河北省衡水市阜城县阜城实验中学2025~2026学年高二上册（9月）月考数学试卷

这是一份河北省衡水市阜城县阜城实验中学2025~2026学年高二上册（9月）月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知三棱柱如图所示，其中，若点为棱的中点，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 若直线的斜率为，则的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
3. 在三棱锥中，若，，，则（ ）
A. B. 1C. D. 0
4. 已知空间向量，，，若向量共面，则实数的值为（ ）.
A. 9B. 10C. 11D. 12
5. 已知，，则下列直线的方程不可能是的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知 ，且，则（ ）
A. -5B. C. 4D.
7. 已知点，，，则平面的法向量是（ ）
A B. C. D.
8. 在三棱锥中，M是平面内一点，且，则（ ）
A. B. 1C. 2D. 3
二、多选题
9. 若是空间的一个基底，则下列可作为该空间基底的是（ ）
A. B. C. D.
10. 若直线的斜率，直线经过点，，且，则实数的值为（ ）
A. B. 1C. D. 5
11. 在正方体中，、分别为线段、的中点，则（ ）
A 与异面B. 平面
C. D. 平面
三、填空题
12. 如图，已知圆锥顶点为，底面圆心为，半径为2.若圆锥的母线长为4，则圆锥的体积为______；若是底面圆的半径，且为线段的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为______．
13. 过点，平行于x轴的直线方程为_________．
14. 已知正方体边长为，点是的中点，则点到直线的距离为___________.
四、解答题
15. 求分别满足下列条件的直线方程，结果写成斜截式．
（1）过点，斜率；
（2）经过点，倾斜角是直线倾斜角的2倍；
16. 如图，在直三棱柱中，，D是棱AC的中点，

（1）求C点到平面的距离.
（2）求直线与平面所成的角的正弦值.
17. 已知直线与直线.
（1）当为何值时，？
（2）当为何值时，？
18. 已知.
（1）求向量的坐标；
（2）若，求的值.
19. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，为等边三角形，，，．

（1）求证：；
（2）若四棱锥的体积为，求平面与平面的夹角正弦值．