2025-2026学年江苏省徐州市第三中学高三上册1月学情调研数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年江苏省徐州市第三中学高三上册1月学情调研数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了 已知集合，集合，则， 已知复数满足，则， 设，则a，b，c的大小关系为等内容，欢迎下载使用。
一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数满足，则（ ）
A. B. C. D.
3. 设，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
4. 将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知等差数列满足，数列的前项和满足，则数列的前10项和为（ ）
A. 2046B. 3069C. 6138D. 6144
7. 已知椭圆，焦点，若过直线和圆相切，与椭圆在第一象限交于点，且轴，则椭圆的离心率是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知定义在上函数满足，当时，，则方程所有根之和为（）
A. 10B. 11C. 12D. 13
二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 甲､乙两名射击运动员在某次测试中各射击20次，两人测试成绩的条形图如图所示，则（ ）
A. 甲运动员测试成绩的中位数等于乙运动员测试成绩的中位数
B. 甲运动员测试成绩的众数大于乙运动员测试成绩的众数
C. 甲运动员测试成绩平均数大于乙运动员测试成绩的平均数
D. 甲运动员测试成绩的方差小于乙运动员测试成绩的方差
10. 已知甲口袋中装有3个红球，1个白球，乙口袋中装有2个红球，1个白球，这些球只有颜色不同.先从甲口袋中随机取出1个球放入乙口袋，再从乙口袋中随机取出1个球.记从甲口袋中取出的球是红球、白球分别为事件、，从乙口袋中取出的球是红球为事件B，则下列结论正确的有（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数的图象与直线交于不同的三点，且，则（ ）
A. 的极大值为3
B. 的取值范围为
C. 取值范围为
D. 的取值范围为
三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
12. 已知，则______.
13. 已知直线与双曲线相交于两点.若弦被直线平分，则实数的值为______.
14. 已知，对任意，方程组存在实数解，则的最小值为______.
四．解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 锐角三角形中，角所对的边分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）若，为的中点，求中线长的最大值.
16. 等差数列的前n项和为，数列满足
（1）求数列和的通项公式；
（2）若从数列中依次剔除与数列的公共项，剩下的项组成新的数列，求数列的前50项和．
17. 如图所示，点P在圆柱的上底面圆周上，四边形为圆柱的下底面的内接四边形，且为圆柱下底而的直径，为圆柱的母线，且，圆柱的底面半径为1.
（1）证明：；
（2），B为中点，点Q在线段上，记，当二面角的余弦值为时，求的值.
18. 已知抛物线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且点的横坐标为6．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线与抛物线相交于，两点，关于轴的对称点为，证明：直线必过定点．
19. 设函数，，其中．
（1）求函数的单调区间；
（2）求证：和的图象必有两个交点．