2025~2026学年宁夏回族自治区石嘴山市第一中学高二上册1月期末考试数学试卷（原卷）

这是一份2025~2026学年宁夏回族自治区石嘴山市第一中学高二上册1月期末考试数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷满分150分，考试时间120分钟.
一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分.
1. 已知数列 满足，则下列各数中属于数列中的项的是（ ）
A. 3B. C. D. 4
2. 已知，是双曲线的左，右焦点，点（）是双曲线E上的点，点C是内切圆的圆心，若，则双曲线E的渐近线为（ ）
A. B. C. D.
3. 若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）
A. 或B.
C. D.
4. 在第33届夏季奥运会期间，中国中央电视台体育频道在某比赛日安排甲、乙、丙、丁4个人参加当天A，B，C三个比赛场地的现场报道，且每个场地至少安排一人，甲不在A场地的不同安排方法数为（ ）
A. 32B. 24C. 18D. 12
5. 已知抛物线的焦点为，准线为，第一象限的点在抛物线上，延长，交抛物线于点，点在上，且．若，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知展开式各项系数和为768，则其展开式中含项的系数为（ ）
A. 70B. 140C. 280D. 112
7. 已知等比数列的前项和为，若，则的值为（ ）
A. B. C. 1D.
8. 已知是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，且，则点P到y轴的距离为（ ）
A. 1B. C. D. 2
二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分.
9. 已知等差数列的公差为d，前n项和为，且，则（ ）
A. B. C. D.
10. 对于直线l：与圆C：，下列说法正确的是（ ）
A. l过定点B. C的半径为3
C. l与C可能相切D. l被C截得的弦长最小值为
11. 下列说法中，正确的有（ ）
A. 的展开式中，的系数是60
B. 若的展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列，则
C. 用数字0，1，2，3，4组成的无重复数字的四位数中，偶数的个数为60
D. 某篮球运动员投球的命中率是，他投球4次，相互独立，则恰好投进3个球的概率为.
三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分.
12. 已知等比数列为递增数列，且，，则__________．
13. 已知是曲线上一个动点，则点到直线的最小距离为___________．
14. 在展开式中，含项的系数是______.（用组合数表示）
四、解答题：本题共5小题，共77分.
15. 已知数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前n项和．
16. 数列满足
（1）求数列的通项公式
（2）设，求数列的前项和
17. 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与该抛物线交于A、B两点，A在x轴的上方，圆．
（1）若，求点A的坐标；
（2）若直线l与圆C相切，求弦的长；
（3）若直线l与圆C交于M、N两点，，的面积分别记为、，求的取值范围．
18. 公比为正数等比数列 中，首项 ，.
（1）求数列 的通项公式；
（2）若 ，求数列 的前 项和 .
19. 已知双曲线的离心率为，过点．
（1）求双曲线的方程；
（2）若过点直线与交于两点均在轴上方），点在线段上，且满足．证明：在定直线上．