2025年广西河池市金城江区小升初数学试卷（含解析）

这是一份2025年广西河池市金城江区小升初数学试卷（含解析），共7页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，实践题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）根据右图列出正确的算式是（ ）
A．13×45B．13×15C．23×45D．23×412
2．（2分）把一根细铁丝剪成三段围成三角形，下面剪法中能围成三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2分）如果a＞b＞c＞0，下面算式（ ）的商最大。
A．2÷abB．2÷acC．2÷caD．2÷ba
4．（2分）如图，正方形的面积是16cm2，则圆的面积是（ ）cm2。
A．12.56B．50.24C．25.12D．6.28
5．（2分）下面选项中，不能用“2（a+b）”表示结果的是（ ）
A．线段的长度：
B．梯形的面积：
C．长方形的周长：
D．一支铅笔a元，一块橡皮b元，买同样的两支铅笔和两块橡皮，共花费的钱。
6．（2分）解决下面三个问题的过程中，运用了“转化”思想方法的有（ ）
A．①②③B．只有①②C．只有①D．都没有
第Ⅱ卷（非选择题共88分）二、判断题。正确的打“√”，错误的打“×”，并在横线上说明理由。（每小题2分，共4分）
7．（2分）用乘法分配律可以将ab+a改写成a（b+1）。
说理：
8．（2分）把长方形框架拉成平行四边形（如右图），面积不变。
说理：
三、填空题。（每空1分，共20分）
9．（2分）截至2025年5月5日，电影《哪吒之魔童闹海》的累计观影人次已经突破了三亿二千二百万人次，这个数写作 。实现票房收入15372000000元，这个数改写成“亿”为单位是 亿元。
10．（5分）0.6=( )5=15： ＝ ：15＝ %＝ 折。
11．（2分）李师傅要给一批家具上油漆。选择油漆时，要对比不同品牌的销售量，他希望看到 统计图；要想了解同一品牌近几年的价格变化情况，他希望看到 统计图。
12．（2分）如果 M7=N21，那么M：N＝ ： ，M和N成 比例关系。
13．（2分）比 m少40%是12m
3吨20千克＝ 吨
14．（1分）光明小学要在校门口安装防撞柱（如图所示），如果防撞柱间的间隔是0.8m，那么至少需要安装 个防撞柱。
15．（2分）在横线上填写含有字母的式子。
苹果每千克a元，买6千克应付 元。妈妈付给售货员一张100元的人民币，应找回 元。
16．（2分）一个精密的长方形零件的长是5mm，宽为3.2mm，在一幅图纸上这个零件的长为10cm，那么这幅图纸的比例尺是 ，在这幅图纸上这个零件的宽是 cm。
17．（2分）把红、黄两种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。如果把3个红球和10个黄球放进袋子，任意摸出一个球，摸出 的可能性大。
四、计算题。（共25分）
18．（4分）直接写出得数。
19．（12分）灵活计算下面各题。
20．（9分）求未知数x的值。
五、实践题。（共9分）
21．（5分）六年级（1）班到河池红军饮马河营地开展军训。
（1）男生小分队在营地中心 偏 30°方向距离约是 千米。
（2）女生小分队在营地中心南偏西40°方向上，距离约是2千米处。请在图中画出女生小分队的准确位置。
22．（4分）（1）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的三角形A'B'C'。
（2）如果1个小方格的面积表示1平方厘米，请在方格纸上画一个面积是10平方厘米的梯形。
六、解决问题。（共30分）
23．（4分）在2024年10月18日环广西自行车赛巴马﹣金城江赛段中，以色列博泰车队威尔侬以平均42千米/时的速度获得本赛段冠军。普通自行车的正常速度比它慢2342，普通自行车的正常速度是多少？
24．（5分）小维读一本书，已经读了全书的14，如果再读45页，则可以读完全书的512。这本书共有多少页？
25．（5分）气温会随着海拔的升高而降低，海拔每升高100m，气温就下降0.6℃。五一假期小覃跟家长去四川旅行，看到了“山顶白雪皑皑，山脚山花烂漫”的奇特景观。她在海拔约2500米的康定城时温度是20℃，攀登上海拔5500m的四姑娘山顶时，温度是多少℃？
26．（5分）一种管型测力计，在承重范围内，它的弹簧伸长的长度与它所挂物体的质量存在以下关系：
（1）小思用点（1，0.4）表示物体质量1kg，弹簧伸长0.4cm（如图）。请根据表中的数据在图中接着描出各点，并依次连接。
