广东省深圳市南山区北师大版四年级上学期期末数学试卷（解析版）-A4

这是一份广东省深圳市南山区北师大版四年级上学期期末数学试卷（解析版）-A4，共22页。试卷主要包含了细心分辨，选一选，对号入座，填一填，算而有法，理一理，按照要求，做一做，解决问题，试一试等内容，欢迎下载使用。
（时间：90分钟）
一、细心分辨，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1. 《长城谣》是一首脍炙人口的爱国歌曲，其歌词中“四万万同胞心一样”，表达了全国人民团结一心、保家卫国的决心和信念。下面，关于“四万万”理解错误的是（ ）。
A. “四万万”是4亿B. “四万万”是一个近似数
C. “四万万”是4个十万D. 从0开始，“千万、千万”地数，要数40次
【答案】C
【解析】
【分析】准确数是指可以精确表示一个数量的数，它没有经过近似处理，能够准确地反映实际的数量情况。近似数是指与准确数接近的数，通常是通过对准确数进行近似处理得到的。
10000个一万是1亿，40000个一万是4亿。据此解答。
【详解】A．因为1万＝10000，所以四万万＝40000×10000＝400000000，也就是4亿，理解正确。
B．“四万万”是对全国人口数量的一个大概统计，是一个近似数，理解正确。
C．1个十万是100000，4个十万是4×100000＝400000，而四万万是400000000，两者不相等，理解错误。
D．从0开始，千万、千万地数，数1次是1千万，数40次就是40×10000000 ＝ 400000000，也就是四万万，理解正确。
故答案为：C
2. 在《说文解字·序》中提及“神农氏结绳为治，而统其事”。有一位神农氏时代的村民，用结绳来记录猎物的数量。他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），第三幅图表示（ ）只猎物。
A. 5B. 17C. 21D. 32
【答案】B
【解析】
【分析】观察图，结合题意可知：第一幅图左边绳子有1个结，表示1个5；右边绳子有1个结，表示1个1，合在一起表示5＋1＝6。第二幅图左边绳子有2个结，表示2个5；右边绳子有1个结，表示1个1，合在一起表示5×2＋1＝11。据此可知：“从右往左，满五进一”即右边绳子上的一个结表示1，左边绳子上的一个结表示5。
【详解】由分析可知：图三左边绳子有3个结，表示3个5；右边绳子2个结，表示2个1。合在一起是：
3×5＋2×1
＝15＋2
＝17
所以，第三幅图表示17只猎物。
故答案为：B
【点睛】观察图片，明确“从右往左，满五进一”是解题的关键。
3. 植树时，确保树坑排成一行的方法（如图）所含的数学原理是（ ）。
A. 两点之间线段最短B. 直线可以无限延长
C. 两点确定一条直线D. 点到直线间垂线段最短
【答案】C
【解析】
【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短。
直线没有端点，两端是可以无限延伸的。
经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线，即两点确定一条直线。
从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。据此解答。
【详解】通过分析可得：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，这样在这条直线上的树坑就排成了一行。则植树时，确保树坑排成一行的方法所含的数学原理是两点确定一条直线。
故答案为：C
4. 下列成语所描述的事件中，（ ）发生的可能性最小？
A. 海底捞针B. 瓜熟蒂落C. 旭日东升D. 水滴穿石
【答案】A
【解析】
【分析】根据选项中成语的意思，结合生活实际，逐个分析选项即可。
【详解】A．海底捞针是不确定事件，发生的可能性较小；
B．瓜熟蒂落是确定事件，一定会发生；
C．旭日东升是确定事件，一定会发生；
D．水滴穿石是确定事件，一定会发生。
所以，海底捞针发生的可能性最小。
故答案为：A
5. 一只蚂蚁约重2－3毫克，1000只约2－3克，1亿只蚂蚁的体重约与1只（ ）体重差不多。
A. 大象（2000千克）B. 奶牛（250千克）
C. 小狗（30千克）D. 鲨鱼（2吨）
【答案】B
【解析】
【分析】先求出1亿只蚂蚁的大致体重范围，再将这个范围与各个选项中的动物体重进行比较。
