广东省湛江市遂溪县北师大版四年级上册期末考试数学试卷（解析版）-A4

这是一份广东省湛江市遂溪县北师大版四年级上册期末考试数学试卷（解析版）-A4，共12页。试卷主要包含了用心思考，正确填空，仔细判断，合理选择，巧思妙算，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（80分钟完卷 满分100分）
一、用心思考，正确填空。（每空1分，共15分。）
1. 如图，淘气从家出发去笑笑家，走（ ）号路线最近。
【答案】②
【解析】
【分析】两点之间的所有连线中，线段最短。
【详解】由图可知，淘气从家出发去笑笑家，只有②号路线是直直的线段，所以走②号路线最近。
2. 在﹢5，﹣6，﹣101，2，0这五个数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。
【答案】 ①. 2 ②. 2
【解析】
【分析】比0大的数是正数，如3、500、4.7等这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。0既不是正数，也不是负数。
【详解】由题意得，﹢5，2是正数，﹣6，﹣101是负数，所以正数有2个，负数有2个。
在﹢5，﹣6，﹣101，2，0这五个数中，正数有2个，负数有2个。
3. 读材料解答下列问题。
2023年第三季度，某区生产总值26371000000元。其中，第一产业增加值303400000元，第二产业增加五十二亿五千一百万元，第三产业增加值18086000000元。第三季度全区农林渔业总产值540400万元。
（1）26371000000读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。
（2）五十二亿五千一百万写作（ ），四舍五入到“亿”位约是（ ）亿。
（3）18086000000是由（ ）个亿和（ ）个万组成的。
（4）将3034000000、18086000000和540400万这三个数按从小到大的顺序排列。
（ ）＜（ ）＜（ ）。
【答案】（1） ①. 二百六十三亿七千一百万 ②. 2637100
（2） ①. 5251000000 ②. 53
（3） ①. 180 ②. 8600
（4） ① 3034000000 ②. 540400万 ③. 18086000000
【解析】
【分析】（1）大数的读法，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。 从最高级开始，一级一级往下读。例如，先读亿级，再读万级，最后读个级。 ‌零的处理‌： 每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读。 其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。改写成“万”作单位的数，对大数进行分级，找到万位，直接省略万位后面4个0即可。
（2）大数的写法，按照数位顺序，从高位到低位，一级一级地写。例如，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ‌零的占位‌： 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。省略“亿”位后面的尾数，就是求大数的近似数，对大数进行分级后，找到千万位，看千万位上的数与5作比较，大于等于5则向亿位进1，小于5则直接省略。
（3）在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一；第二位是十位，计数单位是十，表示几个十；第三位是百位，计数单位是百，表示几个百；第四位是千位，计数单位是千，表示几个千；第五位是万位，计数单位是万，表示几个万。以此类推。
（4）把大数改写成统一的形式，再根据大数的比较方法，首先比较三个数的位数，位数多的数更大。将大数分级，先比较高位，如果高位相同，再比较下一位。以此类推。540400万＝5404000000，进行比较即可。
【详解】（1）26371000000读作二百六十三亿七千一百万，改写成用“万”作单位的数是2637100万。
（2）五十二亿五千一百万写作5251000000，千万位上的数是5，向亿位进一，四舍五入到“亿”位约是53亿。
（3）18086000000是由180个亿和8600个万组成的。
（4）将3034000000、18086000000和540400万这三个数按从小到大的顺序排列。
540400万＝5404000000
3034000000＜540400万＜18086000000。
4. 列车从起点到终点共有5个站，这趟列车单程需要准备（ ）种不同的车票。
【答案】10
【解析】
【分析】本题是典型的握手问题，第1站需要买到后四站的车票，也就是买4张车票；第2站需要买到后三站的车票，也就是3张车票；第3站需要买后两站的车票，也就是2张车票；第4站需要买后一站的车票，也就是1张车票，合起来就是单程需要买的车票。由于本题目数比较少，结合画图法解答更直观。
【详解】列车从起点到终点共有5个站，如下图：
从起点站A出发需要准备AB、AC、AD、AE这些站点之间的车票，需要准备4种不同的车票；从站点B出发需要准备BC、BD、BE这些站点之间的车票，需要准备3种不同的车票；从站点C出发需要准备CD、CE这些站点之间的车票，需要准备2种不同的车票；从站点D出发需要准备DE这两个站点之间的车需，要准备1种车票，那么合起来就是4＋3＋2＋1＝10种，因此单程需要准备10种车票。
5. 要使2□5×37的积是四位数，□里最大可以填的数字是（ ）。
