数学二次函数的图象和性质教学演示课件ppt

这是一份数学二次函数的图象和性质教学演示课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂反馈，分层练习，课堂小结，问题1，y2x2+1，y2x2，y2x2-1等内容，欢迎下载使用。
目录/CONTENTS
1.会画二次函数y=ax2+k的图象.（重点）2.掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.（难点）3.理解y=ax²与 y=ax²+k之间的联系.（重点）
1.二次函数 y＝ax2＋k 的图象
画出二次函数 y=2x² , y=2x2+1 ，y=2x2-1的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、函数最值、函数增减性.
如图，即得这三个函数的图象.
观察图象，回答问题：(1)抛物线 y＝2x2＋1，y＝2x2－1开口方向_______，对称轴是______，顶点坐标____________________．
(2)抛物线 y＝2x2＋1，y＝2x2－1与 y＝2x2之间有什么关系？
(0，1)，(0，－1)
可以发现y＝2x2＋1是由y＝2x2向上平移一个单位长度得到的，而y＝2x2－1是由y＝2x2向下平移1个单位长度得到的．
描点、连线，画出这两个函数的图象
想一想：通过上述例子，函数y=ax2+k(a＞0)的性质是什么？
在同一坐标系内画出下列二次函数的图象：
2.二次函数y=ax2+k的图象和性质(a＜0)
根据图象回答下列问题:(1)图象的形状都是 . (2)三条抛物线的开口方向_______;(3)对称轴都是__________(4) 从上而下顶点坐标分别是 _____________________
(5)顶点都是最____点，函数都有最____值，从上而下最大值分别为_______、_______﹑________(6) 函数的增减性都相同： _______________________________________________________
对称轴左侧y随x增大而增大
对称轴右侧y随x增大而减小
二次函数y=ax2+k（a ≠ 0）的性质
抛物线 y＝ax2 沿着y轴上下平移可以得到 y＝ax2＋k，当 k＞0时，y＝ax2向上平移k个单位就可以得到抛物线 y＝ax2＋k；当k＜0时， y＝ax2向下平移k个单位就可以得到抛物线 y＝ax2＋k.
2.抛物线 y＝－6x2 可以看作是由抛物线 y＝－6x2＋5 按下列何种变换得到 (　　)A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位C．向左平移5个单位 D．向右平移5个单位
4.二次函数 y＝－4x2＋3 的图象开口向____，顶点坐标为________，对称轴为______，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而______；当 x＜0 时，y 随 x 的增大而______．因为 a＝－4＜0，所以 y 有最____值，当 x＝____时，y 的最____值是____．
5.已知y＝ax2＋k的图象上有三点 A(－5，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)，且 y2＜y3＜y1，则a的取值范围是 (　　)A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
6.写出一个顶点坐标为(0，－4)，开口方向与抛物线 y＝2x2 的方向相反，形状相同的抛物线解析式______________．
7.在同一直角坐标系中，一次函数 y＝ax＋k 和二次函数 y＝ax2＋k 的图象大致为 (　　)
提示：y＝ax2＋k 是由 y＝ax2 平移 | k | 个单位得到．