2025-2026学年山东省聊城市度假区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年山东省聊城市度假区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
A. 44.93
B. 45.02
C. 45.00
D. 44.99
2.国产科幻电影《流浪地球2》自上映以来深受观众欢迎.据统计，截至2025年6月1日，该片全球总票房（含预售和海外市场）已达78.5亿元人民币.将数据78.5亿用科学记数法表示为（ ）
A. 7.85×108B. 7.85×109C. 78.5×108D. 0.785×1010
3.下列说法正确的是（ ）
A. 整数可分为正整数和负整数
B. 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和
C. 多项式4x2-4x+1的项是4x2-4x,1
D. 平角是一条直线
4.下列等式变形正确的是（ ）
A. 若m=n,则m-3=3-nB. 若m=n,则
C. 若m=n,则am=anD. 若，则m=n
5.下列方程的变形中，正确的是（ ）
A. 将5x-4=2x+6移项，得5x+2x=6-4
B. 将2（x-3）=-3（-x+6）去括号，得2x-6=3x+18
C. 将去分母，得3-2x+2=1
D. 方程可化为
6.杨老师带七（1）班的同学外出参加社会实践活动，在分配房间时发现如果4人住1间，结果有2人没有房间住；如果5人住一间，最后一间未住满，还差3人.问：杨老师总共带了多少名学生参加这次活动？设共有x个房间，依题意列方程得（ ）
A. 5（x-3）=4（x+2）B. 5x+3=4x-2
C. 5（x+3）=4（x+2）D. 5x-3=4x+2
7.若∠α=37°45'，则它的补角的度数是（ ）
A. 52°15'B. 52°55'C. 142°15'D. 142°55'
8.有理数m,n满足|m+3|+（n-2）2=0，则m2n+mn2等于（ ）
A. 6B. 30C. -30D. 0
9.如图，已知线段AB=20，D是AB的中点，点C在AB上，BC=8，点E是AC的中点，点F是BC的中点，则EF+CD的值是（ ）
A. 8B. 10C. 13D. 14
10.如图，长为x、宽为y的长方形被分割为8块，包括6块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形①、②.若每块空白长方形较短的边长为3，则阴影长方形①、②的周长之和为（ ）
A. 4yB. 4x+9C. 4y+9D. 2y+3
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOD.若∠COE=107°，则∠1= .
12.定义一种新运算：m⊕n=2m2-mn,则（-3）⊕2的结果为 .
13.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，则的值为 .
14.如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x,若输入的数x=-3，则输出的结果为 .
15.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2026个图形中共有 个O.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
（1）计算：；
（2）-14+16÷（-2）3×|-3-1|；
（3）化简求值：，其中.
17.(本小题8分)
解方程：
（1）2x-6=-4（2-3x）；
（2）.
18.(本小题8分)
已知数轴上点M，N，P表示的数分别为m,n,p,其中m=-|（-2）2|，n是最小的正整数，p满足|p+3|=5.
（1）求m,n,p的值；
（2）若点N向左移动t（t＞0）个单位长度后，与点M的距离为1，求t的值.
19.(本小题9分)
如图，已知点C为线段AB上一点，其中AC=12cm,CB=8cm,点D是AC的三等分点（靠近A端），点E是AB的中点.
（1）求DE的长度；
（2）若点F在直线AB上，且CF=2CB，求AF的长度.
20.(本小题8分)
如图，点O在直线AB上，∠COD=3∠BOC，.
（1）若∠AOE=25°，求∠COD的度数；
（2）求∠COE的度数.
21.(本小题10分)
乐乐文具店第一次用2900元购进A，B两种笔记本，其中B种笔记本的本数比A种笔记本本数的多20本，A，B两种笔记本的进价和售价如下表：
（1）第一次进货时，A，B两种笔记本各购进多少本？
（2）该文具店第二次又用2900元购进A，B两种笔记本，其中A种笔记本的本数不变，B种笔记本的本数是第一次的2倍.A种笔记本按原价销售，B种笔记本打折销售.第一次和第二次两种笔记本都销售完后总利润3150元，求第二次B种笔记本是按原价打几折销售的？
22.(本小题10分)
阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，在足球赛事的数据统计中也常能用到.
例如：2025年鲁超联赛中，聊城传奇队获得亚军，我们把“聊城传奇队单场控球率差”看成一个整体，用（a-b）表示，则某阶段3次控球率差的统计式为3（a-b）-5（a-b）-2（a-b），可合并为（3-5-2）（a-b）=-4（a-b）.请尝试解决：
（1）聊城传奇队单场“实际射正数与对手射正数的差值”（简称“单场射正数差”）记为（m-n）2，某阶段3场比赛的射正数差统计为6（m-n）2-8（m-n）2+4（m-n）2，合并这个代数式的结果是______；
（2）聊城传奇队统计联赛数据时，定义“进攻效率值”为x-2y.若某一阶段球队的进攻效率值恒为-4，求此时6y-3x+2026的值；
（3）聊城传奇队用p表示单场射门次数，q表示单场被射门次数，赛事分析中得到两组数据关系：p2+2pq=55，pq-3q2=-12，利用整体思想求代数式p2-pq+9q2的值.
23.(本小题12分)
一副三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如图所示方式摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线PB重合，边PG与量角器180°刻度线PA重合（∠DPC=30°），将三角尺PDC绕量角器中心点P以每秒5°的速度按逆时针方向旋转，当边PC与180°刻度线PA重合时停止转动，设三角尺PDC转动的时间为t.
解答下列问题：
（1）当t=4时，边PD恰好与量角器______度的刻度线重合；
（2）在三角尺PDC的转动过程中：
①用含有t的代数式表示：∠BPC=______；∠APC=______；
②当t为何值时，边PC平分∠GPQ？
（3）在三角尺PDC的转动过程中，是否存在某一时刻t,使∠BPD=2∠CPQ？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】34°
12.【答案】24
13.【答案】
14.【答案】27
15.【答案】6079
16.【答案】 -9 xy2-xy；
17.【答案】x=1 x=-
18.【答案】m=-4，n=1，p=2或p=-8 t=4或t=6
19.【答案】6cm AF的长度为4cm或28cm
20.【答案】60° 135°
21.【答案】第一次购进A种笔记本100本，B种笔记本70本 第二次B种笔记本是按原价8折销售的
22.【答案】2（m-n）2 2038 91
23.【答案】20 ①（60+5t）；（120-5t）；②当t为15时，边PC平分∠GPQ 在三角尺PDC的转动过程中，存在当t=2时，使∠CPQ=2∠BPD A
B
进价（本/元）
15
20
售价（本/元）
22
25