1克＝1000毫克，所以1000只蚂蚁约重2－3克，1亿＝100000000，100000000÷1000 ＝100000。所以1亿只蚂蚁重量范围是2×100000＝200000克到3×100000＝300000克。因为1千克＝1000克，所以200000克＝200千克，300000克＝300千克。 即1亿只蚂蚁的体重约为200~300千克。
【详解】A．大象体重为2000千克，远大于1亿只蚂蚁的体重范围。
B．奶牛体重为250千克，在1亿只蚂蚁的体重范围200~300千克内。
C．小狗体重为30千克，远小于1亿只蚂蚁的体重范围。
D．鲨鱼体重为2吨，因为1吨 ＝1000千克，所以2吨＝2000千克，远大于1亿只蚂蚁的体重范围。
故答案为：B
6. 下列说法中正确的是（ ）。
A. 用一副三角尺画出115°B. 2：55这一刻，时针与分针的夹角等于120度
C. 比温度低D. 用计算器计算时，输错了可以按CE键清除
【答案】D
【解析】
【分析】一副三角尺的角有90°、60°、30°和45°，把这些角度单独或几个相加，就可以画出不同的角度；
2：55这一刻，时针快指向3的位置，分针指向11，相隔不到4大格，钟表上每大格对应的角是30°，30°×4＝120°，则时针与分针的夹角小于120度；
两个零下温度相比，“﹣”号前面的数越大，温度越低；
计算器上CE键表示清除。据此解答。
【详解】A．90°、60°、30°和45°任意相加都不等于115°，则用一副三角尺不能画出115°，此选项说法错误；
B．2：55这一刻，时针和分针相隔不到4大格，夹角小于120度，此选项说法错误；
C．5＜25，则比温度高，此选项说法错误；
D．计算器上CE键表示清除，则用计算器计算时，输错了可以按CE键清除，此选项说法正确。
故答案为：D
7. 下面算式中，第一步要先算加法的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】四则混合运算运算顺序：如果只有加减法或只有乘除法，就按从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法；如果有小括号，先算小括号里的；如果既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的。据此解答。
【详解】A．先算除法，再算加法。不符合题意；
B．先算加法，再算减法。符合题意；
C．先算乘法，再算除法，最后算加法。不符合题意；
D．先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的除法。不符合题意。
故答案：B
8. 学校科技节要制作45块科技作品展示板，每块展示板的制作费用为135元，一共需要多少元？根据竖式计算，下面箭头指的步骤表示（ ）。
A. 40块科技板需要5400元B. 45块科技板需要6075元
C. 40块科技板需要540元D. 4块科技板需要540元
【答案】A
【解析】
【分析】根据三位数乘两位数乘法竖式计算法则可知：乘数45十位上的4表示4个十，与135相乘表示40个135是5400，即40块科技板的制作费用是5400元。据此解答。
【详解】由分析可知：箭头指的步骤表示40块科技板的制作费用是5400元。
故答案为：A
9. 下面能用点子图（如图）进行口算的算式有（ ）个。
① ② ③ ④
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，点子中一共有12个点子，每3个点子分成一份，可以分成4份，据此解答即可。
【详解】①12÷3＝4，符合题意；
②120÷30，可以同时去掉末尾的一个0，变成12÷3＝4，符合题意；
③1200÷30，可以同时去掉末尾的一个0，变成120÷3＝40，不符合题意；
④ 12万÷3万，因为12÷3＝4 ，单位都是“万”，所以12万÷3万＝4，符合题意。
故答案为：C
10. 下图中可以体现乘法分配律的有（ ）个。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】D
【解析】
【分析】根据乘法分配律的定义，判断每个例子是否符合该定律，即判断是否将两个数的和与一个数相乘转化为这两个数分别与这个数相乘再相加的形式。
【详解】①把 99 写成（100－1）， 所以 13×99 ＝ 13×（100－1）＝13×100－13×1，这里把13分别与100和1相乘再相减，运用了乘法分配律，是正确。
②从图中可以看出，小正方形的排列可以看作是 3 行，每行有（4＋6）个小正方形。小正方形的总数为为3×（4＋6）。又因为乘法分配律，这个式子可以转化为3×4＋3×6，也就是把3分别与4和6相乘再相加，运用了乘法分配律，是正确的。
