小学冀教版（2024）2.三位数乘两位数表格教学设计

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学科
数学
年级
三年级
课型
新授课
单元
第三单元
课题
《乘数末尾有0的乘法》
课时
一课时
课标要求
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合“电影院座位数”的生活情境，理解两位数乘整十数的笔算算理，掌握“先乘后添 0” 的竖式简化写法；能熟练进行两位数乘整十数的笔算，并能解释计算过程；经历“探究笔算方法→归纳规律→解决实际问题”的过程，体会算法优化的思想，提升运算能力与应用意识。
教材分析
本内容是“两位数乘两位数”单元的笔算应用课，承接“两位数乘两位数（进位）笔算”，聚焦“两位数乘整十数”的笔算简化方法。教材分层次展开：
情境驱动，方法探究：以“儿童电影院座位数（36×30）”为核心问题，引导学生对比两种竖式写法——完整竖式和简化竖式（将30看作3个十，先算36×3，再在积后添0），理解“先乘后添0”的算理，掌握简化竖式的书写规范。
方法迁移，自主计算：通过“大众电影院座位数（48×30）”的问题，让学生自主运用简化方法计算，实现方法迁移。
巩固拓展，规律探究：通过“试一试”（64×30、99×99等）和“练一练”（探究两位数乘两位数积的最多/最少位数），巩固笔算方法，同时拓展对乘法积的位数认知，为后续学习更复杂的乘法奠定基础。
编排逻辑遵循“情境探究→方法迁移→巩固拓展”，核心是让学生理解“两位数乘整十数的笔算可以简化为先乘非0部分，再添0”，从而提升运算效率。
学情分析
知识基础：学生已掌握两位数乘两位数的笔算方法，能进行进位计算，但对“整十数作为乘数”的简化写法缺乏系统认知，易出现“完整竖式书写繁琐”“添0位置错误”的问题。
能力特点：能自主完成完整竖式计算，但对“先乘后添0”的算理理解不足，需借助“3个十”的直观概念强化。
学习风格：对“电影院座位数”的情境兴趣较高，但对“简化竖式”的抽象算理需依托具体例子（如 36×30）辅助理解，避免机械套用。
核心素养目标
1.能熟练运用简化方法进行两位数乘整十数的笔算，提升运算的速度与规范性。
2.理解“先乘后添0”的算理，通过探究积的位数，深化对乘法意义的理解，发展数感。
3.从“完整竖式”推理出“简化竖式”的逻辑，从“试一试”中归纳出两位数乘整十数的笔算规律，发展归纳与演绎推理能力。
4.能运用两位数乘整十数的笔算解决“电影院座位数”等实际问题，感受数学的实用价值。
教学重点
掌握乘数末尾有0的乘法简便竖式计算方法。
教学难点
理解简便竖式中“先算非0部分，再添0”的算理。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、温故
复习提问，温故孕新
1.算一算。
2.用竖式算一算。
学生独自完成，然后集体订正。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新
创设情境，引入课题
师：同学们，今天我们先来玩一个猜谜语的游戏，好不好？
师：听好了，谜面是……
课件出示：
一个大盒子，里面坐满小格子，大家一起看故事，黑灯瞎火也不害怕。（打一地方）
师：谁能猜出来这是什么地方？
师：太棒了，就是电影院！那你们去过电影院吗？看电影的时候，是不是要先找自己的座位？
师：那你们有没有想过，一个电影院里，到底能坐多少人呢？
师：今天我们就一起来解决这个问题，学习用数学的方法来计算电影院的座位数。
学生：好！
学生猜谜语：我知道！是电影院！
学生点头：去过。
学生：没有。
由谜语自然引出电影院这一真实生活场景，激发学生的探究兴趣与解决问题的欲望，让学生感受数学与生活的密切联系。
三、探究
合作探究，活动领悟
探究1：探究两位数乘整十数的计算方法
课件出示：（1）儿童电影院每排有36个座位，共有30排。
师：看，这是儿童电影院，每排有36个座位，一共有30排。谁能根据这些信息，提出一个数学问题？
师：这个问题提得真好！那我们该怎么列式呢？
师：对，就是36×30。这个算式和我们以前学过的乘法有什么不一样？
师：那36×30等于多少呢？请大家先自己想一想，用你喜欢的方法算一算，可以在练习本上写一写，也可以和同桌小声讨论一下。
师巡视，收集不同的计算方法。
师：我看到很多同学都有自己的想法了，谁愿意来分享一下你的算法？
师：为什么可以先算36×3，再添一个0？
师：说得真清楚！还有同学用竖式来计算吗？
展示：先把36和30对齐，然后用30个位上的0去乘36，得0；再用30十位上的3去乘36，得108个十，最后把两次乘得的积加起来，就是1080。
师：大家觉得这样写可以吗？
师：确实，这样写步骤有点多。那能不能把竖式写得更简便呢？
展示：
师：其实，这种算法可以写成这样的竖式。
课件出示：
师：大家对比一下，这种简便竖式和普通竖式有什么不同？
师：你发现了关键！那你能解释这样用竖式计算的过程和算理吗？
根据学生的回答，师指出：先把0前面的数对齐相乘，再在积的末尾添上相同个数的0，也就是先算36×3=108，再看乘数30的末尾有1个0，就在积108的末尾添上1个0，这样就得到了1080。
师：说得非常清楚，那谁来说说这样计算的道理？

师：非常棒！所以简便竖式就是把“先算非0部分相乘，再添0”的口算思路，用竖式的形式体现出来，这样计算更快捷，这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：乘数末尾有0的乘法
学生独自思考，然后回答：一共有多少个座位？
学生：36×30。
