贵州省毕节市某校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题+

这是一份贵州省毕节市某校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题+，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
总分：150分 时间：120分钟 班级： 班 姓名：
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
2.若=3，=5，则=（ ）
A.8 B.15 C.45 D.75
3.如果，那么、的值是（ ）
A. B. C. D.
4.将数据0.0 000 000 023用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
5.已知，则的余角为（ ）
A. B. C. D.
6.若a=−23−2，b=3−1，c=−320，则a、b、c的大小关系是（ ）
a>c>b B．a>b=c C．c>a>b D．b>c>a
7.已知， 则 值为（ ）
A.1 B.7 C.13 D.31
8.若x2﹣2（k+1）x+4是完全平方式，则k的值为（ ）
A.±1 B.±3 C.﹣1或3 D.1或﹣3
9.一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数是（ ）
A.45° B.50° C.55° D.60°
10.如右图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，
（第10题图）
若∠AOD=70°，则∠AOF等于（ ）
A.35° B.45° C.55° D.65°
11.如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（ ）
（第11题图）
A．a2﹣b2＝（a﹣b）2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2
12.给出下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫作两点间的距离；
③两点之间，线段最短；④若，则点B是线段AC的中点；⑤同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥平行于同一直线的两条直线互相平行．其中正确的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.若x−130无意义，则x需满足的条件是 ．
14.计算：0.752022×（- 43 ）2023的结果是 ．
15.如图，ΔABC中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是 ．
16.如图，点是延长线上一点，在下列条件中：①；②；③且平分；④，能判定的有 ．（填序号）
（第16题图）
（第15题图）
三、解答题（共98分，要有必要的演算过程。）
17.计算：（24分）
（1）2m2•（﹣2mn）•（﹣m2n3） （2）
（3） （4） (-1) 2024
18.（8分）先化简，再求值，其中．
19.（8分）若展开式中不含和项，求的值．
20.（10分）已知a+b=3，ab=－4，求下列代数式的值： ①a2+b2 ②(a−b)2
21.（8分）已知一个多项式除以多项式+4a﹣3，所得商式是2a+1，余式为2a+8，求这个多项式．
22.（8分）说明代数式的值，与的值无关。
23.（8分））如图，在三角形ABC中，AD⊥BC于点D，点E是AB上一点，EF⊥BC于点F，点G是AC上一点，连接DG，且∠1＝∠2．请问AB与DG平行吗？试说明理由。
（第23题图）
24.（10分）如图，毕节梁才学校有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校文化办计划将阴影部分进行绿化，中间将再修建一座孔子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

（第24题图）
25．（14分）综合与探究
如图①，直角三角尺ABC和直角三角尺ADE的顶点A重合，且顶点E，A，C在一条直线上，，，，保持三角尺ABC不动，将三角尺ADE绕顶点A顺时针旋转（旋转至点E落在射线AC上时停止）．
（1）当三角尺ADE旋转至如图②所示的位置时，若，求的度数．
（2）当三角尺ADE旋转至AD在内时（如图③），与之间有何数量关系？请说明理由．
（3）在旋转的过程中，当与互余时，直接写出的度数．
（第25题图）