③在竖式计算中，把28看成（20＋8），先用28的个位数字8去乘107，得到107×8；再用 28 的十位数字2（表示 20）去乘107，得到107×20，最后把这两个积相加，运用乘法分配律，是正确的。
④从图中可知，一种方法是先算出一套服装的价格（46＋54）元，再乘套数28，列式为（46＋54）×28。另一种方法是分别算出两种衣服的总价再相加，即46×28＋54×28。根据乘法分配律，（46＋54）×28 ＝ 46×28＋54×28，这里运用了乘法分配律，是正确的。
所以①②③④都运用了乘法分配律。
故答案为： D
11. 在过去的学习过程中，我们经历过多次度量活动，并发现了度量的对象均是由若干个度量单位组成的。下面不属于度量活动的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】度量的对象均是由若干个度量单位组成的，据此逐项分析。
【详解】A．橡皮的长3厘米，以1厘米为度量单位，3厘米是由3个1厘米组成的，属于度量活动；
B．长方形的面积是24平方厘米，是以1平方厘米为度量单位，由24个1平方厘米组成，属于度量活动；
C．这个30°的角是以10°为度量单位，由3个10°组成的，属于度量活动；
D．通过有顺序地画示意图或列算式的方法数线段，不属于度量活动。
故答案为：D
二、对号入座，填一填。
12. 2024年国庆更多人选择在国内度假，其中桂林漓江约1890100人次；鼓浪屿约1567800人次；华山约1234500人次；敦煌莫高窟约2345600人次。请将旅客人数按从小到大排列。
________________________。
【答案】 ①. 1234500 ②. 1567800 ③. 1890100 ④. 2345600
【解析】
【分析】大数的比较方法：位数不同的两个数，位数多的数大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位的数相同，就比较下一位数的大小……，直到比出数的大小。据此解答。
【详解】通过分析可得：将旅客人数按从小到大排列是1234500＜1567800＜1890100＜2345600。
13. 在横线里填“一定”“可能”或“不可能”。
（1）两个钝角的和______比一个周角大；
（2）两个锐角的和______比一个平角小；
（3）任意三位数乘最大的两位数，积______是四位数。
（4）相交的两条直线，______有2个交点。
【答案】（1）不可能 （2）一定
（3）可能 （4）不可能
【解析】
【分析】（1）钝角是大于90°而小于180°的角，周角＝360°；
（2）锐角是大于0°而小于90°的角，平角＝180°；
（3）最大的两位数是99，用最小的三位数100和最大的三位数999分别去乘99，看积是几位数即可解答；
（4）两条直线相交，产生一个交点。
【小问1详解】
钝角是大于90°而小于180°的角，周角＝360°。180°＋180°＝360°，所以两个钝角的和不可能比一个周角大。
【小问2详解】
锐角是大于0°而小于90°的角，平角＝180°。90°＋90°＝180°，所以两个锐角的和一定比一个平角小。
【小问3详解】
100×99＝9900，999×99＝98901，所以任意三位数乘最大的两位数，积可能是四位数。
【小问4详解】
相交的两条直线，不可能有2个交点。
14. 四（1）班举行“财富小舵手”财商启航活动，有22名男生和20名女生共同参与，每支财富小队由6位成员携手合作。老师计划要把245枚货币平均分给这些财富小队，每队分得多少枚货币？列综合算式为：______。
【答案】245÷[（22 ＋ 20）÷6]
【解析】
【分析】首先要计算出总共有多少个财富小队，这需要先求出班级的总人数，再除以每个小队的人数，即（22 ＋ 20）÷6；然后用货币的总数除以小队的数量，就能得到每队分得的货币数。
【详解】245÷[（22 ＋ 20）÷6]
＝245÷（42÷6）
＝245÷7
＝ 35（枚）
每队分得 35枚。
列综合算式为：245÷[（22 ＋ 20）÷6]。
15. 太阳光照到地球的距离约为15000万千米，大约需要8分钟，那么光传播的速度大约是______万千米/分，这条15000万千米的太阳光线是______（填线段、射线或直线），我的判断理由是：__________________________。
【答案】 ①. 1875 ②. 射线 ③. 因为光线从太阳出发，射向地球，只有一个端点（太阳），另一端可以无限延伸，符合射线的特征
【解析】
【分析】根据速度＝路程÷时间，可以求出速度；
