2025-2026学年山东省德州市武城县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年山东省德州市武城县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.|-2025|的相反数是（ ）
A. 2025B. -2025C. D.
2.下列等式的变形中，正确的是（ ）
A. 若x-3=5，则x=2B. 若2m=4n,则
C. 若-a=6，则a=-6D. 若，则
3.9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式在天安门广场上庄严举行，45架中国航空工业自主研制的国产直升机飞越天安门上空，拉开阅兵仪式序幕.若某架国产直升机上升28m记作+28m,则下降12m应记作（ ）
A. +16m
B. +12m
C. -12m
D. -16m
4.已知多项式2x2+my-12与多项式nx2-3y+6的差中不含有x,y,则m+n+mn的值（ ）
A. -7B. -5C. 11D. 1
5.我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时，两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，从正面看它的图形是（ ）
A. B.
C. D.
6.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A. ab＞0B. |a|＞|b|C. a＜-2D. a-b＞0
7.已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A. 7cmB. 3cm或5cmC. 7cm或3cmD. 5cm
8.下列说法：其中正确的说法是（ ）
①单项式-的次数是6；
②已知∠AOB为锐角，如果∠AOP=∠AOB，那么射线OP是∠AOB的平分线；
③2时40分，时针与分针的夹角为160°；
④从一个锐角的顶点出发，在它的内部引5条射线后，一共可得21个锐角.
A. ①②B. ③④C. ①②④D. ①②③④
9.关于x的方程的解是整数，则所有满足条件的正整数k的值之和（ ）
A. 12B. 13C. 18D. 19
10.如图，老师在探究“幻方”的数学课上稍加创新改成了“幻圆”游戏，让学生们感悟到我国传统数学文化的魅力.一个小组尝试将数字-1，2，-3，4，-5，6，-7，8这8个数分别填入圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分数字填入圆圈中，则请爱思考的你计算出a+b的值为（ ）
A. -6或-3
B. -8或1
C. -1或-4
D. 1或-1
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.《哪吒2：魔童闹海》在春节档上映后票房火爆，在2025年2月17日突破了120亿元票房，进入全球票房榜前10名.其数据12000000000用科学记数法表示为 .
12.一副三角板按如图摆放.若∠1=61°42'，则∠2等于 .
13.如表是一位同学数学笔记的一部分.若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是： .
14.一个角的余角等于它补角的，则这个角是度______．
15.如下为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是 .
（1）如果|x|=2，那么x=2；
（2）将0.0954精确到百分位的近似数是0.1；
（3）点A、B、C三点在一条直线上，AB=5，BC=3，则AC=8；
（4）比较大小：＞-1；
（5）一个锐角的补角比这个角的余角大90°.
三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
（1）（-2.5）÷（-0.1）-6×4；
（2）.
17.(本小题10分)
解方程：
（1）5x-3=2x+12；
（2）.
18.(本小题10分)
先化简，再求值：（3a2b-ab2）-2（3ab2-a2b），其中a,b满足：|a+1|+（b-1）2=0.
19.(本小题12分)
如图，平面上有三个点A，B，C.
（1）根据下列语句画图：
①作线段AC，射线CB，直线AB；
②在射线CB上取一点D（不与点C重合），使BD=BC；
（2）在（1）的条件下，已知A，B两点之间的距离为6，点E为直线AB上一点，且满足，求线段AE的长.
20.(本小题12分)
根据以下信息，按要求完成下列任务.
21.(本小题12分)
如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OE是射线OB的反向延长线．
（1）求射线OC的方向角；
（2）求∠COE的度数；
（3）若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数．
22.(本小题12分)
我们把（a+b）看成一个整体，按照合并同类项的法则，则5（a+b）-2（a+b）+3（a+b）=（5-2+3）（a+b）=6（a+b）.这种“整体思想”是数学中的一种重要思想方法，利用这个思想方法，解答下列问题.
（1）把（a-b）2看成一个整体，计算：（a-b）2-6（a-b）2=______.
（2）若x2-2y=4，求多项式3x2-6y-21的值.
（3）若a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求多项式（a-c）+（2b-d）+（a-d）的值.
