云南红河州一中实验中学2025-2026学年高二下学期3月月考数学试题含答案

这是一份云南红河州一中实验中学2025-2026学年高二下学期3月月考数学试题含答案，共6页。
注意事项:
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上.
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号.回答非选择题时, 将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.
1. 小李同学有三件不同颜色的羽绒服以及两条不同颜色的棉裤, 如果一件羽绒服和一条棉裤配成一套, 则小李同学不同的搭配种数为 ( )
A. 5 B. 6 C. 8 D. 9
2. 已知集合 A={−1,0,1,3,5} ，全集 U=R 和集合 B . 若 CUB∩A={5} ，则可能正确的是 ( )
A. B={x∣x>5} B. B={x∣x0 过点 2,3 ,一条渐近线方程为 3x−y=0 .
(1)求双曲线 C 的标准方程；
(2)若点 P 为双曲线左支上一点， At,0t>0 ，求 PA 的最小值；
(3)过点 F2,0 的直线与双曲线 C 的右支交于 M ， N 两点，求证: 1MF+1NF 为定值.
1. B
根据分步乘法计数原理可得.
先选羽绒服有 3 种情况, 再选棉裤有 2 种情况, 根据分步乘法计数原理, 共有搭配种数 3×2=6 .
故选:B.
2. B
由集合的运算可得.
因为集合 A={−1,0,1,3,5},∁UB∩A={5} ,
所以 5∉B,−1,0,1,3∈B ,
综合选项判断可得 B 正确.
故选: B.
3. C
由复数的运算法则计算出答案.
因为 2+iz=1−i ,所以 z=1−i2+i=1−i2−i2+i2−i=15−35i ,所以 z⋅z=z2=25 故选: C
4. D
应用等差数列项的性质结合等差数列求和公式计算求解.
在等差数列 an 中, a2+a4+a6=3a4=12 ,则 a4=4 , 则该数列的前 7 项和 S7=7a1+a72=7a4=28 .
故选: D.
5. B
由题意得 a=20 ,根据离心率求得 b=205 ,进而求得双曲线方程,然后代入 x=30 即可得解.
由该花瓶横截面圆的最小直径为 40 cm ,有 a=20 ,
又由双曲线的离心率为 6 ，有 c=206 ， b=205 ，
可得双曲线的方程为 x2400−y22000=1 ,代入 x=30 ,可得 y=±50 ,
故该花瓶的高为 100 cm . 故选: B.
6. A
令 gx=fxcsx 并求导,结合题意可得 gx 在 −π2,π2 上单调递减,从而 fx