2025-2026学年甘肃省甘南藏族自治州临潭县第二中学上册1月份模拟卷高三数学（空白卷）

这是一份2025-2026学年甘肃省甘南藏族自治州临潭县第二中学上册1月份模拟卷高三数学（空白卷），共5页。试卷主要包含了数学等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．考试范围：高考所有内容
第一部分（选择题 共58分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若复数满足，则（ ）
A. B.
C D.
3. 已知随机变量服从正态分布，则（ ）
A. 0.2B. 0.3C. 0.7D. 0.8
4. 如图所示，中，点在线段上，且，若，则（ ）
A. B. C. 2D.
5. 已知且满足，则（ ）
A B. C. D.
6. 已知等比数列的前项和为，且满足，，则（ ）
A. B. C. 64D. 32
7. 已知椭圆：（）的左，右焦点分别为，，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与在第一象限交于点，若直线恰好与圆相切于点，则的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数有三个零点，且，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 某快递公司2020—2024年的快递业务量及其增长率如图所示，则（ ）
A. 该公司2020—2024年快递业务量逐年上升
B. 该公司2020—2024年快递业务量的极差为68.5亿件
C. 该公司2020—2024年快递业务量的增长率的中位数为29.9%
D. 该公司2020—2024年快递业务量的增长率的平均数为21.58%
10. 设抛物线的焦点为，抛物线C的准线过点．若点M满足，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 点M在以为圆心，为半径的圆上
C. 若点M在抛物线C上，则
D. 抛物线C上恰好存在两个满足题意点.
11. 已知函数，则以下结论正确的是（ ）
A. 在上单调递增，在上单调递减
B.
C. 函数只有1个零点
D. 存在实数k，使得方程有4个实数解
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知数列为等差数列且，则的值为___________.
13. 已知正实数，满足，则的最小值为______．
14. 的展开式中所有有理项的系数之和为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知数列等差数列，且.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
16. 已知平面，平面，为等边三角形，，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求直线和平面所成角的正弦值.
17. 某公司通过甲､乙两个团队销售一种产品，并在销售的过程中对该产品的单价进行调整．现将两个团近100天的日均销售情况统计如下表所示：
（1）是否有的把握认为产品的日均销售量是否超过3000件与团队的选择有关；
（2）现对近5个月的月销售单价，和月销售量的数据进行了统计，得到如下数表，求关于的回归直线方程．
（3）对日均销售量的多少，利用分层抽样的方法随机抽取5天调查，再从这5天中抽取2天进行分析销售情况，求抽取的2天中日均销售量均超过3000件的概率．
参考公式：回归直线方程，其中参考公式数据：
18. 已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为.
（1）求的方程；
（2）的下顶点为，直线与的上支交于，两点（点在靠近轴的一侧），直线与直线，分别交于点，，记直线，的斜率分别为，，其中为原点.
（i）求证：；
（ii）求外接圆的半径的取值范围.
19. 已知函数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程.
（2）若在处取得极值，求的极值.
（3）若在上的最小值为，求的取值范围.
月销售单价约元/件
10
11
12
月销售量万件
13
12
10
8
7