（2）如果继续画下去，请判断点（6，2.7）在不在图象上？请说明理由。
（3）弹簧伸长的长度是8厘米时，所挂物品的质量是多少千克？
27．（6分）航模小组制作了一组火箭助推器模型（如下图），它的上半部分是圆锥，下半部分是圆柱。
（1）要解决“火箭助推器模型的体积是多少立方厘米？”，三个同学分别给出了自己的想法，在正确的想法的括号里打“√”。（多选）
小覃：我用“圆柱体积×（1+13）”来计算。（ ）
小维：我用“圆锥体积+圆柱体积”来计算。（ ）
小佳：我用“底面积×（圆柱的高+圆锥的高）”来计算。（ ）
（2）请选择其中一种正确的方法进行解答。
28．（5分）对六（1）班全体同学进行最喜欢的运动项目调查（每人只能选一项），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息解答下列问题。
（1）六（1）班一共有 名同学。
（2）全班喜欢乒乓球的有 人，喜欢跳绳的有 人。
（3）在图1分别画出“乒乓球”和“跳绳”项目的条形图。
2025年广西河池市金城江区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
第Ⅰ卷（选择题，共12分）一、选择题。选择正确答案序号在答题卡上填涂。（每小题2分，共12分。）
1．（2分）根据右图列出正确的算式是（ ）
A．13×45B．13×15C．23×45D．23×412
【解答】解：根据分析可得：图示列出正确的算式是：23×45。
故选：C。
2．（2分）把一根细铁丝剪成三段围成三角形，下面剪法中能围成三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A.2+3＝5，不能围成三角形；
B.3+1＜6，不能围成三角形；
C.2+2＜6，不能围成三角形；
D.3+3＞4，能围成三角形。
只有D选项符合题意。
故选：D。
3．（2分）如果a＞b＞c＞0，下面算式（ ）的商最大。
A．2÷abB．2÷acC．2÷caD．2÷ba
【解答】解：选项A，2÷ab=2÷32=43；
选项B，2÷ac=2÷3=23；
选项C，2÷ca=2÷13=6；
选项D，2÷ba=2÷23=3；
6＞3＞43＞23
答：选项C，2÷ca的商最大。
故选：C。
4．（2分）如图，正方形的面积是16cm2，则圆的面积是（ ）cm2。
A．12.56B．50.24C．25.12D．6.28
【解答】解：3.14×16＝50.24（平方厘米）
答：圆的面积是50.24平方厘米。
故选：B。
5．（2分）下面选项中，不能用“2（a+b）”表示结果的是（ ）
A．线段的长度：
B．梯形的面积：
C．长方形的周长：
D．一支铅笔a元，一块橡皮b元，买同样的两支铅笔和两块橡皮，共花费的钱。
【解答】解：A.线段的长度：2a+2b＝2（a+b）；能用2（a+b）表示结果；
B.梯形的面积：（a+b）×2÷2＝a+b；不能用2（a+b）表示结果；
C.长方形的周长：2（a+b）；能用2（a+b）表示结果；
D.共花费的钱数：（a+b）×2＝2（a+b），能用2（a+b）表示结果。
故选：B。
6．（2分）解决下面三个问题的过程中，运用了“转化”思想方法的有（ ）
A．①②③B．只有①②C．只有①D．都没有
【解答】解：根据分析，在三个问题的解决过程中，①②③都体现了转化思想。
故选：A。
第Ⅱ卷（非选择题共88分）二、判断题。正确的打“√”，错误的打“×”，并在横线上说明理由。（每小题2分，共4分）
7．（2分）用乘法分配律可以将ab+a改写成a（b+1）。 √
说理： 可以把√×√，看成√××√×1，所以用乘法分配律可以写成√（×1）
【解答】解：用乘法分配律可以将ab+a改写成a（b+1）。√；
说理：可以把ab+a，看成a×b+a×1，所以用乘法分配律可以写成a（b+1）。故答案为：√，可以把√×√，看成√××√×1，所以用乘法分配律可以写成√（×1）。
8．（2分）把长方形框架拉成平行四边形（如右图），面积不变。 ×
说理： 因为拉成平行四边形后高变矮了，所以面积变小了。（合理即可）
【解答】解：把长方形框架拉成平行四边形（如右图），面积变小了，因为拉成平行四边形后高变矮了，所以面积变小了。（合理即可）
故答案为：×；因为拉成平行四边形后高变矮了，所以面积变小了。
三、填空题。（每空1分，共20分）
9．（2分）截至2025年5月5日，电影《哪吒之魔童闹海》的累计观影人次已经突破了三亿二千二百万人次，这个数写作 322000000 。实现票房收入15372000000元，这个数改写成“亿”为单位是 153.72 亿元。
【解答】解：三亿二千二百万，写作322000000；
15372000000＝153.72亿。