学生独自观察，然后回答：以前学的是两位数乘两位数，现在是两位数乘整十数，30的末尾有个0。
学生独立思考。
学生：我是这样算的，先算36×3=108，然后在108的后面添一个0，就是1080。
学生：因为30是3个十，36乘3个十，就是108个十，108个十就是1080。
学生：我用竖式这样计算。
学生：可以，但是有点麻烦。
学生：把 30看作3个十计算简便。
学生：简便写法里，30的3和36的6对齐了，没有单独算0乘36这一步。
学生自由说说。
学生：我觉得30的0在末尾，先不看0，算36×3，算出的是36乘3个十，所以最后要在积的末尾添上1个 0，这样和口算的道理是一样的。
以儿童电影院座位问题为情境，引出算式36×30，让学生感受数学与生活的联系。
通过自主探究、同桌交流，呈现多种算法，重点引导学生理解先算0前面的数相乘，再在积的末尾添0的口算道理。
由繁到简对比竖式写法，引出简便竖式，让学生明白简便算法的依据，实现从口算到简便笔算的自然过渡，突出算法优化，掌握乘数末尾有0的乘法核心思路。
探究2：迁移应用，巩固算理
师：我们再来看看大众电影院。
课件出示：（2）大众电影院每排有48个座位，共有30排。一共有多少个座位？
师：要求一共有多少个座位，怎样列式？
师：48×30等于多少呢？自己计算，并解释计算的过程和结果。
师巡视指导，然后提问：谁来展示一下你的计算过程？
展示：
师：非常规范！大家检查一下，他的计算过程和结果对不对？
师：通过计算，我们知道了大众电影院一共有1440个座位。大家都算对了吗？
师：所以用竖式计算乘数末尾有0的乘法，先把0前面的数对齐相乘，再在乘得的积的末尾添上相应个数的0，这样比较简便。
学生：算式是48×30。
学生独立计算。
学生：我是这样算的，先把30的3和48的个位对齐，先算48×3=144，然后在144的后面添一个0，就是1440。
学生：对！
学生：算对了。
借助大众电影院座位问题，让学生独立列式计算48×30，实现知识迁移。通过展示、评价、对比，进一步巩固简便竖式的书写格式与计算步骤，强化 “先乘非0部分，再添0”的方法，让学生在应用中加深理解，形成稳定技能。
四、变式
师生互动，变式深化
探究3：试一试
师：刚才我们学会了两位数乘整十数的计算方法，现在我们来“试一试”，用自己喜欢的方法计算下面这些题。
课件出示——试一试：
用自己喜欢的方法计算。
64×30 99×99 10×10
70×28 27×36 50×70
师巡视，对有困难的学生进行个别指导。
师：我们一起来核对一下答案。
师：大家都算对了吗？现在我们来思考一个问题：两位数乘两位数，积最多是几位数，最少是几位数？
师：总结得非常到位！
学生独立完成。
学生和老师一起对答案。
学生：我们可以找最大的两位数相乘，99×99=9801，是四位数；最小的两位数相乘，10×10=100，是三位数。所以积最多是四位数，最少是三位数。
通过多种类型习题练习，让学生灵活选用合适方法计算，巩固所学知识。引导学生观察比较，发现两位数乘两位数，积最多是四位数，最少是三位数的规律，培养观察、归纳与推理能力，提升运算的灵活性与准确性。
五、尝试
尝试练习，巩固提高
1.先估计积是几位数，再计算。
26×40 74×36 58×27
90×28 34×30 36×24
2.北京故宫的门票，旺季每张60元，淡季每张40元。
（1） 一个46人的旅行团旺季时游览北京故宫，买门票需要多少元？
（2） 一个46人的旅行团淡季时游览北京故宫，买门票需要多少元
3.神舟飞船绕地球一圈的飞行时间约为90分钟，飞行45圈大约需要多少分钟？
4.找规律，先按规律写出后面各式的积，再实际计算一下。
37×3=111 37×12=444 37×21=
37×6=222 37×15=555 37×24=
37×9=333 37×18= 37×27=
学生独自完成，然后集体订正。
引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升
适时小结，兴趣延伸
师：回顾这节课你学到了什么？
师：说得真好！今天我们用学到的知识解决了电影院座位的问题，其实在生活中还有很多这样的问题，希望大家能灵活运用我们今天学到的知识去解决它们。
学生1：我学会了乘数末尾有0的乘法的简便算法，先算0前面的数相乘，再添0。
学生2：我还知道了竖式的简便写法，把0前面的数对齐相乘，再在积的末尾添上相同个数的0。
引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计
乘数末尾有0的乘法
36×30=1080（个） 48×30=1440（个）
先把0前面的数相乘，再添0。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
（课外练习）
基础达标：
1.算一算。
2.
能力提升：
1.每盒有12个苹果，50盒有多少个？
2.在一条公路两侧每隔16米架设一根电线杆（两边都要架设），共用电线杆51根，这条公路全长多少米？
拓展迁移：找一找生活中还有哪些地方会用到两位数乘整十数的知识，和家人分享一下。
教学反思
本节课以电影院座位为情境，围绕乘数末尾有0的乘法展开教学，由具体到抽象、由繁到简，层次清晰、重点突出。课堂注重算法探究与优化，鼓励学生自主思考、对比择优，理解简便算法的道理；重视竖式书写规范，突破简便竖式对位与添0这一关键点。大部分学生能掌握简便计算方法，正确、快速地进行计算。
不足：个别学生对添0的个数理解不牢，简便竖式对位仍有错误；少数学生只重算法、忽略算理表达；规律探究时部分学生参与不够主动。今后将加强算理叙述、易错对比练习，提升计算准确性与规范性。