湖北省八所名校2024-2025学年高一下学期6月期末联考试题 数学（含解析）

这是一份湖北省八所名校2024-2025学年高一下学期6月期末联考试题 数学（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果点位于第四象限，那么角所在象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．已知为第一象限角.，则（ ）
A．B．C．D．
3．已知是两个不共线的平面向量，向量，，若，则有（ ）
A．B．
C．D．
4．是等腰直角三角形，，，，其中，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
5．若复数，则（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示的是用斜二测画法画出的的直观图（图中虚线分别与轴，轴平行），则原图形的面积是（ ）
A．8B．16C．32D．64
7．如图是某个正方体的平面展开图，，是两条侧面对角线，则在该正方体中，与
A．互相平行B．异面且互相垂直C．异面且夹角为D．相交且夹角为
8．某中学的高一､二､三这三个年级学生的平均身高分别为，若按年级采用分层抽样的方法抽取了一个600人的样本，抽到高一､高二､高三的学生人数分别为100､200､300，则估计该高中学生的平均身高为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．设复数，其中i是虚数单位，是z的共轭复数，下列判断中正确的是（ ）
A．z=1
B．
C．z是方程的一个根
D．满足的最小正整数n为3
10．若，，则（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，在以下四个正方体中，直线与平面垂直的是（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
12．2020年高考某题的得分情况如下：
其中众数是 .
13．已知向量，且，则 ，向量在向量上的投影向量的坐标为 .
14．圆心和圆上任意两点可确定的平面个数有 个．
四、解答题
15．已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的值域.
16．经过的重心G的直线与OA，OB分别交于点P，Q，设，.
(1)证明：为定值；
(2)求m＋n的最小值.
17．已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，.
(1)求角C的大小;
(2)若成等差数列，且，求c.
18．为了了解某工厂生产的产品情况，从该工厂生产的产品中随机抽取了一个容量为200的样本，测量它们的尺寸(单位：mm)，并将数据分为七组，其频率分布直方图如图所示．
(1)求图中的x值；
(2)根据频率分布直方图，求200件样本中尺寸在[98，100)内的样本数；
(3)记产品尺寸在[98，102)内为A等品，每件可获利5元；产品尺寸在[92，94)内为不合格品，每件亏损2元；其余为合格品，每件可获利3元．若该工厂一个月共生产3 000件产品．以样本的频率代替总体在各组的频率，若单月利润未能达到11 000元，则需要对该工厂设备实施升级改造．试判断是否需要对该工厂设备实施升级改造．
19．如图为一个组合体，其底面为正方形，平面，，且.求证：
(1)平面；
(2)平面；
1．B
直接由点位于第四象限求出和的符号，则答案可求．
【详解】解：点位于第四象限，
2sinθ>0sinθ⋅csθ