2025-2026学年河北省衡水市阜城县阜城实验中学高三上册1月月考数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年河北省衡水市阜城县阜城实验中学高三上册1月月考数学试卷（空白卷），共3页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若，则的最小值是（ ）
A. 2B. C. 3D. 4
3. 设复数，则的共轭复数的虚部为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知直线与圆交于A，B两点，且为等边三角形，则m的值为（ ）
A B. C. D.
5. 已知圆，圆，则两圆的公切线有（ ）条
A. B. C. D.
6. 已知是定义在上的偶函数，那么的最大值是（ ）
A. 0B. C. D. 1
7. 若函数存在极值点，则实数的取值范围为（ ）
A B.
C. D.
8. 已知三棱锥P-ABC中，平面平面，且平面ABC是边长为的等边三角形，，，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为（ ）
A 52πB. 39πC. 26πD. 13π
二、多项选择题(共18分)
9. 已知函数，给出下列四个选项，正确的有（ ）
A. 函数的最小正周期是
B. 函数在区间上是减函数
C. 函数的图象关于点对称
D. 函数的图象可由函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位得到
10. 在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 数列是等比数列
C. D. 数列是公差为2等差数列
11. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若，则向量在向量方向上的投影向量为
B. 两个非零向量，若，则与共线且反向
C. 若，则向量与的夹角为钝角
D. 若为的外心，，则为的垂心
三、填空题(共15分)
12. 直线与直线平行，则_________.
13. 如图，在正四棱台中，，且四棱锥的体积为48，则该四棱台的体积为___________.
14. 已知幂函数过点，若，则实数的取值范围是_________.
四、解答题(共77分)
15. 在中，角，，的对边分别为，，，已知.
（1）求；
（2）若，，为AC边的中点，求BD的长.
16. 已知点及圆．
（1）若直线经过点，，求的方程；
（2）若直线过点且截圆所得的弦长为6，求的方程．
17. 已知数列前项和为，直线经过点，且与直线平行，若点在直线上.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
18. 如图，在四棱柱中，平面，，．分别为的中点，

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面夹角余弦值；
（3）求点到平面的距离．
19. 已知函数.
（1）当时，求函数在处切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围.