2025~2026学年湖南省湘西州泸溪县第一中学2025—2026学年高二上册期末模拟数学练习（原卷）

这是一份2025~2026学年湖南省湘西州泸溪县第一中学2025—2026学年高二上册期末模拟数学练习（原卷），共5页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．测试范围：必修一、必修二、选择性必修一、选择性必修二
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 抽样统计某位学生8次的数学成绩分别为81，84，82，86，87，92，90，85，则该学生这8次成绩的40%分位数为（ ）
A. 85B. 85.5C. 86D. 86.5
2. 已知幂函数图象过第一、二象限，且在上单调递增，则下列值符合条件的是（ ）
A. 0B. C. 2D. -2
3. 在一次物理实验中某同学测量获得如下数据：
下列所给函数模型较适合的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知向量，若，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 直线l的倾斜角为135°，且过点(1,1)，则这条直线被坐标轴所截得的线段长是（ ）
A. B. 2
C. 2D. 4
6. 设复数在复平面上对应向量，将向量绕原点O按顺时针方向旋转后得到向量，对应复数，则（ ）
A. B. C. D.
7. 点在曲线上运动，，且的最大值为，若，，则的最小值为
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 已知，则下列关系中成立的是
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知模长均为1复数，满足，则（ ）
A B.
C. D.
10. 如下图，直角梯形ABCD中，，．则下列说法正确的是（ ）
A. 以AD所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得旋转体的侧面积为
B. 以CD所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得旋转体的体积为
C. 以AB所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得旋转体的全面积为
D. 以BC所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得旋转体的体积为
11. 如图，在边长为2的正方形中，点E，F分别是，的中点．若沿，及把这个正方形折成一个四面体，使，，三点重合，重合后的点记为G，则（ ）
A.
B. 平面平面
C. 点G到平面的距离为
D. 三棱锥的外接球的表面积为
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. ，则___________.
13. 已知直线l倾斜角余弦值为，且经过点，则直线l的方程为________．
14. 已知等比数列 的首项 ，公比为 ，前 项和为 ，记数列 的前 项和为 ，若 ，且 ，则当 ________________时， 有最小值．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知函数的图象过点.
（1）求解析式；
（2）解不等式.
16. 由于惯性作用，行驶中的汽车在刹车后要滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．下表是对某种型号汽车刹车性能的测试数据．
（1）试选择合适的函数模型拟合测试数据，并写出函数解析式；
（2）若车速为，刹车距离为多少？若测得刹车距离为，刹车时的车速是多少？（可以使用计算器辅助计算）
17. 已知，，，判定，，的大小关系.
18. 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．
19. 已知椭圆：与直线（不平行于坐标轴）相切于点，过点且与垂直的直线分别交轴，轴于，两点.
（1）证明：直线与椭圆相切；
（2）①当点运动时，点随之运动，求点的轨迹方程：
②若，，不共线，求三角形面积的最大值.
1
2
3
4
5
5.380
11.232
20.184
34.356
53.482
刹车时车速
15
30
40
50
60
80
刹车距离
1.23
6.20
11.5
17.80
25.20
44.40