直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，长度是有限的，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长；据此即可解答。
【详解】15000÷8 ＝ 1875（万千米/分）
光传播的速度大约是1875万千米/分，这条15000万千米的太阳光线是射线，我的判断理由是：因为光线从太阳出发，射向地球，只有一个端点（太阳），另一端可以无限延伸，符合射线的特征。
16. 深圳地铁13号线2024年12月开通运营一期首通段（深圳湾口岸－高新中），平均时速为。请问“”能解决的问题是：__________________________。
【答案】深圳地铁13号线以平均时速行驶8小时的路程是多少千米
【解析】
【分析】根据速度、时间和路程的关系，速度×时间＝路程。已知速度为，这里的8没有明确的单位，但根据速度的单位以及数学关系，可以把8看作是时间，单位为小时，所以是求相应的路程。
【详解】由分析知，当速度为，时间为8小时时，80×8所解决的问题就是深圳地铁13号线以平均时速行驶8小时的路程是多少千米。
17. 已知，，，______，这个乘积读作______。
【答案】 ①. 999890001 ②. 九亿九千九百八十九万零一
【解析】
【分析】观察算式可得：乘积的位数是两个乘数的位数和，乘积的前一部分是第一个乘数减去1，乘积的后一部分是第二个乘数减乘积的前一部分；大数的读法：先分级，从高位读起，读亿级和万级时按照读个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或者连续几个0，都只读一个0。据此解答。
【详解】由分析可得：
9999－1＝9998
99999－9998＝90001
9999×99999＝999890001
这个乘积读作九亿九千九百八十九万零一。
18. 在2024年深圳无人机展上，无人机迎风翱翔，演绎了一场视觉盛宴。无风时，它们的基础飞行速度为50米/秒；顺风时，若速度飙升3米/秒，记作﹢3米/秒，实际速度达53米/秒；逆风时，若速度减缓2米/秒，则记作______米/秒，实际速度为______米/秒。
【答案】 ①. ﹣2 ②. 48
【解析】
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定顺风时速度飙升的部分记作正数，则逆风时速度减缓的部分应记作负数；用无人机的基础飞行速度减去逆风时速度减缓的部分，即是它的实际速度。
【详解】50－2＝48（米/秒）
逆风时，若速度减缓2米/秒，则记作﹣2米/秒，实际速度为48米/秒。
19. 如今，在驿站中能凭借精准的取件码领取快递。已知取件码“8－2－1007”表示“星期一的第7个快递，在第8个货柜的第2层”。有一份快递是星期五的第104个快递，在第3个货柜的第4层。这份快递的取件码是：______。
【答案】3－4－5104
【解析】
【分析】取件码“8－2－1007”表示“星期一的第7个快递，在第8个货柜的第2层”，说明取件码的第一部分表示第几个货柜；第二部分表示第几层；第三部分的第一个数字表示星期几，后面的三位数表示第几个快递。据此解答。
【详解】通过分析可得：
这份快递的取件码是：3－4－5104。
20. 李子柒推广漆器、竹编、蜀锦、绒花、木雕这5种非遗项目要做短视频。如果每次选择2种非遗项目混搭进行短视频创作（不论顺序），一共需制作______个不同的短视频。
【答案】10
【解析】
【分析】根据题意，从5种非遗项目中选择2种非遗项目混搭，可以先从5种中选择1种，再从剩下的4种中选择1种，共有（5×4）种选择方法，因为不考虑顺序，所以有重复的选择，需要除以2，据此解答。
【详解】由分析可知：
5×4÷2
＝20÷2
＝10（个）
所以，一共需制作10个不同的短视频。
三、算而有法，理一理。
21. 竖式计算，并分别写出可能出现的错误以及防止错误的方法。
【答案】13024；7……20；31……8；
可能出现的错误以及防止错误的方法见详解
【解析】
【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
【详解】407×32＝13024 510÷70＝7……20 814÷26＝31……8

（1）在计算过程中可能会将407与32的数位对错，导致结果错误。防止错误的方法：在计算前仔细对齐数位，按照乘法竖式的计算规则，将乘数与被乘数的数位对齐。
（2）可能出现的错误： 商的位置写错，可能会把商写在错误的数位上。 防止错误的方法：牢记除法竖式中商的位置确定方法，根据被除数和除数的位数关系确定商的位置。