故答案为：322000000；153.72。
10．（5分）0.6=( )5=15： 25 ＝ 9 ：15＝ 60 %＝ 六 折。
【解答】解：0.6=35=15：25＝9：15＝60%＝六折
故答案为：3；25；9；60；六。
11．（2分）李师傅要给一批家具上油漆。选择油漆时，要对比不同品牌的销售量，他希望看到 条形 统计图；要想了解同一品牌近几年的价格变化情况，他希望看到 折线 统计图。
【解答】解：选择油漆时，要对比不同品牌的销售量，他希望看到 条形统计图；要想了解同一品牌近几年的价格变化情况，他希望看到 折线统计图。
故答案为：条形；折线。
12．（2分）如果 M7=N21，那么M：N＝ 7 ： 21 ，M和N成 正 比例关系。
【解答】解：M7=N21
可得21M＝7N；
那么M：N＝7：21；
M：N＝7：21=13（一定），也就是比值一定，所以M和N成正比例关系。
故答案为：7，21，正。
13．（2分）比 20 m少40%是12m
3吨20千克＝ 3.02 吨
【解答】解：12÷（1﹣40%）
＝12÷60%
＝20（米）
所以比20m少40%是12m；
20千克＝0.02吨
所以3吨20千克＝ 3.02吨
故答案为：20；3.02。
14．（1分）光明小学要在校门口安装防撞柱（如图所示），如果防撞柱间的间隔是0.8m，那么至少需要安装 11 个防撞柱。
【解答】解：9.6÷0.8﹣1
＝12﹣1
＝11（个）
故答案为：11。
15．（2分）在横线上填写含有字母的式子。
苹果每千克a元，买6千克应付 6a 元。妈妈付给售货员一张100元的人民币，应找回 （100﹣6a） 元。
【解答】解：a×6＝6a（元）
应找回：（100﹣6a） 元。
答：买6千克应付6a元，应找回（100﹣6a）元。
故答案为：6a；（100﹣6a）。
16．（2分）一个精密的长方形零件的长是5mm，宽为3.2mm，在一幅图纸上这个零件的长为10cm，那么这幅图纸的比例尺是 20：1 ，在这幅图纸上这个零件的宽是 6.4 cm。
【解答】解：10cm：5mm
＝10cm：0.5cm
＝20：1
3.2×20＝64（mm）
64mm＝6.4cm
答：这幅图纸的比例尺是20：1，在这幅图纸上这个零件的宽是6.4cm。
故答案为：20：1；6.4。
17．（2分）把红、黄两种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取 3 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。如果把3个红球和10个黄球放进袋子，任意摸出一个球，摸出 黄 的可能性大。
【解答】解：把红、黄两种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取3个球，可以保证取到两个颜色相同的球。如果把3个红球和10个黄球放进袋子，因为黄球多，所以任意摸出一个球，摸出黄的可能性大。
故答案为：3；黄球。
四、计算题。（共25分）
18．（4分）直接写出得数。
【解答】解：
19．（12分）灵活计算下面各题。
【解答】解：①75×0.25+25×14
＝ 75×0.25+25×0.25
＝ 25
②27×3÷27×3
=27×3×72×3
＝9
③12.5×7.2×10
＝12.5×8×0.9×10
＝10×9
＝90
④1314÷[16.12﹣（7﹣3.88）]
=1314÷[16.12﹣3.12]
=1314÷13
=114
20．（9分）求未知数x的值。
【解答】解：①7+12x＝91
7+12x﹣7＝91﹣7
12x÷12＝84÷12
x＝7
②x：13=65：23
23x=13×65
23x÷23=25÷23
x=35
③42×（x﹣5）＝63
42×（x﹣5）÷42＝63÷42
x﹣5+5＝1.5+5
x＝6.5
五、实践题。（共9分）
21．（5分）六年级（1）班到河池红军饮马河营地开展军训。
（1）男生小分队在营地中心 东 偏 北 30°方向距离约是 2 千米。
（2）女生小分队在营地中心南偏西40°方向上，距离约是2千米处。请在图中画出女生小分队的准确位置。
【解答】解：（1）男生小分队在营地中心东偏北30°方向距离约是1×2＝（千米）；
（2）作图如下：
故答案为：东，北，2。
22．（4分）（1）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的三角形A'B'C'。
（2）如果1个小方格的面积表示1平方厘米，请在方格纸上画一个面积是10平方厘米的梯形。
【解答】解：（1）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的三角形A'B'C'。
