2025~2026学年青海省海东市高二上册期末数学试卷（原卷）

这是一份2025~2026学年青海省海东市高二上册期末数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容，5尺B， 若直线， 已知，分别是双曲线， 已知椭圆等内容，欢迎下载使用。
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册至选择性必修第二册第四章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线，.若，则（ ）
A. B. C. 4D.
4. 《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长（单位：尺）依次成等差数列，小寒的日影长为13.5尺，雨水的日影长为10.5尺，则立夏的日影长为（ ）
A. 6.5尺B. 3.5尺C. 4.5尺D. 5.5尺
5. 若直线：与圆：相切，则（ ）
A. 5B. 4C. D.
6. 已知，，，四点共面于，且其中任意三点均不共线.设为空间中任意一点且，若，则（ ）
A. 0B. 1C. D.
7. 已知，分别是双曲线：的左、右焦点，为上一点，且，，则的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知表示不超过最大整数，数列满足，，则（ ）
A. 36B. 34C. 38D. 32
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知椭圆：的焦距为8，且其短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列，则（ ）
A. B.
C. 的方程为D. 的方程为
10. 在四棱台中，底面，正方形的边长为4，，，则（ ）
A.
B. 是平面的一个法向量
C. 异面直线与所成角的余弦值为
D. 当点在侧面内（含边界）运动时，
11. 已知点，，曲线上任意一点满足，则（ ）
A. 当时，曲线经过坐标原点
B. 对于不同的值，曲线总是关于坐标原点对称
C. 当时，直线与曲线的所有交点的横坐标之积为
D. 当时，的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 设为等比数列的前项积，若，则______.
13. 已知直线经过椭圆的一个焦点，则的离心率为______．
14. 已知正六棱柱的棱长均为4，质点从顶点出发沿着线段做匀速直线运动，质点从顶点出发沿着线段做匀速直线运动，当质点到达顶点时，质点恰好到达顶点，则在运动的过程中，质点与之间距离的最小值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知正项等比数列满足，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列前项和.
16. 如图，正三棱柱的各棱长均为8，D为棱的中点，点，在棱上，且.
（1）证明：平面.
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
17. 已知抛物线的焦点为，的准线与轴交于点，.
（1）求的方程.
（2）已知为坐标原点，直线交于，两点.
（ⅰ）证明.
（ⅱ）若，证明：过定点.
18. 已知数列的前项和为，，且.
（1）求的通项公式.
（2）设，记数列的前项和为.
（ⅰ）求；
（ⅱ）若对任意恒成立，求的取值范围.
19. 已知双曲线：左、右焦点分别是，，其实轴长为，焦距为8.
（1）求的标准方程.
（2）过点直线与的右支交于，两点，与的两条渐近线交于，两点，，均在第一象限.
（ⅰ）若，求直线的方程；
（ⅱ）求面积的取值范围.