甘肃甘南藏族自治州临潭县第一中学2025-2026学年第二学期高三数学学业学情调研卷含答案

这是一份甘肃甘南藏族自治州临潭县第一中学2025-2026学年第二学期高三数学学业学情调研卷含答案，共16页。试卷主要包含了 考试范围， 已知椭圆 C， 已知抛物线 C等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号.回答非选择题时, 将答案写在答卡上.写在本试卷上无效.
3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.
4. 考试范围:高考所有内容
第一部分(选择题 共 58 分)
一、单项选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选 项中, 只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 A=x 14≤12x≤1 ，集合 B=x x+2x−1≤0 ，则 A∩B= ()
A. {x∣00 的离心率为 63 ，且过点 E2,33 .
(1)求椭圆 Γ 的方程；
(2)点 Px0,y0x0>0 在椭圆 Γ 上， F1,F2 分别为椭圆 Γ 的左、右焦点，且 PF1⋅PF2=−13 .
(I) 求点 P 的坐标;
(II) 点 Q 是直线 l:x=x0 上的动点,过点 Q 作两条互相垂直的直线 l1 与 l2 分别交椭圆 Γ 于 A,B 和 C,D 四个不同点,其中 l1 的斜率为 kk≠0 且 QA⋅QB=2QC⋅QD ,求 k 的值.
19. 已知函数 fx=lnx+12x2−a+2x,a∈R .
(1)若曲线 y=fx 在点 P1,f1 处的切线垂直于 y 轴,求实数 a 的值；
(2)若 x=m 和 x=n 是 fx 的两个极值点,其中 mc>0 ,此情况不成立.
因此,椭圆的离心率为 13 .
故选: D

8. C
因为 fx 有且仅有三个零点,则方程 lnxx2+alnxx−1=0 有且仅有三个根,
令 hx=lnxx ,则 h′x=1−lnxx2 ,
由 h′xe;h′x>0 得 00 ,
令 f′x>0 ,得 x>3 或 x