2025-2026学年广西南宁三中高二上册期末考试数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年广西南宁三中高二上册期末考试数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 直线l1：2x＋3y－2＝0，l2：2x＋3y＋2＝0的位置关系是（ ）
A. 垂直B. 平行C. 相交D. 重合
2. 已知数列的通项公式为，则（ ）
A B. C. D. 19
3. 以为圆心，且过点的圆的标准方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 如果物体的运动函数为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在2秒末的瞬时速度是（ ）
A. 米/秒B. 米/秒C. 米/秒D. 米/秒
5. “”是“方程表示焦点在x轴上的椭圆”的（ ）条件
A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要
6. 已知是定义域为的函数的导函数，满足，且，则不等式的解集为（ ）．
A. B.
C D.
7. 已知等差数列，的前项和分别为和，且，则等于（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，分别是双曲线：左、右焦点，为坐标原点，过的直线分别交双曲线左、右两支于，两点，点在轴上，，平分，与其中一条渐近线交于点，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知等比数列 ，=1， ，则（ ）.
A. 数列 是等比数列
B. 数列 是递增数列
C. 数列 是等差数列
D. 数列 是递增数列
10. 已知，分别是双曲线（，）左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点．若，且的最小内角为，则（ ）
A. 双曲线的离心率为B. 双曲线的渐近线方程为
C. D. 直线与双曲线有两个公共点
11. 已知函数恰有两个极值点，，则（ ）
A. B. 存在，使得有三个零点
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数，则函数的单调递减区间是__________.
13. 已知是椭圆上一点，直线，则到直线的距离的最小值为________.
14. 已知数列的首项，且满足对任意都成立，则能使成立的正整数的最小值为________.
四、解答题：本题共5小题，共77分，其中第15题13分，第16题15分，第17题15分，第18题17分，第19题17分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．设．
（1）若，求C；
（2）若，，求的面积.
16. 已知公差不为0的等差数列和等比数列中，，，，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若为数列的前n项和，求使成立的n的取值范围.
17. 如图甲，已知在长方形中，，，M为DC的中点．将沿折起，如图乙，使得平面平面．
（1）求证：平面；
（2）若点E是线段上一动点，点E在何位置时，二面角的余弦值为．
18. 已知函数，.
（1）若，求曲线在处的切线方程；
（2）若为函数的导函数，讨论函数的极值；
（3）若，证明：在上恒成立.
19. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为4．
（1）求拋物线的方程；
（2）已知抛物线准线为为坐标原点，若过焦点的动直线与抛物线交于两点，直线AO与交于点，
（i）证明：直线轴；
（ii）过两点分别作抛物线的切线相交于点且分别与直线相交于点，求面积的取值范围．