0.48
＝4.8×（2.5+7.5）
＝4.8×10
＝48
（4）2.25×+75%
＝×（2.25+8.75+1）
＝×12
＝9
（5）2.87+5.6﹣0.87+4.4
＝（2.87﹣0.87）+（5.6+4.4）
＝2+10
＝12
（6）0.25×32×12.5
＝0.25×4×8×12.5
＝（0.25×4）×（8×12.5）
＝1×100
＝100
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
3．【分析】先算7×0.3，然后方程的两边同时减去7×0.3的积，最后两边同时除以12；
将比例式化成方程后两边同时除以；
先化简65%x﹣，然后方程的两边同时除以（65%﹣）的差。
【解答】解：12x+7×0.3＝26.1
12x+2.1＝26.1
12x+2.1﹣2.1＝26.1﹣2.1
12x÷12＝24÷12
x＝2
：x＝：
x＝×
x÷＝÷
x＝
65%x﹣＝4
0.4x＝4
0.4x÷0.4＝4÷0.4
x＝10
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
二、填空题（每空1分，共28分）
4．【分析】把0.8化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是20：25；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折。
【解答】解：12÷15＝0.8＝＝20：25＝80%＝八折
故答案为：12，4，25，80，八。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．【分析】要求吨比吨少百分之几，就是求吨比吨少的吨数占吨的百分比，用除法解答；
把要求的质量看成单位“1”，它的（1﹣50%）就是20千克，由此用除法求出要求的质量。
【解答】解：（﹣）÷
＝÷
＝20%
20÷（1﹣50%）
＝20÷50%
＝40（千克）
答：吨比吨少20%；20千克比40千克少50%。
故答案为：20；40。
【点评】本题主要考查了求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
6．【分析】（1）两个数相除也叫两个数的比，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示．所以a除b的商是0.875，a与b的比1：0.875，再化简即可；
（2）由（1）求出a与b的比，再根据两数的和是30，利用按比例分配的方法求出b．
【解答】解：（1）1：0.875，
＝8：7，
（2）30×＝14，
故答案为：8：7，14．
【点评】本题考查了比与除法的关系及用按比例分配的方法解决问题；注意“除”和“除以”的不同．
7．【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：1411780000读作：十四亿一千一百七十八万，1411780000＝14.1178亿，1411780000≈14亿。
故答案为：十四亿一千一百七十八万，14.1178，14。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
8．【分析】一个一位小数，若去掉它的小数点，则新数是原来的10倍，用得到的新数比原数多的6.3除以新数与原数的倍数差即可解答。
【解答】解：6.3÷（10﹣1）
＝6.3÷9
＝0.7
答：这个一位小数是0.7。
故答案为：0.7。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及差倍问题的求法是解决此题的关键。
9．【分析】把绳子每对折一次，每一小段绳子长度就是上次的一半，据此解答即可。
【解答】解：n÷2÷2÷2÷2＝（米）
答：把一根n米长的绳子连续对折四次后，每一小段绳子长米。
故答案为：。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
10．【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米＝1000升，解答此题即可。
【解答】解：
故答案为：3.04；9；36；600；600。
【点评】熟练掌握质量单位、时间单位、容积和体积单位的换算，是解答此题的关键。
11．【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4×30）只脚，实际只有88只。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×30﹣88）÷（4﹣2）
＝32÷2
＝16（只）
30﹣16＝14（只）
答：鸡16只，兔有14只。
故答案为：16，14。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
12．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：观察聊城地区一周温度的变化情况，应选用折线统计图。
故答案为：折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
13．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，所以甲和乙的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×5×7＝210。
故答案为：6；210。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