（3）可能出现的错误：试商错误，在试商过程中可能会选择错误的数字作为商。防止错误的方法：试商时要根据除数和被除数的大小关系，合理选择试商的数字，可以通过估算等方法提高试商的准确性。
22. 在横线上写出符合条件的算式的序号。
① ⑥
② ⑦
③ ⑧
④ ⑨
⑤ ⑩
商比90小得多，但比20大一些，__________________。
【答案】①②③④⑦⑧
【解析】
【分析】①，十位上商2，则商比90小得多，但比20大一些；
②，十位上商4，则商比90小得多，但比20大一些；
③，把36看作40来试商，十位上商2，则商比90小得多，但比20大一些；
④，把21看作20来试商，十位上商2，则商比90小得多，但比20大一些；
⑤，被除数的前两位小于除数，则它的商是一位数；
⑥，把67看作70来试商，十位上商1，则商比20小；
⑦，十位上商2，则商比90小得多，但比20大一些；
⑧，把29看作30来试商，十位上商2，则商比90小得多，但比20大一些；
⑨，被除数的前两位小于除数，则它的商是一位数；
⑩，把12看作10来试商，十位上商9，调商为7，则商比90小一些，比20大得多。据此解答。
【详解】通过分析可得：
商比90小得多，但比20大一些的式子有①②③④⑦⑧。
23. 说说计算的思路、道理与方法。

计算，同学们用了不同的方法。在思路上，这些方法有什么相同的地方？
【答案】见详解
【解析】
【分析】①114×21可以表示21个114的和，把21分解成20＋1，先计算20个114的和，即114×20的积，再计算1个114的和，即114×1的积，最后把它们的积相加即可计算出114×21的积。这是把三位数乘两位数转化为学过的三位数乘整十数、三位数乘一位数来计算。
②是把21分解成7×3，再从左往右依次计算，这样把三位数乘两位数转化为学过的三位数乘一位数来计算。
③114分解成100＋10＋4，21分解成20＋1，用20和1分别去乘100、10、4，表示100×2个十＝100个十、10×2个十＝20个十……，得出各自的积，再把它们的积相加，把三位数乘两位数转化为学过的整百乘整十数、整十数乘整十数等来计算。
④笔算三位数乘两位数，把两个乘数的个位对齐，分别用第二个乘数的个数和十位去乘第一个乘数，即先计算1个114的和，再计算20个114的和，最后再把它们的结果相加即可。这是把三位数乘两位数转化为学过的三位数乘整十数、三位数乘一位数来计算。
【详解】通过分析可得：
①114×21，把21分解成20＋1，先计算20个114的和，再计算1个114的和，最后把它们的积相加。这是把三位数乘两位数转化为学过的三位数乘整十数、三位数乘一位数来计算。
②是把21分解成7×3，这样把三位数乘两位数转化为学过的三位数乘一位数来计算。
③114分解成100＋10＋4，21分解成20＋1，用20和1分别去乘100、10、4，得出各自的积，再把它们的积相加，把三位数乘两位数转化为学过的整百乘整十数、整十数乘整十数等来计算。
④笔算三位数乘两位数，分别用第二个乘数的个数和十位去乘第一个乘数，最后再把它们的结果相加即可。这是把三位数乘两位数转化为学过的三位数乘整十数、三位数乘一位数来计算。
在思路上，这些方法相同的地方是：都运用了转化思想，把三位数乘两位数转化为学过的三位数乘整十数、三位数乘一位数等来计算。
24. 下面三个除法竖式，在求商时有什么不同的地方吗？
【答案】见详解
【解析】
【分析】三个竖式的除数都是两位数，不同点在于：第一个竖式的除数是整十数20，不需要试商就可以直接商4；第二个竖式的除数是22，看作20来试商，结果可以商7；第三个竖式的除数是24，也看作20来试商，但商9时发现商大了，把商换成8正好。据此解答。
【详解】通过分析可得：
三个除法竖式在求商时不同的地方是：第一个竖式的除数是整十数，不需要试商就可以直接得出商；第二个竖式把除数看作整十数来试商，不需要调商就可以得出结果；第三个竖式也把除数看作整十数来试商，但第一次试商大了，需要调商才能得出结果。
四、按照要求，做一做。
25. 滑梯的坡度设计要综合考虑儿童安全、舒适性和玩耍体验等重要因素。一般来说，滑梯的坡度建议控制在30度到50度之间。（坡度是指滑道与地面的夹角）
（1）量一量。滑梯的坡度是（ ）°。
（2）画一画。滑梯的右侧还有一个滑道，请画出符合坡度建议的滑道示意图（用一条线段表示），并标记上坡度的度数。
（3）哪一侧的滑梯更平缓、更安全？（ ）（填“左侧”或“右侧”）
【答案】（1）65
（2）见详解
（3）右侧
【解析】
