27.直线与圆的关系——初中数学中考一轮分层训练（含答案解析）2026学年中考一轮复习

这是一份27.直线与圆的关系——初中数学中考一轮分层训练（含答案解析）2026学年中考一轮复习试卷主要包含了基础题，能力题，拓展题等内容，欢迎下载使用。
一、基础题
1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点O在四边形ABCD内部，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，连接OA，OD．若∠ABC=100°，∠DCE=30°，则∠AOD的度数为（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
2．如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=28°，则∠APB的度数为（ ）
A．28°B．50°C．56°D．62°
3．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．如果两个角相等，那么它们是对顶角
B．三角形三个内角的和等于180°
C．如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等
D．如果a=b,c=d，那么b=c
4．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，连接AO、BO，若∠APB=70°，则∠AOB的度数为（ ）
A．100°B．110°C．120°D．105°
5．已知：如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=28°．则∠P的度数为 ．
6．如图，AP为⊙O的切线，若∠A=30°，C、D为圆周上两点，且∠PDC=70°，则∠OBC的度数是 ．
7． 如图，O为Rt△ABC的直角边AC上一点，以OC为半径的半圆与斜边AB相切于点D，交AC于点E。已知CE=4，∠A=40°，则CD的长为 。（结果保留π）
8．如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点；PC与⊙O相切于点C，若∠P=42°，则∠A= °．
9．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB=30°，直线CE与直径AB的延长线交于点D，CA=CD．求证：CE是⊙O的切线．
10．如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O过AB的中点C.
（1） 求证：AB为⊙O的切线；
（2） 若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA的长.
二、能力题
11．在中国古代文化中，玉璧寓意宇宙的广阔与秩序，也经常被视为君子修身齐家的象征．下图是某玉璧的平面示意图，由一个正方形的内切圆和外接圆组成．已知内切圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．πB．2πC．3πD．4π
12．如图，AC是⊙O的直径，PB、PC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠P=60°，PC=3，则AB的长度为（ ）
A．1B．32C．3D．332
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为(−8，0)，点B坐标为(0，6)，⊙O的半径为4（O为坐标原点），点C是⊙O上一动点，过点B作直线AC的垂线BP，P为垂足，点C在⊙O上运动一周，则点P运动的路径长等于（ ）
A．5π3B．8π3C．10π3D．20π3
14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=43．⊙C的半径长为2，P是△ABC边上一动点（可以与顶点重合），并且点P到⊙C的切线长为m．若满足条件的点P有4个，则m的取值范围是（ ）
A．23