2025~2026学年甘肃省兰州六十中学高二上册期末考试数学试卷（原卷）

这是一份2025~2026学年甘肃省兰州六十中学高二上册期末考试数学试卷（原卷），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷满分150分，考试时间120分钟.
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 抛物线的准线方程是（ ）
A. B.
C D.
2. 直线经过点，倾斜角，则直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
3. 圆心坐标为，并经过点，则圆的标准方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的产品广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则不同的播放方式有（ ）
A. 48种B. 24种C. 720种D. 120种
5. 等比数列中，则的前项和为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知椭圆上任一点到两焦点的距离分别为，，焦距为，若，，成等差数列，则椭圆的离心率为（ ）
A. B.
C. D.
7. 设O为坐标原点，直线与抛物线C: 交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 设和是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且满足，则的面积为（ ）
A. 2B. 1C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 设抛物线的顶点在原点，焦点到准线的距离为4，则抛物线的方程是（ ）
A. B. C. D.
10. 记数列的前项和为，且，则（ ）
A. 数列等差数列B.
C. 数列是公差为1的等差数列D. 数列的前项和为
11. 双曲线方程为，则下列说法正确是（ ）
A. 离心率为B. 离心率为
C. 渐近线方程为D. 渐近线方程为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于，两点，若线段的中点的横坐标为2，则_________.
13. 已知数列中，…，则__________．
14. 二项式的展开式中，项的系数是常数项的5倍，则___________；
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知等差数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求数列的前n项和．
16. 已知直线过点，为坐标原点．
（1）若与垂直，求直线的方程：
（2）若直线与平行，求直线的方程．
17. 求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程.
（1）中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点两点椭圆；
（2）与双曲线有公共焦点且经过点的双曲线；
18. 平面内动点到点的距离与到直线距离相等.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设过点的直线交动点的轨迹于两点，求值.
19. 已知椭圆C： (a>b>0)的右焦点为F(1，0)，离心率为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线y＝x－1与椭圆交于MN两点.求MN长度.