【分析】（1）量角器量角的步骤：将角的顶点和量角器的中心点重合；将量角器的0刻度线与角的一边重合；角的另一边所对应的度数就是这个角的度数（重合的0刻度线是哪圈就看哪圈的刻度）。
（2）根据题意，只要画出30度到50度之间的角即可。量角器画角的步骤：画一条射线；使量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线和射线重合；在量角器相应刻度的地方点一个点，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的一点，再画一条射线。
（3）比较两侧滑梯坡度的大小即可解答。
【详解】（1）滑梯的坡度是（65）°。
（2）由分析可知：
（画法不唯一）
（3）65°＞30°，所以右侧的滑梯更平缓、更安全。
26. 墙上的“安全疏散通道”牌松动了，你能把它摆正吗？
（1）请把摆正后的示意图画出来，并记录摆正的方法。
摆正的方法：
____________________________________。
（2）请画出摆正后“安全疏散通道”牌与地面距离（线段）。
【答案】（1）作图见详解；使牌子的两条长边与地面平行
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）要摆正这个牌，也就是要使它的两条长边与地面平行，据此把三角尺的一条直角边与地面重合，然后移动牌子的右侧，使牌子的一条宽边与三角尺的另一条直角边重合，这时牌子就摆正了。
（2）从牌子长边上的任意一点向地面作垂线，所得的垂直线段的长度就是“安全疏散通道”牌与地面的距离。
【详解】（1）摆正的方法：使牌子的两条长边与地面平行。
（1）（2）作图如下：
27. 喜欢编程的小新设计了一款6人足球游戏（如图），可通过按键实现球员的移动。
（1）此时足球在球员脚下，请用数对表示下面两位球员的位置：
（______，______），（______，______）。
（2）由于球员成功吸引了B队的防守，他准备把球传给另一侧的球员，请在图上标出球员的位置。
（3）面对球员的突围，球员需要前往处拦截，请在图上画出的移动路线，数一数至少需要按______次按键。（每按一次键只能移动一格，而且不能斜移）
【答案】（1）3；6；3；1
（2）见详解
（3）作图见详解（答案不唯一）；4
【解析】
【分析】（1）球员在第3列第6行，球员在第3列第1行。用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。
（2），表示在第6列第3行，据此标出位置。
（3）球员原来在第3列第1行，而表示第5列第3行，则他需要先向上平移两格，再向右平移两格，据此画出他的移动路线；他一共移动4格，至少需要按4次按键。
【详解】通过分析可得：
（1）用数对表示两位球员的位置：（3，6），（3，1）。
（2）
（3）的移动路线如上图。
他一共移动4格，至少需要按4次按键。
28. 截至2024年11月28日，我国为面积近34万平方千米的世界第二大流动沙漠——塔克拉玛干沙漠戴上了绿色的围脖，完成了人类史上第一次沙漠锁边。
（1）塔克拉玛干沙漠面积为。先在数线上填空，再找到这个数的大致位置，用“↓”标记出来。
（2）说一说，“近34万”这个数是怎么得到的？
【答案】（1）33；34；图见详解
（2）“近34万”这个数是四舍五入得到的
【解析】
【分析】（1）由题意可知：337600km²在330000和340000之间。通过数线图可知：把330000和340000之间平均分成了10格，即10000平均分成10份，每份是1000，337600比330000多7600，即从330000开始，数7格多一点，据此找出对应的数即可。
（2）用“四舍五入”法求近似数：四舍五入到哪一位，要看他的下一位，如果下一位上的数字是“5”或者比“5”大，向前进一，如果下一位上的数字是“4”或者比“4”小，就舍去；据此解答
【详解】（1）由分析可得：
（2）据“四舍五入”求近似数的方法，337600≈34万。所以“近34万”这个数是四舍五入得到的。
29. 估计这篇报道的字数，用文字、图或算式来说明估计的过程与方法，并写出估计结果。
春节被赋予的独特意义又多了一层
春节，这张在全球早已家喻户晓的中国文化名片，本周又添了一个新“头衔”，随着中国申报的“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”12月4日通过评审，列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，中国已有44个项目列入联合国“非遗”名录、名册，总数居世界第一。春节申遗成功，不仅是世界拥抱中华文明的又一重要里程碑，也为不同文明间的交流互鉴提供了一个新起点。