14．【分析】由题可知，铁丝的长就是长方体的棱长之和，用长方体的棱长之和÷4，求出长、宽、高的和，再根据长、宽、高的比，依据按比例分配，求出长、宽、高；然后根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【解答】解：60÷4＝15（厘米）
15×＝15×＝7（厘米）
15×＝15×＝3（厘米）
15×＝15×＝5（厘米）
表面积：（7×3+7×5+3×5）×2
＝71×2
＝142（平方厘米）
体积：7×3×5＝105（立方厘米）
答：长方体的表面积是142平方厘米，体积是105立方厘米。
故答案为：142平方厘米；105立方厘米。
【点评】解答此题的关键是根据长方体的特征及按比例分配求出这个长方体的长、宽、高。
15．【分析】根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式即可求其面积，列式解答即可得到答案．
【解答】解：圆的面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16，
＝50.24（平方厘米）；
答：这个圆的面积是50.24平方厘米．
故答案为：50.24．
【点评】此题主要考查正方形及圆的面积公式，关键是明白圆的直径即为正方形的边长．
16．【分析】由题意可知：求做这个水桶至少需要铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积与底面积的和，依据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面半径和高已知，于是可以分别求出水桶的侧面积和底面积，进而得到需要的铁皮的总面积。
【解答】解：3.14×2²+3.14×2×2×5
＝3.14×4+62.8
＝12.56+62.8
＝75.36（平方分米）
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
故答案为：75.36。
【点评】解答此题的关键是明白：求做这个水桶至少需要铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积与底面积的和。
三、判断题（每题1分，共6分）
17．【分析】用盐的重量除以盐水的总重量乘100%求得含盐率，再与95%比较得解。
【解答】解：5÷95×100%≈5.3%
答：盐水的含盐率约是5.3%
95%＞5.3%，题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】首先求出盐水的含盐率是完成本题的关键。
18．【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，它的（1﹣90%）就是降低的钱数，由此用乘法求出降的钱数，即可做出判断。
【解答】解：50×（1﹣90%）
＝50×10%
＝5（元）
答：降价了5元。
所以，原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
19．【分析】依据比的意义和工作效率＝工作量÷工作时间解答即可。
【解答】解：甲1÷＝6
乙1＝5
甲：乙＝6：5
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握比的意义是解题关键。
20．【分析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．
【解答】解：把一个长方形木框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了，即本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查平行四边形的特征及性质．
21．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，不符合正比例的意义，
所以路程一定，速度和时间不成正比例关系；
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
22．【分析】可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案．
【解答】解：扩大前的体积：V＝πr2h，
扩大后的体积：V＝π（r×3）2×（h×3）＝27πr2h，
所以圆柱的体积就扩大了27倍．
故答案为：×．
【点评】解答此题也可用假设法，假设底面半径和高分别为一个具体数值，分别求得前、后的体积比较即可．
四、选择题（每题1分，共5分）
23．【分析】辨识两种相关联的量是否成正比例或者反比例，关键是看这两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。据此进行判断并选择。
【解答】解：因为x＝y，所以x÷y＝（一定），是比值一定，x与y成正比例。
故选：A。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例或者成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定或者比值一定，再做出选择。
24．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答．
【解答】解：15×＝5（厘米）
答：水的高是5厘米．
故选：D．
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用．
25．【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。
【解答】解：60÷7＝8……4，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是商8余400。
故选：C。
【点评】关键是理解商不变的性质：被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。
