河北省衡水市阜城县阜城实验中学2026届高三上学期9月月考数学试卷（含答案）

这是一份河北省衡水市阜城县阜城实验中学2026届高三上学期9月月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合M=X|X=kπ2+π4,k∈Z，N=X|X=kπ4+π4,k∈Z，则( )
A. M=NB. M⊆NC. N⊆MD. M∩N=⌀
2.已知x,y为正实数，且x+y=1，则x+9yxy的最小值为( )
A. 12B. 16C. 18D. 20
3.关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为x−10
B. ∃x,y∈R,x2+y2−4x+2y+5=0
C. “x5>y5”的充要条件是“x>y”
D. “a>b”是“a>b+1”的必要不充分条件
10.下列结论正确的是( )
A. 函数y=lg2x+1是对数函数
B. 函数y=lg32x在0,+∞上单调递增
C. 若lgm>lgn，则m3>n3
D. 函数y=ax+1+2(a>0且a≠1)的图象必过定点(−1,3)
11.已知定义域为R的函数f(x)，对任意实数x,y都有f(x+y)+f(x−y)=2f(x)f(y)，且f(2)=−1，则以下结论一定正确的有( )
A. f(0)=1B. f(x)是奇函数
C. f(x)关于(1,0)中心对称D. f(1)+f(2)+⋯+f(2025)=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知集合A={a|关于x的方程x2−42x−a=1有唯一解}，用列举法表示A= ．
13.若曲线y=x+2 x在点1,3处的切线也是曲线y=lnx+x+a的切线，则a= ．
14.已知函数fx=x3+ln2+x2−x,且满足fa+f2a−1>0,则实数a的取值范围为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知函数fx=2x+a⋅2−x(a为常数，a∈R).
(1)当a取何值时，函数fx为奇函数；
(2)当a=1时，若方程f2x−k⋅fx=3在x∈0,1上有实根，求实数k的取值范围．
16.(本小题15分)
已知关于x的不等式2ax2+ax−38