春节登上“非遗”名录，可以用“实至名归”来形容，春节是一整套中国民俗文化的集合体，不仅带着满满的国粹范儿，也寄托着中华民族独特的精神情感密码。无论是“爆竹声中一岁除”，还是“总把新桃换旧符”，都充满了辞旧迎新的仪式感。春节对于中国社会、对于全世界非遗保护事业的重要意义之一就在于，它是一个传统文化与社会发展相辅相成的很好案例。正如这次申遗文本中所强调的，“‘过年’为中国人提供了一种认同感和延续性”。围绕着春节，在过去几十年从农业中国向工业中国转变的过程中，中国出现了人类历史上最大规模的周期性迁徙。春节所代表的传统文化，成为中国式现代化的一种内在动力和具体形式。（摘自《环球时报》）
【答案】480个
【解析】
【分析】根据题意，先数出一共有多少行，再估算每行有多少字，最后相乘即可。一共有8行，每行大约有60个字，即8×60。
【详解】8×60＝480（个）
答：这篇报道大概有480个字。
五、解决问题，试一试。
30. 学校为四年级同学举办“十岁成长礼”，给每个同学准备了一个大礼包，其中男生128份，女生款122份。如下表，预算经费5000元够吗？
【答案】够
【解析】
【分析】结合表格由题意可知：先用6＋9＋4计算出一份男生大礼包的价格，再乘128求出准备所有男生的大礼包需要的总钱数；然后用6＋10＋4计算出一份女生大礼包的价格，再乘122求出准备所有女生的大礼包需要的总钱数；最后把男生和女生大礼包的总钱数相加，即可求出给每个同学准备了一个大礼包要花多少钱，再和5000进行比较，即可解答。
【详解】（6＋9＋4）×128
＝19×128
＝2432（元）
（6＋10＋4）×122
＝20×122
＝2440（元）
2432＋2440＝4872（元）
4872元＜5000元
答：预算经费5000元够。
31. 小明和小华每天走路去上学。小明每分钟走48米，小华每分钟走55米，小华从家到学校所用的时间比小明多4分钟。小华家离学校有多远？
下面哪种方法是错误的，说说你的理由。
【答案】方法1；理由见详解
【解析】
【分析】根据路程 ＝ 速度×时间，先求出小明到学校所用的时间，进而求出小华到学校的路程，再根据两种方法的计算过程判断对错。
【详解】小明到学校的时间为：384÷48＝8（分钟）
小华到学校的时间为：8＋4＝12（分钟）
小华家到学校的路程为：55×12＝660（米）
方法1中55×4 ＝220（米），这种计算没有依据路程、速度和时间的关系进行正确计算，它只是简单的用小华的速度乘4，这个4分钟是小华比小明多花的时间，并不能得出小华家到学校的路程，所以方法1是错误的。
方法2中先求出小明到学校的时间384÷48＝8（分钟），然后计算出小华到学校的时间8＋4＝12（分钟），最后得出小华家到学校的路程55×12＝660（米），这个计算过程是根据路程、速度和时间的关系正确计算得出的，所以方法2是正确的。
答：方法1是错误的，只是简单的用小华的速度乘4，这个4分钟是小华比小明多花的时间，并不能得出小华家到学校的路程。
32. 在全球范围内，仍有许多地区的人在饥饿中挣扎。这些人每人每周仅需2000克粮食便能维持基本生活。若每位学生每餐都能践行光盘原则，日均节约食物可达100克。某校1500名学生若能全员投身此行动，一年365天累计下来，将节约多少千克食物？
【答案】54750千克
【解析】
【分析】根据题意可知：用100×1500即可算出学校1500名学生一天节约的食物的克数，再乘365，即可求出一年节约多少克食物，再根据1千克＝1000克换算单位即可。
【详解】1500×100×365
＝150000×365
＝54750000（克）
54750000克＝54750千克
答：一年365天累计下来，将节约54750千克食物。
33. 某商店以65元单价进货300条校服秋季运动裤。开学前以80元单价售出175条。剩下的运动裤以60元单价年底前全部售罄。该商店销售这批校服是赚钱了还是亏钱了？
【答案】赚钱
【解析】
【分析】根据总价 ＝ 单价×数量进货的总成本和销售的总收入，即进货的总成本等于65×00 ，销售总收入分为两部分，一部分是以80元单价售出175条，即80×175，另一部分以60元单价售罄，即60×（300－175），二者相加就是销售总收入；然后比较总成本和总收入的大小来判断是赚钱还是亏钱。
【详解】进货总成本：65×300 ＝ 19500（元）
销售总收入：80×175＋ 60×（300－175）
＝14000＋60×125
＝14000＋ 7500
＝21500（元）
21500＞19500
答：该商店销售这批校服是赚钱了。