（2）10×2＝20（平方厘米）
设梯形的高为4厘米，则上、下底之和是20÷4＝5（厘米）
再高上底为2厘米，则下底为5﹣2＝3（厘米）
根据以上数据画图如下（画法不唯一）。
六、解决问题。（共30分）
23．（4分）在2024年10月18日环广西自行车赛巴马﹣金城江赛段中，以色列博泰车队威尔侬以平均42千米/时的速度获得本赛段冠军。普通自行车的正常速度比它慢2342，普通自行车的正常速度是多少？
【解答】解：42×（1−2342）
＝42×1942
＝19（千米/小时）
答：普通自行车的正常速度是19千米/小时。
24．（5分）小维读一本书，已经读了全书的14，如果再读45页，则可以读完全书的512。这本书共有多少页？
【解答】解：45÷（512−14）
＝45÷16
＝270（页）
答：这本书共有270页。
25．（5分）气温会随着海拔的升高而降低，海拔每升高100m，气温就下降0.6℃。五一假期小覃跟家长去四川旅行，看到了“山顶白雪皑皑，山脚山花烂漫”的奇特景观。她在海拔约2500米的康定城时温度是20℃，攀登上海拔5500m的四姑娘山顶时，温度是多少℃？
【解答】解：（5500﹣2500）÷100×0.6
＝3000÷100×0.6
＝18（℃）
20﹣18＝2（℃）
答：温度是2℃。
26．（5分）一种管型测力计，在承重范围内，它的弹簧伸长的长度与它所挂物体的质量存在以下关系：
（1）小思用点（1，0.4）表示物体质量1kg，弹簧伸长0.4cm（如图）。请根据表中的数据在图中接着描出各点，并依次连接。
（2）如果继续画下去，请判断点（6，2.7）在不在图象上？请说明理由。
（3）弹簧伸长的长度是8厘米时，所挂物品的质量是多少千克？
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）根据图示可知，弹簧伸长的长度与它所挂物体的质量成正比例关系，当物体的质量是6kg时，弹簧伸长的长度为：
6×（0.4÷1）
＝6×0.4
＝2.4（cm）
即点（6，2.4）在图象上，点点（6，2.7）不在图象上。
（3）8÷（0.4÷1）
＝8÷0.4
＝20（kg）
答：弹簧伸长的长度是8厘米时，所挂物品的质量是20千克。
27．（6分）航模小组制作了一组火箭助推器模型（如下图），它的上半部分是圆锥，下半部分是圆柱。
（1）要解决“火箭助推器模型的体积是多少立方厘米？”，三个同学分别给出了自己的想法，在正确的想法的括号里打“√”。（多选）
小覃：我用“圆柱体积×（1+13）”来计算。（ ）
小维：我用“圆锥体积+圆柱体积”来计算。（ ）
小佳：我用“底面积×（圆柱的高+圆锥的高）”来计算。（ ）
（2）请选择其中一种正确的方法进行解答。
【解答】解：（1）
（2）3.14×32×6×（1+13）
＝3.14×9×6×43
＝226.08（立方厘米）
答：火箭助推器模型的体积是226.08立方厘米。
28．（5分）对六（1）班全体同学进行最喜欢的运动项目调查（每人只能选一项），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息解答下列问题。
（1）六（1）班一共有 40 名同学。
（2）全班喜欢乒乓球的有 12 人，喜欢跳绳的有 5 人。
（3）在图1分别画出“乒乓球”和“跳绳”项目的条形图。
【解答】解：（1）8÷20%＝40（名）
答：六（1）班一共有 40名同学。
（2）40×30%＝12（人）
40×12.5%＝5（人）
答：全班喜欢乒乓球的有 12人，喜欢跳绳的有 5人。
（3）条形图如下：
故答案为：40；12，5。
125%×8＝
5.03﹣1.8＝
1.3÷6.5＝
45×45=
①75×0.25+25×14
②27×3÷27×3
③1.25×7.2×10
④1314÷[16.12−(7−3.88)]
①7+12x＝91
②x：13=65：23
③42×（x﹣5）＝63
物体质量/kg
1
2
3
4
……
弹簧伸长的长度/cm
0.4
0.8
1.2
1.6
……
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
D
C
B
B
A
125%×8＝
5.03﹣1.8＝
1.3÷6.5＝
45×45=
125%×8＝10
5.03﹣1.8＝3.23
1.3÷6.5＝0.2
45×45=1625
①75×0.25+25×14
②27×3÷27×3
③1.25×7.2×10
④1314÷[16.12−(7−3.88)]
①7+12x＝91
②x：13=65：23
③42×（x﹣5）＝63
物体质量/kg
1
2
3
4
……
弹簧伸长的长度/cm
0.4
0.8
1.2
1.6
……