人教版（2024）四年级下册乘法运算定律教案

这是一份人教版（2024）四年级下册乘法运算定律教案，共8页。教案主要包含了 复习导入， 探究新知， 巩固练习， 课堂小结等内容，欢迎下载使用。

教材分析:
“乘法分配律 ”这一课的教材内容，纵向看，是多位数乘法和有关简便运算的理论依据，也是小数、分数的运算定律，以及中学代数中“合并同类项 ”、“提取公因式 ”等教学内容的知识基础。横向看，这个单元的内容有加法乘法交换律、结合律、分配律及其应用。乘法分配律是有关乘法和加法的运算定律，是小学数学中唯一涉及两级运算的定律，小学生理解和掌握有一定的困难。所以，它又是教学中的一个难点。通过对教材的纵向分析与横向对比，将碎片化知识系统化、结构化，贯通知识间的联系，构建以数学核心素养为目标的数学教学。学情分析:
学生在学习乘法分配律之前已经大量接触了乘法分配律的事实。如在学习表内乘法时,教材编排这样的练习: 7×9-9=，实际上是在渗透 7 个 9 减 1 个 9 也就是 6 个9。在三年级学习两位数乘两位数时，也有分配律这样的经验积累。“口算乘法 ”时把 15 拆分成“10+5 ”，15 ×3 就是求 3 个 10 与 3 个 5 的和。“两位数乘两位数的笔算 ”，14× 12 就是 10 个 14 与2 个 14 的和，学生有了把“一个数拆分成两个数相加的和 ”的经验积累以及长方形周长的计算等等。其次，前面通过学习加法、乘法交换律和结合律学生已经具有将具体的计算事实概括成规律的基础。
课时目标：
1. 理解乘法分配律的意义，并能正确地描述乘法分配律，初步
懂得运用乘法分配律进行简便计算。
2. 让学生参与乘法分配律的归纳过程，培养学生概括、分析、推理的能力，使学生了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。
3. 通过观察、验证、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性，使学生感受数学和现实生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
重点难点：
1. 教学重点：让学生充分感知并归纳乘法分配律。
2. 教学难点：理解乘法分配律的意义，充分感知并归纳乘法分配律。
教学过程:
一、 复习导入：
师：同学们，在之前的学习中我们已经掌握了关于乘法的运算定律，你能回忆起来吗？
生：乘法交换律和乘法结合律。
师：关于乘法还有其他的运算定律吗？今天我们就一起接着探究关于乘法的运算定律。（出示情境图）
二、 探究新知
1、 发现问题，独立解决
师：从图中你发现了哪些信息？你能解决这个问题吗？学生独立解决并汇报：
（一）、（4+2） ×5 （二）、4×25+2×25
请同学分别说明算式的意义。
2、 探究乘法分配律
（1）探讨。
师：同学们用两种方法解决了这个问题，计算结果都是 150 人，那这两个算式之间有什么关系呢？
生：这两个算式相等。
师：那我们可以用等号连接这两个算式，谁能用语言描述一下这个等式？
生：4 与 2 的和乘 5 等于 4 与 25 的和加上 2 与 25 的和。
（2）举例、观察。
师：说的非常好，像这种形式的等式是不是还有呢？教师展示另外两组算式：
（4+8） ×25 4×25+8×25
（30+25） ×4 30×4+25×4
让学生用自己的方法验证两组算式的关系。
学生汇报方法与结果：通过计算两组算式都是相等的关系。
师：认真观察以上 3 个等式，小组讨论交流
= 6×25
=
100
50
= 150（人）
=
150
（人）
① 观察等号左边的所有算式，有什么共同点？
② 观察等号右边的所有算式，有什么共同点？
③ 观察等号两边的数字和符号，你有什么发现？
（3）交流概括。
小组代表汇报结果。
生：左边的算式都是先算和、再算乘，右边的算式都是先算积、再相加。
教师着重对第 3 个问题进行引导，让学生观察两边算式的数字和符号，进行总结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
师：你还能再写出几个这样的等式吗？
学生汇报：（32+40） ×8=32×8+40×8
师：这样的例子能举的完吗？
生：不能。
师：根据之前的学习，我们通常用什么来代替数字？生：字母。
师：你能试着用字母来表示这个规律吗？试着写一写。生回答：（a+b） ×c=a×c+b×c
老师引导学生对比语言描述与字母表达式是否相符，再引导学生从左往右、从右往左认真观察字母表达式，明确乘法分配律的表现形式。
（4）加深理解。
师：这就是我们今天学习的乘法分配律，虽然是第一次学习，但它对我们来说并不陌生，请同学们回忆一下，在以前的学习中有没有用过这样的规律呢？
老师出示长方形的图片进行提醒，已知长方形的长和宽，可以求什么呢？
生：周长。
让学生说出等式并解释意义： (16+8)×2=16×2+8×2师：同学们说得真好！看来同学们对乘法分配律理解的不错，一定能经受住老师的考验，你们愿意接受接下来的挑战吗?
三、 巩固练习
1、 根据乘法分配律写出等号右边的式子。
（13+25） ×4 =
30× (7+17) =
30×6+25×6 = 2、 判断对错。
56× (19+28) = 56×19+28
32×(7×3) = 32×7+32×3
(100+1) ×35 =100×35+1×35
64×64+36×64 = (64+36)×64
3、 观察第 2 题中最后两个等式，你能快速计算出结果
吗？你有什么想法？（体会乘法分配律的作用）
四、 课堂小结
通过本节课的学习，你都有哪些收获？