【答案】6
【解析】
【分析】根据题意，要使2□5×37的积是四位数，可以假设□的数字为0、1、2、3…进行计算，直到积为五位数为止，然后再进一步解答即可，据此作答。
【详解】205×37＝7585
215×37＝7955
225×37＝8325
235×37＝8695
245×37＝9065
255×37＝9435
265×37＝9805
275×37＝10175
所以要使2□5×37的积是四位数，□里最大可以填的数字是6。
6. 若张经理每年的工资是10万元，则（ ）个张经理20年的总工资是1亿元。
【答案】50
【解析】
【分析】根据题意，先用张经理每年的工资10万元乘20，从而计算出张经理20年的工资，再将得到的数和1亿分别改写成整数，最后用1亿除以张经理20年的工资即可，根据商不变的规律，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。依此计算。
【详解】根据分析可知：
10×20＝200（万元）
200万元＝2000000元
1亿元＝100000000元
100000000÷2000000
＝（100000000÷1000000）÷（2000000÷1000000）
＝100÷2
＝50（个）
若张经理每年的工资是10万元，则50个张经理20年的总工资是1亿元。
二、仔细判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
7. ﹣7℃的温度低于3℃的温度。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】-7℃表示温度低于0℃，3℃表示温度高于0℃，零上温度高于零下温度，据此解答。
【详解】由分析知：-7℃的温度低于3℃的温度。
故答案为：√
8. 个级、万级、亿级每一级都有2个数位。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】数位指一个数中每一个数字所占的位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……等；计数单位就是数字计量单位，整数部分通常是一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿……等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位；个级包含个位、十位、百位、千位；万级包含万位、十万位、百万位、千万位；亿级包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位；据此解答。
【详解】由分析知：个级、万级、亿级每一级都有4个数位。
故答案为：×
9. □×（☆＋△）＝□×☆＋□×△，运用了乘法结合律。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；
乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加。用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
【详解】□×（☆＋△）＝□×☆＋□×△，运用了乘法分配律。原题说法错误。
故答案为：×
10. 已知a÷b＝37，如果a和b同时除以5，那么这时的商仍是37。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数，据此解答即可。
【详解】由分析知：已知a÷b＝37，如果a和b同时除以5，那么这时商仍是37。
故答案为：√
11. 将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，那么这三个角都是锐角。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角。将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，这三个角可能都是锐角，如60°、40°、80°的三个角可以拼成一个平角；这三个角也可能是2个锐角和1个直角，如90°、40°、50°的三个角可以拼成一个平角；这三个角也可能是2个锐角和1个钝角，如120°、30°、30°的三个角可以拼成一个平角。
【详解】将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，那么这三个角可能都是锐角，也可能是2个锐角和1个直角，还有可能是2个锐角和1个钝角。
故答案为：×
【点睛】熟记锐角、直角、钝角、平角的特征是解题关键。
三、合理选择。（选择正确答案的字母填在括号里）（每小题2分，共10分）
12. 若将下面各汉字的每个笔画都看做直线，只有相交线没有垂线的是（ ）。
A. 中B. 国C. 人D. 民
【答案】C
【解析】
【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，据此解答。
【详解】A．“中”字既有相交线段，又有垂直线段；
B．“国”既有相交线段，又有垂直线段；
C．“人”只有相交线没有垂线；
D．“民”既有相交线段，又有垂直线段。
故答案为：C
13. “冬至大如年，佳节合家欢。”北方素有冬至饺子夏至面的习俗。冬至这天，妈妈买了一袋速冻饺子，这袋饺子标准质量是1000g。如果超过标准质量3g记作﹢3g，那么不足标准质量2g记作（ ）。
A. 2gB. 1gC. ﹣2gD. ﹣1g
【答案】C
【解析】
