2025-2026学年贵州省毕节实验中学等学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）（北师大版）-自定义类型

这是一份2025-2026学年贵州省毕节实验中学等学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）（北师大版）-自定义类型，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中，正确的是（ ）
A. a4•a3=a12B. a4•a3=a7C. a4+a3=a7D. a4•a4=2a4
2.若-1＜y＜0，则式子y（1-y）（1+y）的值是（ ）
A. 负数B. 正数C. 0D. 不能确定
3.计算6m2÷（-3m）的结果是（ ）
A. -3mB. -2mC. 2mD. 3m
4.已知a+b=m,ab=n,化简（a-2）（b-2）的结果是（ ）
A. n+4B. n-4C. n-2m+4D. n-m-4
5.小明列举生活中的几个例子：①马路上的斑马线；②笔直的火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框的上下边；⑤商品包装上的条形码.其中是平行线的有（ ）
A. ①②③B. ③④⑤C. ①②④⑤D. ①②③④⑤
6.下列说法正确的是（ ）
A. 在同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线
B. 在同一平面内，不重合的两条直线是平行线
C. 在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
D. 不相交的两条直线是平行线
7.已知∠1的余角是54°，则∠1的度数是（ ）
A. 36°B. 46°C. 54°D. 56°
8.下列四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（ ）
A. B.
C. D.
9.已知a=2444，b=3333，c=6222，比较a、b、c的大小（ ）
A. a＜b＜cB. b＜a＜cC. c＜a＜bD. a＜c＜b
10.已知xm=a，xn=b，那么x3m+2n的值等于（ ）
A. 3a+2bB. a3+b2C. a3b2D. a3mb2n
11.小明作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：（24x4y3-■+6x2y2）÷（-6x2y）=-4x2y2+3xy-y,你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是（ ）
A. -18x3y2B. 18x3y2C. -2x3y2D.
12.请你计算：（1-x）（1+x），（1-x）（1+x+x2），…，猜想（1-x）（1+x+x2+…+xn）的结果是（ ）
A. 1-xn+1B. 1+xn+1C. 1-xnD. 1+xn
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.计算：（-a2）3÷a2=______．
14.若（x-3）（x+5）=x2+mx-15，则m的值为______.
15.已知多项式（x2-3x-a）（x+2）-x2（x-1）的值与x的取值无关，则字母a的值 .
16.中国在科学领域取得了很多举世瞩目的成就，世界上第一个小孔成像的实验就是由我国古代的墨子和他的学生完成的（得出了光沿直线传播的结论）.如图，若∠1+∠2=30°，则∠3的度数为 .
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
（1）计算：（x+5y）（5y-x）；
（2）分解因式：（a-b）2-10b（a-b）+25b2.
18.(本小题11分)
已知a+b=5，ab=6，求：
（1）a2+b2的值；
（2）（a-b）2的值.
19.(本小题11分)
简便运算：
（1）20242-2023×2025.
（2）1102-109×111.
20.(本小题11分)
先化简，再求值：（-2m+1）（-2m-1）-（m-1）2+（-2m）3÷8m,其中m满足m2+m-2=0.
21.(本小题11分)
如图，某平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池（保留画图痕迹，不写画法）.
（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄的距离之和最小；
（2）不考虑其他因素，请在图中画出将河水引入蓄水池H的最短路线HG.
22.(本小题11分)
如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，且OE平分∠BOC.
（1）∠AOC与______互为邻补角；
（2）与∠EOA互为补角的是哪些角？试说明理由；
（3）若∠AOC=42°，求∠BOE的度数.
23.(本小题11分)
若的积中不含x项与x3项.
（1）求p、q的值；
（2）求代数式（-2p2q）2+（3pq）-1+p2023q2024的值.
24.(本小题11分)
小红准备完成题目：计算（x2x+2）（x2-x）．
她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了．
（1）她把被遮住的一次项系数猜成3，请你完成计算：（x2+3x+2）（x2-x）；
（2）老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含三次项的．”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？
25.(本小题11分)
某班数学兴趣小组的同学在学习整式乘法公式后，构造了以下图形验证乘法公式.请你利用数形结合的思想，通过等积法解决以下数学问题.从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.
（1）比较两图中阴影部分面积，可以验证的等式是______；（请选择正确的选项）
A.a2-2ab+b2=（a-b）2
B.a2-b2=（a+b）（a-b）
（2）若4x2-9y2=20，2x-3y=4，求2x+3y的值；
（3）计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（21024+1）+1.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】B
12.【答案】A
13.【答案】-a4
14.【答案】2
15.【答案】-6
16.【答案】165°
17.【答案】25y2-x2 （a-6b）2
18.【答案】13；
1
19.【答案】1 1
20.【答案】2m2+2m-2，2．
21.【答案】如图所示，连接AD，BC交于H，则H为蓄水池的位置 如图，线段HG即为所求
22.【答案】∠BOC和∠AOD ∠ BOE和∠COE，理由详见解答部分 69°
23.【答案】解：（1）
=，
∵的积中不含x项与x3项，
∴pq+1=0，p-3=0，
解得：；
（2）∵，
∴pq=-1，
∴
=
=36．
24.【答案】解：（1）（x2+3x+2）（x2-x）
=x4-x3+3x3-3x2+2x2-2x
=x4+2x3-x2-2x；
（2）（x2+□x+2）（x2-x）
=x4-x3+□x3-□x2+2x2-2x，
因为这个题目的正确答案是不含三次项，
所以-1+□=0，
所以□=1，
所以原题中被遮住的一次项系数是1．
25.【答案】B；
5；
22048．