34. 下表是淘气、笑笑、奇思和乐乐平时每天练习打字的时间与一次测试的记录，根据这次记录，回答下面问题。
（1）要选最快的两个人参加打字比赛，你会选哪两位同学？
（2）比赛第一轮为团队赛，你推选的两位选手正好在12分钟内合作，共同打完了一篇稿件，请推测这篇稿件大约有多少个字？
（3）第二轮比赛为个人赛，参赛选手超常发挥，5分钟打了300个字，照这样的速度，打完一篇1500个字的稿件需要多长时间？
【答案】（1）笑笑和奇思
（2）1200个
（3）25分钟
【解析】
【分析】（1）根据题意，用测试记录的字数除以时间，即可求出每分钟打字的个数，再进行比较即可。
（2）根据题意，先把两位选手每分钟打字的个数加起来，再乘时间，即可求出这篇稿件大约有多少个字。
（3）根据题意，用打字的个数除以时间，即可求出每分钟打字的个数，再用1500除以每分钟打字的个数，即可求出打完一篇1500个字的稿件需要多长时间。
【详解】（1）淘气：380÷10＝38（个）
笑笑：728÷13＝56（个）
奇思：836÷19＝44（个）
乐乐：798÷19＝42（个）
56个＞44个＞42个＞38个
答：我会选笑笑和奇思。
（2）（56＋44）×12
＝100×12
＝1200（个）
答：这篇稿件大约有1200个字。
（3）300÷5＝60（个）
1500÷60＝25（分钟）
答：打完一篇1500个字的稿件需要25分钟。
数学小博士（动脑筋，加分题）
35. 如果三位数的中间位置的数字大于其首位数字与末位数字之和，我们就将其称为友好三位数。那么连续的友好三位数最多可能有（ ）个。
A. 5B. 6C. 7D. 8E. 9
【答案】D
【解析】
【分析】三位数的中间位置的数字大于其首位数字与末位数字之和，要使连续的友好三位数个数最多，首位数字应是1，中间数字是9，则末位数字可以是0到7，据此解答。
【详解】通过分析可得：
连续的友好三位数最多是190、191、192、193、194、195、196、197，共8个。
故答案为：D
36. 迎新晚会后，老师决定把糖分给同学们，并让每个同学拎一个装有相同数量糖的袋子。她在每个袋子里放了尽可能多的糖，她放完后，发现每个袋子里有20颗糖，并且还剩下12颗糖没有分完。老师原来至少有（ ）颗糖。
A. 52B. 232C. 272D. 411E. 432
【答案】C
【解析】
【分析】分析题意可知：分糖的过程中，要用除法解决问题，发现每个袋子里有20颗糖，并且还剩下12颗糖没有分完，则20是除法算式中的商，12是除法算式中的余数。求老师原来至少有多少颗糖果，其实就是求被除数。有余数的除法算式中，余数一定要比除数小，则除数最小是12＋1，根据被除数＝商×除数＋余数，即可解答。
【详解】12＋1＝13
13×20＋12
＝260＋12
＝272（颗）
所以，老师原来至少有272颗糖。
故答案为：C
【点睛】分析题意，将求多少颗糖转化成求最小被除数是解题的关键。
37. 淘气想：乘法有分配律，那么除法有类似的分配律吗？请举例解释你的观点。
【答案】没有；见详解
【解析】
【分析】乘法的分配律是指，对于任何三个数a、b和c，都有a（b＋c）＝ab＋ac。除法没有像乘法那样的分配律。我们可以通过举例来进行说明，分别尝试按照类似乘法分配律的形式计算，看是否能得到相同结果。
【详解】假设a＝12，b＝2，c＝4。 如果按照类似乘法分配律的形式a÷（b ＋ c）＝a÷ b＋a÷c来计算：
左边a÷（b ＋ c）
＝12÷（2 ＋ 4）
＝12÷6
＝2
右边a÷ b＋a÷c
＝12÷2＋12÷4
＝6＋3
＝9
这里左边不等于右边。
所以除法没有类似的分配律。
①简便计算
②求小正方形的个数
③竖式计算
④求28套服装的总价
方法1：
方法2：
①
可能出现的错误：
__________________
防止错误的方法：
__________________
②
可能出现的错误：
__________________
防止错误的方法：
__________________
③
可能出现的错误：
__________________
防止错误方法：
__________________
男生礼品单价
数量
女生礼品单价
数量
笔记本（蓝）6元/本
128份
笔记本（粉）6元/本
122份
孔明锁9元/个
128份
刮刮画10元/份
122份
娃哈哈4元/瓶
128份
娃哈哈4元/瓶
122份
方法1：（米）
（米）
方法2：（分）
（米）
淘气
笑笑
奇思
乐乐
平均每天练习时间/分
20
60
30
35
测试记录
时间/分
10
13
19
19
字数/个
380
728
836
798