【分析】题目规定超过标准质量1000g的部分用正数表示（如＋3g），不足部分则用负数表示。题目中“不足标准质量2g”即比标准少2g，因此应记作“﹣2g”，以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
“冬至大如年，佳节合家欢。”北方素有冬至饺子夏至面的习俗。冬至这天，妈妈买了一袋速冻饺子，这袋饺子标准质量是1000g。如果超过标准质量3g记作﹢3g，那么不足标准质量2g记作﹣2g。
故答案为：C
14. 乐乐为班级每位同学都编了一个号码，201951281表示2019年入学，五年级（1）班，学号为28的女同学。根据乐乐的规则（1表示女同学，2表示男同学），202132162表示的是2021年入学，所在三年级2班，学号为（ ）的男同学。
A. 21B. 16C. 62D. 162
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，号码的第1、4个数字表示入学年份，第5、6个数字表示所在班级，第7、8个数字表示的是学号，第9个数字表示性别，1表示男生，2表示女生。以此判断选择即可。
【详解】根据分析可知：
乐乐为班级每位同学都编了一个号码，201951281表示2019年入学，五年级（1）班，学号为28的女同学。根据乐乐的规则（1表示女同学，2表示男同学），202132162表示的是2021年入学，所在三年级2班，学号是第7、8个数字，学号为16的男同学。
故答案为：B
15. 一个百宝箱密码是一个八位数，其中最高位和十万位上的数字都是最大的一位数，千位上的数字比最小的自然数大6，其余各位上的数字都是8，这个百宝箱的密码是（ ）。
A. 99886888B. 98896888C. 98898688D. 98986888
【答案】D
【解析】
【分析】八位数最高位是千万位，最大的一位数是9，这个数千万位和十万位是9，最小的自然数是0，千位上的数是0＋6＝6，其余各位是8，据此写出此数。
【详解】由分析知：
一个百宝箱的密码是一个八位数，其中最高位和十万位上的数字都是最大的一位数，千位上的数字比最小的自然数大6，其余各位上的数字都是8，这个百宝箱的密码是98986888。
故答案为：D
16. 某工厂28小时加工了420个零件，按照这样的速度，该工厂35小时可以加工（ ）个。
A. 525B. 515C. 505D. 495
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，用420除以28，求出每小时加工多少个零件，再乘35，即可求出35小时能加工多少个零件。
【详解】420÷28×35
＝15×35
＝525（个）
所以某工厂28小时加工了420个零件，按照这样的速度，该工厂35小时可以加工525个。
故答案为：A
四、巧思妙算。（共25分）
17. 直接写出得数。
800÷40＝ 70×600＝ 990÷11＝ 400×49≈
410×20＝ 2700÷30＝ 123×30＝ 487÷70≈
【答案】20；42000；90；20000；
8200；90；3690；7
【解析】
【详解】略
18. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
276＋245＋155＋324 101×92 304÷[（886－198）÷43]
【答案】1000；9292；19
【解析】
【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律可使计算简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，先把101转化为100＋1，然后再利用乘法分配律使计算简便。
（3）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】276＋245＋155＋324
＝276＋324＋245＋155
＝（276＋324）＋（245＋155）
＝600＋400
＝1000
101×92
＝（100＋1）×92
＝100×92＋1×92
＝9200＋92
＝9292
304÷[（886－198）÷43]
＝304÷[688÷43]
＝304÷16
＝19
五、图形世界。（共21分）
19. 从盒子里任意摸出一个球。按要求涂一涂。

一定能摸到黑球 摸到白球的可能性比黑球大 摸到黑球的可能性比白球大
【答案】见详解
【解析】
【分析】一定摸到黑球，就必须8个球全部是黑球，没有白球。即全部涂成黑色，任意摸一个球，摸到的一定是黑球；
摸到白球的可能性比黑球大，就得黑球数量小于白球数量，即黑球可以是1个、2个、3个，该题涂色不唯一。
摸到黑球的可能性比白球大，就得黑球数量大于白球数量，即黑球可以是5个、6个、7个，该题涂色不唯一。
【详解】如图：
20. 按要求量一量，填一填。
∠1＝（ ）°，是（ ）角。
【答案】 ①. 85 ②. 锐
【解析】
【分析】根据题意，量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。根据小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，90°的角是直角，以此判断即可。
【详解】根据分析可知：
∠1＝85°，是锐角。
21. 画一个比直角大55°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】直角的度数是90°。由题意得，要画一个比直角大55°的角，那么直接用加法即可算出要画的角的度数；用量角器画角的步骤如下：
