沪科版九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.1 二次函数说课ppt课件

这是一份沪科版九年级上册第21章 二次函数与反比例函数21.1 二次函数说课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了知识回顾，观察发现，合作探究，开口向上，开口向下，关于y轴对称，顶点是最低点，顶点是最高点，y随x的增大而减小，y随x的增大增大等内容，欢迎下载使用。

21.2二次函数的图象和性质第一课时二次函数y=ax²的图象和性质
1.二次函数的一般形式是什么？你能举出一些二次函数的例子吗？
y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)
3.我们是如何研究一次函数的图象和性质的？
例1 在同一直角坐标系中，画出函数 的图象．
解：分别填表，再画出它们的图象，如图
相同点：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴
不同点：a 越大，抛物线的开口越小．
(1) 通常怎样画一个函数的图象？
(2) 二次函数的图象是什么形状呢？
二次函数y=ax2（a>0）的性质
二次函数y=ax2（a<0）的图象有什么特征？你打算怎么研究？
对比抛物线y=x2和y=－x2.它们的图象有什么关系？一般地，抛物线y=ax2和y=－ax2呢？
a的绝对值越大，开口越小
顶点坐标是原点（0，0）
二次函数y=ax2的图象都是抛物线， 它们的开口或者向上或者向下． 一般地，二次函数 y = ax2 的图象可以简称抛物线y = ax2
(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 , 在对称轴 侧,y随着x的增大而增大；在对称轴 侧, y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小 值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外).
已知 y =(m+1)x 是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数解析式
解②得:m1=－2, m2=1
此时,二次函数为: y=2x2