2025-2026学年高一数学下学期第一次月考01（人教A版，范围：必修第二册第六章）

这是一份2025-2026学年高一数学下学期第一次月考01（人教A版，范围：必修第二册第六章），共15页。试卷主要包含了测试范围，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教A版必修第二册第六章。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．AB−AD+CD化简后等于（ ）
A．BCB．BDC．CBD．DB
2．已知b=2，且b在a上的投影向量的模为2，则a与b的夹角为（ ）
A．45°B．60°C．120°D．45°或135°
3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2，b=3，A=45∘，则B=（ ）
A．30∘B．60∘C．120∘D．60∘或120∘
4．已知三角形ABC满足BA|BA|+BC|BC|⋅AC=0，则三角形ABC的形状一定是（ ）
A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形
5．在△ABC中，2BO=OC，过点O的直线分别交直线AB，AC于点M，N，设AB=mAM，AC=nAN，则2m+n的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．已知a,b为不共线的非零向量，AB=a+5b，BC=−2a+8b，CD=3a−3b，则（ ）
A．A,B,C三点共线B．A,B,D三点共线
C．B,C,D三点共线D．A,C,D三点共线
7．已知△ABC是边长为1的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA⋅PB+PC的最小值是（ ）
A．−2B．−38C．−43D．−1
8．在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，△ABC的面积为S，若sin(A+B)=22Sa2+b2−c2，则ab的取值范围为（ ）
A．12,2B．22,2C．24,22D．14,4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列说法正确的是（ ）
A．若a>b，则a>bB．若a=b，则a//b
C．若a//b，b//c，则a//cD．若a=b，b=c，则a=c
10．已知向量a=−2,1，b=1,t，则下列说法正确的是（ ）
A．若a//b，则t的值为2
B．当t=2时，求a与b夹角为90°
C．若b在a方向上的投影向量的模为5，则t=7或t=−3
D．若a与b夹角为钝角，则t的取值范围是tcsB恒成立
C．若B=π3，a=43，且△ABC有两解，则b的取值范围是6,43
D．若cs2A+cs2B