①画角的顶点和一条边；
②将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；
③根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。
【详解】90°＋55°＝145°
22. 看图解答下列各问题。
（1）淘气从学校出发去少年宫参加活动，先向（ ）走300米到书店，再向（ ）走320米到公园，最后向（ ）走450米到少年宫。
（2）请简要描述淘气从少年宫返回学校的路线。
【答案】（1）东；东北；东南
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）首先明确“上北下南，左西右东”，学校到书店是一条水平方向的线，故为“向东走300米”。书店到公园呈斜线向上，故为“向东北走320米”。公园到少年宫呈斜线向下，故为“向东南走450米”。
（2）东北正对的是西南，西北正对的是东南。返回路线则按相反方向行走：先从少年宫向西北走450米回到公园，再从公园向西南走320米到书店，最后向西走300米回到学校。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
（1）淘气从学校出发去少年宫参加活动，先向东走300米到书店，再向东北走320米到公园，最后向东南走450米到少年宫。
（2）淘气从少年宫返回学校，按相反方向行走：先从少年宫向西北走450米回到公园，再从公园向西南走320米到书店，最后向西走300米回到学校。
23. 根据要求画出图形，并回答问题。
（1）画线段CD和射线AD。
（2）直线AB和线段CD的位置关系是（ ）。（填“相交”“平行”或“垂直”）
（3）从点E向射线AD画线段，可以画（ ）条。并将最短的线段画出来。
（4）若点A的位置用数对表示为（3，2），则点D的位置用数对表示为（ ），点（ ）的位置用数对表示为（10，4）。
【答案】（1）画图见详解
（2）平行
（3）无数；画图见详解
（4）（5，4）；C
【解析】
【分析】（1）直线没有端点，射线有一个端点，据此画出直线CD和射线AD。
（2）观察直线AB和CD可知，两条直线在同一平面内，且不相交，则它们的位置关系是互相平行。
（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直但过直线外一点向已知直线能画无数条线段。
（4）用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。A点的位置是（3，2），那么点D的位置是第5列第4行，点C的位置是第10列第4行，据此解答。
【详解】（1）（3）如图：
（2）直线AB和线段CD的位置关系是平行。
（3）从点E向射线AD画线段，可以画无数条。
（4）点A的位置用数对表示为（3，2），则点D的位置用数对表示为（5，4），点C的位置用数对表示为（10，4）。
六、解决问题。（共24分）
24. 某剧院有114排座位，每排有37个座位，该大剧院能容纳4000名观众吗？
【答案】能容纳
【解析】
【分析】由题意得，某剧院有114排座位，每排有37个座位，可以先用乘法算出该剧院一共有多少个座位，然后再与4000比较大小即可。
【详解】114×37＝4218（个）
4218＞4000
答：该大剧院能容纳4000名观众。
25. 王奶奶编一个中国结需要26厘米长的红线，王奶奶用2米长的红线编中国结，最多可以编多少个中国结？还剩多少厘米长的红线？
【答案】7个；剩18厘米
【解析】
【分析】由题意得，王奶奶编一个中国结需要26厘米长的红线，王奶奶用2米长的红线编中国结，求最多可以编多少个中国结，就是看2米里面有多少个26厘米，可以先把2米转化为200厘米，然后再用除法计算即可。
【详解】1米＝100厘米
2米＝200厘米
200÷26＝7（个）……18（厘米）
答：最多可以编7个中国结，还剩18厘米长的红线。
26. 某文具店新购进125箱笔记本，每箱有24本，每本售价8元，这批笔记本全部售完可以卖多少钱？
【答案】24000元
【解析】
【分析】根据题意，已知125箱笔记本，每箱有24本，每本售价8元，先用125乘24，求出笔记本的数量，再根据总价＝单价×数量，用数量乘8，就是这批笔记本全部售完可以卖的价格。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
125×24×8
＝3000×8
＝24000（元）
答：这批笔记本全部售完可以卖24000元钱。
27. 甲、乙两地相距354千米，一列快速列车从甲地开往乙地用时3小时，这列快速车以这样的速度从乙地开往丙地用时2小时，乙、丙两地距离多少千米？
【答案】236千米
【解析】
【分析】根据速度＝路程÷时间，可以先用除法算出快速列车从甲地开往乙地的速度。又根据路程＝速度×时间，可以用求出的速度乘2即可得到乙、丙两地的距离。
【详解】354÷3＝118（千米/时）
118×2＝236（千米）
答：乙、丙两地相距236千米。
28. 食堂张师傅买了12千克牛肉和18千克鸡蛋共用去990元，已知鸡蛋的单价是9元/千克，牛肉的单价是多少元/千克？
【答案】69元/千克
【解析】
【分析】由题意得，食堂张师傅买了12千克牛肉和18千克鸡蛋共用去990元。已知鸡蛋的单价是9元/千克，那么直接用18乘9即可算出鸡蛋的总价。然后再用990元减去鸡蛋的总价算出牛肉的总价。最后再用牛肉的总价除以牛肉的数量即可算出牛肉的单价。
【详解】18×9＝162（元）
990－162＝828（元）
828÷12＝69（元/千克）
答：牛肉的单价是69元/千克。