贵州省毕节地区2023-2024学年下学期七年级数学【北师大版】期末试卷【三】(含答案)

这是一份贵州省毕节地区2023-2024学年下学期七年级数学【北师大版】期末试卷【三】(含答案)，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行,下列巴黎奥运会项目图标中,轴对称图形是( )
A.B.
C.D.
2．若三角形两边长分别为和,则第三边长可能为( )
A.B.C.D.
3．石墨烯是一种纳米材料,它的理论厚度仅为0.00000000034米,数据0.00000000034用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
4．计算等于( )
A.B.4C.1D.
5．在,,,是边上的中线,若的周长为45,的周长是( )
A.47B.43C.38D.25
6．小文去水果店买西瓜,如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据,则其中的变量是( )
A.金额B.数量C.单价D.金额和数量
7．如图,,、分别平分、,过点P且与垂直.若,,则的面积为( )
A.20B.16C.40D.32
8．下列事件为必然事件的是( )
A.任意画一个三角形,这个三角形内角和为
B.任意画两条直线,这两条直线平行
C.任意画两个面积相等的三角形,这两个三角形全等
D.任意画一个五边形,这个五边形外角和为
9．如图,,平分交于点D,若,则的度数是( )
A.B.C.D.
10．已知,,下列四个结论：①；②；③；④.其中正确的结论有( )
A.①②B.②③C.①②③D.①②③④
11．如图,中,,其中点D为的中点,若,,则阴影部分的面积是( )
A.56B.28C.14D.无法确定
12．已知,则的值是( )
A.5B.9C.13D.17
二、填空题
13．______.
14．如图,把小河里的水引到田地A处,若使水沟最短,则过点A向河岸l作垂线,垂足为点B,沿挖水沟即可,理由是______.
15．如图,在中,E、D、F分别是、、的中点,若的面积是,则______.
16．如图,在中,平分,若,则______.
三、解答题
17．计算题.
(1)；
(2)用乘法公式计算：.
18．先化简,再求值
(1),其中,.
(2)若x,y满足,求的值.
19．如图,已知：平分,平分,且.
求证：
20．如图,是的平分线,,点E在上,连接、,过点D作,,垂足分别是F、G.
(1)求证：；
(2)求证：.
21．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球.其中红球3个,白球5个,黑球若干个,若从中任意摸出一个白球的概率是.
(1)求任意摸出一个球是黑球的概率；
(2)小明从盒子里取出m个白球(其他颜色球的数量没有改变),使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为,请求出m的值.
22．已知小明家距学校,一天,小明从家出发匀速步行前往学校,后,小明的爸爸发现他忘了带数学书.于是,爸爸立即出发沿同一路线匀速追赶小明,在中途追上了小明后,爸爸以原速原路返回家中.小明与爸爸之间的距离与小明出发的时间之间的关系如图所示,请解答下列问题：
(1)变量x,y中,自变量是________,因变量是________.
(2)小明步行的速度是________,爸爸的速度是________.
(3)爸爸出发________min追上小明,a的值为________.
(4)当小明与爸爸相距时,求小明出发的时间.
23．如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C均为格点(网格线的交点).
(1)画出关于直线l对称的；
(2)在边上找一点D,连接,使平分的面积,则D点的位置在.
(3)请在图中l上画出点P,使的和最小.
24．小明和小亮准备用所学数学知识测一池塘的长度,经过实地测量,绘制如下图,点B,F,C,E在直线l上(点F、C之间的距离为池塘的长度),点A、D在直线l的异侧,且,,测得.
(1)求证：；
(2)若,,求池塘的长度.
25．已知直线,E,F分别在直线,上,连接,平分.
(1)如图1,连接,若平分,则的度数为______；
(2)如图2,连接,若,求证：；
(3)如图3,点H为线段(端点除外)上的一个动点,过点H作的垂线交于点M,连接.若平分,问的度数是否会发生变化？若不发生变化,请直接写出的度数；若会发生变化,请说明理由.
参考答案
1．答案：B
解析：A、不是轴对称图形,故此选项不符合题意；
B、是轴对称图形,故此选项符合题意；
C、不是轴对称图形,故此选项不符合题意；
D、不是轴对称图形,故此选项不符合题意；
故选：B.
2．答案：B
解析：设三角形的第三边长为,
∴,
解得：,
∴选项中10符合题意,
故选：B.
3．答案：D
解析：,
故选：D.