23.(本小题14分)
【问题提出】在学习数轴知识时，数学小组的同学们遇到了这样的问题，请你帮他们解决：
若将数轴折叠，使-2与4表示的点重合．
（1）则-3表示的点与数______表示的点重合；
（2）若数轴上M、N两点之间的距离为2022，且M、N两点经过上述方法折叠后互相重合，求M，N两点表示的数；
【反思生疑】解决这个问题后，小寻同学提出了这样的问题：既然数轴可以折叠，那可不可以把数轴旋转一下呢？于是，同学们将数轴绕原点旋转180°，得到了如图2的“新数轴”：
晓晓同学说：一般规定向右为数轴的正方向，但是如果规定“向左”为正方向，也可以帮助我们解决问题．我们就叫这个数轴为“新数轴“吧！我来考考大家：
（3）在这个“新数轴"上，a=______，b=______，点A与点B之间的距离为______；
（4）在这个“新数轴”上，若点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度向左移动，经过多少秒，点P与点A的距离是点P与点B的距离的2倍？此时，点P在“新数轴”上对应的数是多少？
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】1.2×1010
12.【答案】28°18′
13.【答案】x3（答案不唯一）
14.【答案】45°
15.【答案】40
16.【答案】1 -20
17.【答案】解：（1）5x-3=2x+12，
移项得：5x-2x=12+3，
合并同类项得：3x =15，
系数化为1得：x=5；
（2），
方程两边同乘以6得：2（x+1）-（5x-1）=6，
去括号得：2x+2-5x+1=6，
移项得：2x-5x=6-2-1，
合并同类项得：-3x=3，
系数化为1得：x=-1．
18.【答案】解：（3a2b-ab2）-2（3ab2-a2b）
=3a2b-ab2-6ab2+2a2b
=5a2b-7ab2，
∵a,b满足：|a+1|+（b-1）2=0，
∴|a+1|=0，（b-1）2=0，
∴a=-1，b=1，
当a=-1，b=1时，
原式=5×（-1）2×1-7×（-1）×12
=5+7
=12．
19.【答案】（1） （2）4或12
20.【答案】任务一：购买“滨滨”40个，“妮妮”60个；
任务二：m=30．
21.【答案】解：（1）由已知可得∠AOB=15°+40°=55°，
∵∠AOC=∠AOB，
∴∠AOC=55°，
∵55°+15°=70°，
∴射线OC的方向角为北偏东70°，
（2）∵∠BOC=2∠AOB=110°，
∴∠COE=180°-∠BOC=180°-110°=70°，
（3）∵OD平分∠COE，
∴∠COD=∠COE=×70°=35°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=55°+35°=90°．
22.【答案】-5（a-b）2；
-9；
11
23.【答案】解：（1）5；
（2）由题意可知，M，N两点到折叠点的距离均为，
所以，当点M在点N左侧时，点M表示的数为1-1011=-1010，点N表示的数为1+1011=1012；
当点M在点N右侧时，点N表示的数为1-1011=-1010，点M表示的数为1+1011=1012；
（3）-2，4，6；
（4）当点P在A、B之间时,
由于AB间距离为6，点P与点A的距离是点P与点B的距离的2倍，
所以，PA=6=4，PB=6=2，
所以，42=2(秒)，
且点P表示的数为-2+2×2=2；
当点P在B左侧时,
由于AB间距离为6，点P与点A的距离是点P与点B的距离的2倍，
所以，PA=2 PB=2AB=26=12，
所以，122=6(秒)
且点P表示的数为-2+2×6=10.
综上，经过2秒或6秒，点P与点A的距离是点P与点B的距离的2倍，此时，点P在“新数轴”上对应的数是2或10. _____+xy+5是一个三次三项式.
2025哈尔滨亚冬会吉祥物毛绒玩具商业运营项目
项目背景
2025年，第9届亚洲冬季运动会将在冰城哈尔滨盛大启幕，亚冬会的吉祥物“滨滨”和“妮妮”，以极具亲和力和地域特色的形象设计脱颖而出.“滨滨”象征着哈尔滨热情好客的城市精神，“妮妮”则代表着哈尔滨深厚的文化底蕴，这两个吉祥物一经发布，便迅速成为了大众关注的焦点.现在，学校为了让我们把数学知识运用到实际生活中，培养我们的商业思维和实践能力，决定开展关于2025哈尔滨亚冬会吉祥物毛绒玩具的商业实践项目.
项目要求
你作为项目团队的负责人，要运用一元一次方程的数学知识解决问题.
素材展示
素材1
目前团队手里有9600元资金，打算用这些钱去购买这两种毛绒玩具来卖.
素材2
为了方便管理和销售，团队决定“滨滨”和“妮妮”一共买100个.
素材3
经过打听，知道一个“滨滨”毛绒玩具进价是90元，一个“妮妮”毛绒玩具进价是100元.
问题解决
任务一
定量购买
运用我们学过的数学知识，算一算到底该买“滨滨”和“妮妮”各多少个，才能把这9600元刚好花完，并且买到100个玩具？
任务二
定价与销售策略
在销售过程中“滨滨”、“妮妮”标价分别为130元/个、150元/个.当“滨滨”、“妮妮”各卖出m个后，为尽快卖完，项目小组进行促销，把剩余的“滨滨”和“妮妮”均按标价的八折出售，若购进的吉祥物毛绒玩具全部销售后利润刚好是3440元，求m的值.