26．【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．
【解答】解：10厘米＝100毫米
100：5＝20：1．
答：这张图纸的比例尺为20：1．
故选：B。
【点评】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．
27．【分析】根据“从甲堆煤中取出放入乙堆，则两堆煤相等”，应把甲堆煤的重量看作单位“1”，平均分成7份，给乙堆2份，现在甲和乙的重量就有7﹣2＝5份，那么乙堆原来的重量就是5﹣2＝3份，再根据原来甲、乙两堆煤的份数写出比即可。
【解答】解：7：（7﹣2﹣2）＝7：3
答：原来甲、乙两堆煤的质量比是7：3。
故选：C。
【点评】此题关键是弄清：“甲把自己的2份给乙后二者相等”意思是“原来甲比乙多4份”。
五、动手操作。（10分）
28．【分析】①根据数对确定位置的方法：先列后行，标出各点，顺次连接即可；
②根据旋转的意义，找出图中三角形的三个顶点，再画出绕A点按顺时针方向旋转90度后的形状即可；
③按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，完成作图即可。
【解答】解：①②③如图：
【点评】本题考查了图形的放大与缩小、旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
29．【分析】①根据上北下南左西右东的图上方向，结合图示分析解答即可。
②根据实际距离和比例尺，计算出图上距离，结合上北下南左西右东的图上方向，分析解答即可。
【解答】解：①体育馆在文化宫北偏东45°方向。
②400÷200＝2（厘米）
超市在文化宫的北偏西30度方向400米处，在图中标出超市的位置。如图：
故答案为：北偏东。
【点评】本题考查了方向与位置的知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题（3+3+3+4+5+5＝24分）
30．【分析】根据“男生比女生少20%”，把女生人数看作单位“1”，男生人数占它的1﹣20%＝80%，进而用具体的人数20除以对应的分率80%，即可求得女生人数，再加上男生人数得解．
【解答】解：20÷（1﹣20%）+20，
＝20÷0.8+20，
＝25+20，
＝45（人）；
答：六（1）班共有学生45人．
【点评】解决此题关键是先求出女生人数，进而加上男生人数得解．
31．【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已经修了这条路的，再修多少米正好修了这条路的50%，由此可知：再修的米数占全长的（50%﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：1200×（50%﹣）
＝1200×
＝300（米）
答：再修300米正好修了这条路的50%。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
32．【分析】铺地面积一定，也就是每块方砖的面积与块数的乘积一定（相等），成反比例关系，可据此列式解答。
【解答】解：设需要x块砖。
9x＝16×180
9x＝2880
x＝320
答：需要320块砖。
【点评】本题解题关键是准确判断题中两种量成什么比例，再列式计算。
33．【分析】根据题意，首先利用乒乓球的总数乘（1﹣20%）求出剩下的数量，再把剩下的数量进行比例分配即可。
【解答】解：300×（1﹣20%）
＝300×80%
＝240（副）
240×＝150（副）
240﹣150＝90（副）
答：五年级分得150副，六年级分得90副。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
34．【分析】把圆柱形水池装满水，然后倒进长方体水池里，只是形状改变了，但水的体积没有变．首先根据圆柱的容积公式：V＝Sh，求出圆柱形水池的容积，再除以长方体的底面积就是这时水的深度，据此即可解答。
【解答】解：12.56×3÷（8×3）
＝37.68÷24
＝1.57（米）
答：长方体的水面高是1.57米。
【点评】此题属于长方体和圆柱的体积的实际应用，解答此题主要分清所求物体的形状，根据长方体和圆柱的体积的计算方法解决问题。
35．【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数字，求出A、B两地的路程；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，代入数字，列式解答即可。
【解答】解：6÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
20×（1+）
＝20×
＝25（千米/时）
180÷（20+25）
＝180÷45
＝4（小时）
答：两车开出后4小时相遇。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系及速度之和、相遇时间、路程之间的数量关系。78﹣0.9＝
8.1÷3＝
2.5×20＝
＝
45÷50%＝
＝
1000÷125÷8＝
0.9﹣0.22＝
10.2﹣9.7﹣0.3＝
3.14×40＝
2.5×4.8+75×0.48
2.25×+75%
2.87+5.6﹣0.87+4.4
0.25×32×12.5
12x+7×0.3＝26.1
：：
65%x﹣＝4
3吨40千克＝ 吨
9.6时＝ 时 分
0.6立方米＝ 升＝ 立方分米
78﹣0.9＝77.1
8.1÷3＝2.7
2.5×20＝50
＝
45÷50%＝90
＝
1000÷125÷8＝1
0.9﹣0.22＝0.68
10.2﹣9.7﹣0.3＝0.2
3.14×40＝125.6
3吨40千克＝3.04吨
9.6时＝9时36分
0.6立方米＝600升＝600立方分米