安徽省安庆市怀宁县部分学校2025-2026学年七年级下学期月考数学试题含答案

这是一份安徽省安庆市怀宁县部分学校2025-2026学年七年级下学期月考数学试题含答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本卷共 23 小题,满分 150 分,考试时间 120 分钟.
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)
1. 下列说法中, 正确的是( )
A. 0 不是有理数 B. 整数和分数统称为有理数
C. 倒数等于本身的数是 ±1 和 0 D. a 是有理数,则 −a 一定是负数
2. 在 −3.14,−2,−12,0 四个有理数中,最大的数是 ( )
A. -3.14 B. -2 C. −12 D. 0
3. “幻方” 最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中,如图1,每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等,若 x+32+y+1=0 ,将 x,y 填入图 2 的幻方中,则 a−b⋅c−d 的值为( )
图1

图2
A. 4 B. -2 C. -4 D. 2
4. 下列四个叙述, 哪一个是正确的( )
A. 3x 表示 3+x B. x2 表示 x+x
C. 3x2 表示 3x⋅3x D. 3x+5 表示 x+x+x+5
5. 如果 13xa+2y3 和 −3x3yb 是同类项,那么代数式 a−2b 的值是( )
A. -2 B. -1 C. 0 D. -5
6. 已知单项式 2amb2 与 −12a4bn−1 的和仍是单项式,则 mn 的值是 ( )
A. 12 B. 10 C. -12 D. -10
7. 如图,这是正方体的展开图,相对面的数字之和为 6 ,则 −3ab−4ab2+7ab−2ab2 的值为( )

A. -80 B. -8 C. 112 D. 80
8. 关于 x,y 的方程组 3x+y=2m−1−y=n 的解满足 x+y=1 ,则 9m÷3n 的值是 ( )
A. 3 B. 9 C. 27 D. 81
9. 如图,工人砌墙时,先在两个墙脚的位置分别插一根木桩,再拉一条直的参照线, 就能使砌的砖在一条直线上:这样做应用的数学知识是( )

A. 两点之间, 线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 线段有两个端点 D. 经过一点有无数条直线
10. 某校连续四个月开展了数学计算能力测试,并将测试成绩整理,绘制了如图所示的统计图(四次参加计算能力测试的学生总人数不变,下列四个结论正确的是( )
1月份全体学生测试成绩统计图 1-4月测试成绩“优秀”学生 人数占学生总人数的百分比统计图

A. 共有 490 名学生参加计算能力测试
B. 从 1 月到 4 月, 测试成绩 “优秀” 的学生人数在总人数中的占比先增后减
C. 从 3 月到 4 月增长的 “优秀” 人数比从 2 月到 3 月增长的 “优秀” 人数多
D. 4 月份测试成绩 “优秀” 的学生人数为 170 人
二、填空题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分。
11. 关于 x,y 的代数式 −3kxy+3y+9xy−8x+1 中不含二次项,则 k= _____.
12. 已知 k+1xk+3=0 是关于 x 的一元一次方程,那么此方程的解为 x= _____.
13. 如图,已知 B , M , C 依次为线段 AD 上的三点, M 为 AD 的中点, MC=12CD=34AB . 若 BC=8 ,则线段 AD 的长为_____.

14. 如图所示的是某超市今年8月份至12 月份销售额的折线统计图, 根据图中信息可知销售额最多的月份的销售额比销售额最低的月份的销售额多_____ 万元.

三、计算题:本大题共 2 小题,共 16 分。
15. (本小题 8 分) 计算: −12026−−4÷13−1−−22
16. (本小题 8 分) 解方程: 3y−14−1=3y−76 .
四、解答题:本题共 7 小题,共 74 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
某工厂有一机器人在一条东西走向的生产线上来回走动配送零件. 某天,机器人从零件仓库出发,沿线配送零件, 最后回到仓库. 按向东为正方向行驶, 当天配送行驶记录如下表:

(1) 通过计算说明机器人在第几次行驶回到仓库?
(2)已知机器人每行驶 1 m 的能耗与设备损耗成本合计为0.8元,求该机器人当天配送零件的总损耗费用.
18.(本小题g分)
2025 年 7 月,浙江城市篮球赛 浙BA 在全省范围内举行,各地结合自身特色设计了相关的文创产品,深受人们喜爱. 已知某文旅中心销售玩偶类文创产品,其中甲种玩偶的单价是 ​40 元 / 个,乙种玩偶的单价是甲种玩偶单价的 34 .
(1)求乙种玩偶的单价.
(2)某游客计划用不超过 500 元购买甲、乙两种玩偶,且乙种玩偶的数量比甲种玩偶的数量多 3 个,求该游客最多可以购买多少个甲种玩偶.
19.(本小题10分)
已知 A=3x2−x+2y−4xy,B=2x2−3x−y+xy .
(1) 化简 2A−3B ；
(2) 当 x+y=67,xy=−1 ,求 2A−3B 的值:
(3)若 2A−3B 的值与 y 的取值无关,求 2A−3B 的值.
20.(本小题10分)
阅读小强同学数学作业本上的截图内容并完成任务:
解方程组 2x−y=3①x+y=−12②
解: 由①,得 y=2x−3 ,③ 第一步
把③代入①,得 2x−2x−3=3 . 第二步
整理得, 3=3 . 第三步
因为 x 可以取任意实数,所以原方程组有无数个解 第四步
任务:
(1)这种解方程组的方法称为_____；
(2)利用此方法解方程组的过程中所体现的数学思想是:(请你填写正确选项)
A. 转化思想 B. 函数思想 C. 数形结合思想 D. 公理化思想
( 3 )小强的解法正确吗？(填正确或不正确),如果不正确,请指出错在第 步,请选择恰当的解方程组的方法解该方程组.
21. (本小题 12 分)
探究题: 如图①,已知线段 AB=16 cm ,点 C 为线段 AB 上的一个动点,点 D 、 E 分别是 AC 和 BC 的中点.

图②

图①
( 1 )若 AC=4cm ,求 DE 的长；
(2) 试利用 “字母代替数” 的方法,设 AC=acma≤16 ,试说明不论 a 取何值, DE 的长不变;
(3)知识探究,如图②,已知 ∠AOB=120 。过角的内部任一点 C 画射线 OC . 若 OD 、 OE 分别平分 ∠AOC 和 ∠BOC ,试说明 ∠DOE=60 与射线 OC 的位置无关.
22.(本小题 12 分)
为了解某县初中学生对球类运动的喜爱情况, 随机抽取各初中的部分学生, 进行了 “我最喜爱的球类运动项目”问卷调查(每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项), 将这部分学生的问卷进行整理, 依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息, 解答下列问题:

(1)这次调查一共抽取了_____名学生；
(2)请直接补全条形统计图,并写出 m 的值为_____；
(3)若某县初中总共有大约6000名学生,请你估计该县最喜爱篮球运动的学生人数.
23.(本小题14分)
2026 年郑州黄河文化节筹备期间, 组委会需要运输一批黄河主题文创产品布置展区, 安排了两种货车运输物资. 调查得知, 3 辆小货车与 2 辆大货车一次可以满载运输1700件文创产品; 4 辆小货车与 5 辆大货车一次可以满载运输3200件文创产品.
(1)求1辆小货车和1辆大货车一次可以分别满载运输多少件文创产品?
(2)现有2700件物资需要再次运往该地,准备同时租用这两种货车,每辆货车均全部装满货物,若1辆小货车需租金400元/次,1辆大货车需租金500元/次. 若组委会计划支出4000元用于租车,是否够用,请说明理由.
安徽怀宁县部分学校联考 2025-2026 学年下学期七年级下学期开学数学试卷答案
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)
1. B 2. C 3. A 4. D 5. D 6. A 7. A
8. c 9. B 10. C
二、填空题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分。
11. 3
12. −32
13. 18
14.15
三、计算题:本大题共 2 小题,共 16 分。
15. (本小题8分) 解: −12026−−4÷13−1−−22
=−1−4÷−23−4
=−1−4×−32−4
=−1+6−4
=1 .
16.(本小题8 分) y=13 .
四、解答题:本题共 7 小题,共 74 分。
17. (本小题 8 分) (1) 解: +12−5=7 m ,
7−10=−3 m ,
−3+3=0m,
0+15=15m
15−6=9m
∴ 机器人在第四次行驶回到仓库,
答: 机器人在第四次行驶回到仓库;
(2)解: +12+−5+−10++3++15+−6+9×0.8=48 (元),
答: 该机器人当天配送零件的总损耗费用为 48 元. 18.(本小题8分)(1)解: 40×34=30 (元). 答: 乙种玩偶的单价为每个30 元. (2)解: 设该游客购买了 x 个甲种玩偶. 由题意得 40x+30x+3≤500 , 解得 X≤417 , 因为 x 为整数,所以该游客最多购买5个甲种玩偶. 19. (本小题10分) (1)解:因为 A=3x2−x+2y−4xy,B=2x2−3x−y+xy ,
所以 2A−3B
=23x2−x+2y−4xy−32x2−3x−y+xy
=6x2−2x+4y−8xy−6x2+9x+3y−3xy
=7x+7y−11xy ;
(2)解: 当 x+y=67,xy=−1 时,
2A−3B
=7x+7y−11xy
=7x+y−11xy
=7×67−11×−1
=6+11=17 ;
(3)解: 2A−3B=7x+7y−11xy
=7x+7−11xy,
若 2A−3B 的值与 y 的取值无关,则 7−11x=0 ,
解得: X=711 ,
所以 2A−3B
=7×711+0=4911 .
20.(本小题10分)(1)
代入法
(2) A
(3)不正确; 第二步
∵ 在用代入消元法解方程组的时候, 我们不能将所得到的第三个方程带回到转化前的原方程中,
∴ 这种方法是不正确的;
∵ 第一步是由①得 y=2x−3 ③,第二步是把③代入①,
∴ 第二步是错误的;
故答案为: 不正确, 二.
正确解法:
①+②,得 3x=−9 ,解得, x=−3 ,
把 x=−3 代入①,得 y=−9 ,
则方程组的解为: x=−3y=−9 .
21. (本小题12分) (1)解: ∵AB=16cm,AC=4cm ,
∴BC=AB−AC=16−4=12 cm ,
∵ 点 D 、 E 分别是 AC 和 BC 的中点,
∴CD=12AC=2cm,CE=12BC=6cm ,
∴DE=CD+CE=2+6=8cm ；
(2) ∵ 点 D 、 E 分别是 AC 和 BC 的中点, AC=acma≤16 ,
∴CD=12AC=12a,CE=12BC=12AB−AC=1216−a=8−12a ,
∴DE=CD+CE=12a+8−12a=8cm ,
∴ 不论 a 取何值 a不超过16 cm,DE 的长不变；
(3) ∵OD 、 OE 分别平分 ∠AOC 和 ∠BOC ,
∴∠COD=12∠AOC,∠COE=12∠BOC ,
∴∠DOE=∠COD+∠COE ,
=12∠AOC+12∠BOC
=12∠AOC+∠BOC
=12∠AOB
=60 。
∴∠DOE=60 。与射线 OC 的位置无关.
22.(本小题12分)(1)50
(2)解: 篮球人数为: 50−12−18−6=14 ,
补全条形统计图如下:

m=1250×100%=24%
即 m=24 ,
故答案为: 24;
(3)解: 6000×1450=1680 (人).
答: 估计该校最喜爱篮球运动的学生约有1680人. 23.(本小题14分)(1)解:设1辆小货车一次满载运输x件文创产品,1辆大货车一次满载运输y件文创产品,
依题意得: 3x+2y=17004x+5y=3200 ,
解得: x=300y=400 ,
答:1 辆小货车一次满载运输300件文创产品,1 辆大货车一次满载运输400件文创产品.
(2)解:该组委会计划支出4000元用于租车,够用,理由如下:
设租用小货车 a 辆,大货车 b 辆,
依题意得: 300a+400b=2700
∴a=27−4b3=9−4b3
又 ∵a,b 均为正整数,
∴ 当 b=3,a=5 ; 当 b=6,a=1 ;
∴a=5b=3 或 a=1b=6
∴ 共有 2 种租车方案,
方案1:租用5辆小货车,3辆大货车,租车费为400×5+3×500=3500；
方案2: 租用1辆小货车, 6辆大货车, 租车费为400×1+6×500=3400;
3500