4．答案：B
解析：
.
故选：B.
5．答案：B
解析：的周长为45,
,
是边上的中线,
,
,
,
,
的周长是.
故选：B.
6．答案：D
解析：由题意可得,金额=单价×数量,单价不变,数量与金额是变化的量,
∴单价常量,数量与金额是变量,
故选：D.
7．答案：A
解析：过点P作于点E,如图所示,
,,
,
、分别平分、,
,
,
,
,
故选：A.
8．答案：A
解析：A.任意画一个三角形,这个三角形内角和为,是必然事件,因此选项A符合题意；
B.任意画两条直线,这两条直线平行,是随机事件,因此选项B不符合题意；
C.任意画两个面积相等的三角形,这两个三角形全等,是随机事件,因此选项C不符合题意；
D.任意画一个五边形,这个五边形外角和为,是不可能事件,因此选项D不符合题意.
故选：A.
9．答案：D
解析：∵,
∴,
∵,
∴,
∵平分,
∴,
∴,
故选：D.
10．答案：C
解析：,
,
,
,
,,,,,
,
,
,
,故①正确；
,
,
,
,故②正确；
,
,故③正确；
④无法证出,故④错误.
故选：C.
11．答案：C
解析：∵,其中点D为的中点,
∴,
又∵,,
∴,,
∴,
∴,
∴,
故选：C.
12．答案：C
解析：设,,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
故选：C.
13．答案：/
解析：原式
故答案为：.
14．答案：垂线段最短
解析：根据题意,小河可以抽象为一条直线,点A到直线的所有连线中,垂线段最短
∴理由是∶垂线段最短.
故答案为：垂线段最短.
15．答案：7
解析：如图所示,连接,,,
∵E、D、F分别是、、的中点,的面积是,
∴,
,
,
∴,,,
∴
,
故答案为：7.
16．答案：1
解析：如图,作于点F,
∵平分,,,
∴,
∴.
故答案为：1.
17．答案：(1)9
(2)1
解析：(1)
；
(2)
.
18．答案：(1),16
(2),
解析：(1)
,
当,时,
原式；
(2)原式
.
,
,,
解得：,,
∴原式.
19．答案：证明见解析
解析：证明：如图所示,过点E作,
∵,
∴,
∴,,,
∴,
∵平分,平分,
∴,
∴.
20．答案：(1)证明见解析
(2)证明见解析
解析：(1)证明：是的平分线,
,
在和中,
,
；
(2)证明：,
,
,
,,,
,
.
21．答案：(1)
(2)3
解析：(1)球的总数(个),
黑球个数(个),
∴任意摸出一个球是黑球的概率为；
(2)由题意得：,
解得,
经检验：是方程的解,
∴m的值为3.
22．答案：(1)x,y
(2)75,150
(3)6,18
(4)或或
解析：(1)变量x,y中,自变量是x,因变量是y,
故答案为：x,y.
(2)小明的速度为：,
爸爸的速度为：,,
故答案为：75,150；
(3)爸爸追上小明的时间,
,
故答案为：6,18；
(4)爸爸出发前相距的时间为,
爸爸追上小明前相距的时间为,
爸爸返回时相距的时间为：,
综上所述,小明与爸爸相距时,小明出发的时间为或或.
23．答案：(1)图见解析
(2)的中点上
(3)图见解析
解析：(1)如图所示,即为所求；
(2)因为三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分,所以找出边的中点D,连接,则将的面积平分,因此则D点的位置在的中点上.
(3)如图所示,连接交直线l于一点P,则点P即为所求.
连接,,
∵C与关于直线l对称,
∴,
∴,
∴当最小时,最小,
∵两点之间线段最短,
∴此时最小,即最小.
24．答案：(1)证明见解析
(2)44m
解析：(1)∵,
∴,
∵在和中,
,
∴；
(2)由(1)可知：,
∴,
∴,
∴,
又∵,
∴,
又∵,
∴,
∴池塘的长为.
25．答案：(1)
(2)证明见解析
(3)不发生变化,的度数为
解析：(1)∵、分别平分和,
∴,,
∵,
∴,
∴,
∴,
∵,
∴.
故答案为：.
(2)过点G作,
∵,
∴,
∴设,,
∴,
∵平分,
∴,
∵,,
,
∴,
∴.
(3)不发生变化：
过点G作,
∵,
∴,
∴设,,
∴,
∵平分,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∵平分,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴的度数不发生变化.