初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）10.2 实数评课课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）10.2 实数评课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，无理数的概念，典例精析，无理数的特征，归纳总结，按概念分类，实数的概念及分类，正实数，负实数，负有理数等内容，欢迎下载使用。
1.了解实数的意义，能按要求对实数进行分类.(重点)2.了解实数范围内相关概念的意义.(重点)3.了解实数与数轴上点的一一对应的关系.能用数轴上的点表示无理数.(难点)
（1）用计算器求 ；（2）利用平方运算验算（1）中所得的结果.
用计算机计算，你可能会大吃一惊：
我们知道，有理数包括整数和分数，而任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数，例如：
请你随意写出三个分数，将它化成小数，验证这个结论.
定义：无限不循环的小数叫做无理数.
例1 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
2.开方开不尽的数，如：
3.有一定的规律，但不循环的无限小数，如：
注意：带根号的数不一定是无理数
判定一个数是不是无理数： (1)看它是不是无限不循环小数；(2)所有的有理数都能写成分数形式，无理数则不能.
具体从以下几方面来判断：(1)开方开不尽的数是无理数；(2) π 是无理数；(3)无理数与有理数的和、差一定是无理数；(4)无理数与有理数（不为 0）的积、商一定是无理数.
有理数和无理数统称为实数.
无理数：无限不循环小数
有理数：可以写成有限小数或无限循环小数
开不尽方的数开方所得结果；
有规律但不循环的无限小数；……
化简后含有 π 的数；
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．有理数的运算法则及运算律对实数仍然适用.例如：
与 互为相反数
将两个边长为 1 的正方形剪拼成一个大正方形.
你能在数轴上找到表示 的点吗？
在数轴上找表示 的点
数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示. 即：实数与数轴上的点一一对应.
例2 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小. （用“＜”号连接）
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
例3 试比较 与 π 的大小关系.
解：用计算器求得而这样，容易判断
实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行.
分析：我们也可以先将原式化简，再计算.
由此算式，可直接将数据输入计算器进行计算.
有理数和无理数统称实数
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
实数与数轴上点的一一对应
1.实数不是有理数就是无理数.（ ）
2.无理数都是无限不循环小数.（ ）
3.无理数都是无限小数.（ ）
4.带根号的数都是无理数.（ ）
5.无理数一定都带根号.（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数.（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数.（ ）
8.数轴上的任何一点都可以表示实数.（ ）
2. 的相反数是 　，绝对值是 .　　　
3.绝对值等于 的数是 ， 的平方是 .
1.正实数的绝对值是 ，0 的绝对值是 ， 负实数的绝对值是 　 .
4.比较大小：－7 .　
5.一个数的绝对值是 ，则这个数是 .
6.（金华·中考）在 －3，－ ， －1， 0 这四个实数中，最大的是（ ） A. －3 B.－ C. －1 D. 0
【解析】因为－3，－ ，－1为负数，都小于 0，所以 0 最大.答案：D