2025-2026学年山东省日照市岚山区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年山东省日照市岚山区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的倒数是（ ）
A. -2B. 2C. D.
2.随着人工智能技术的快速发展，AI相关技术被广泛应用于设计、创意等领域.如图是利用某国产AI软件生成的一个创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是（ ）
A. 单项式m既没有系数也没有次数B. 系数是，次数是2次
C. 多项式x3-x2+5x的项是x3，x2，5xD. 是整式
4.如图，∠AOB，∠COD都是以O为顶点的直角，能解释∠AOC=∠BOD的理由是（ ）
A. 同角的余角相等
B. 角平分线的定义
C. 等角的余角相等
D. 同角的补角相等
5.下列等式变形正确的是（ ）
A. 若a=b,则a-5=5-bB. 若-2a=-2b,则a=b
C. 若ac=bc,则a=bD. 若a+1=b-1，则a=b+2
6.下列各对数中，相等的一对是（ ）
A. -5与-（-5）B. -（-5）与-|-5|
C. 与D. 与
7.某品牌智能手表原售价为m元，春节前品牌方举行“迎新双优惠”促销活动，即原售价先打七折，再优惠n元，那么该手表优惠后售价为（ ）
A. 元B. （m-n）元C. 元D. 元
8.如图所示，表示数a,b的点在数轴上，则将a,b,0，-a,-b从小到大排列正确的是（ ）
A. -a＜-b＜0＜a＜bB. a＜-b＜0＜b＜-a
C. -b＜-a＜0＜a＜bD. a＜b＜0＜-b＜-a
9.已知线段AB=3cm,延长线段AB到点C，使，M为线段AC的中点.点P在线段AC上，且到M点的距离为2cm.现有下列判断：①BM=1cm；②BP=3cm；③AP=2cm或AP=6cm；④P为线段AC的四等分点.则判断正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
10.“铺地锦”是《算法统宗》记载的一种乘法计算方法，因计算过程形如铺地锦而得名，如图1，为计算36×41，首先把乘数36和41分别写在方格的上面和右面，然后以36的每位数字分别乘41的每位数字，将结果计入对应的格子中，如“3×4=12”中的12写在3下面的方格里，十位上的1写在斜线的上面，个位上的2写在斜线的下面；再把同一斜线上的数相加（和大于10时则向上一级进位），结果写在斜线左下端对应的方格旁，最后把得数依次写下来是1476，即36×41=1476.用“铺地锦”的方法计算代表十位是4，个位是a的两位数）的过程如图2所示，可推得的运算结果是（ ）
A. 645B. 675C. 705D. 735
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.写出所有比大的负整数 .
12.2025年，我国自主研发的量子计算原型机“祖冲之三号”问世，它仅用306秒便完成了世界最快超算“前沿”需930000000年才能完成的计算，930000000用科学记数法表示为 .
13.如图所示是一个长方形，根据图中尺寸，用含x、y的代数式表示阴影部分的面积为 .
14.已知m,n为常数，整式mx+n的值随x的取值不同而不同，如表是x取不同值时，整式mx+n对应的值，则mn的值为 .
15.如图，数轴上O、A0两点的距离为9，一动点P从点A0出发，按以下规律跳动：第1次跳动到A0O的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处.按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6…An（n≥3，n是整数）处，则经过这样2026次跳动后的点A2026与点O的距离是 .
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
16.计算：
（1）-18+（+5）-（-7）-（+11）；
（2）.
17.解方程：=1．
四、解答题：本题共6小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题7分)
先化简，再求值：（2x2y+xy2）-2（x2y-1）-4xy2-2，其中x=2，y=-2.
19.(本小题9分)
在某次足球联赛中，A组共有6支队伍进行比赛，根据赛程，每队在小组赛中共计进行15场比赛，如表是小组赛第二轮积分榜：
（说明：积分=胜场积分+平场积分+负场积分）
（1）本次比赛中胜一场积______分，平一场积______分，负一场积______分；
（2）已知火焰队在剩余的13场比赛中一共输了3场，最终以15场比赛总积分28分获得出线资格.那么火焰队在剩余的13场比赛中一共赢了几场？
20.(本小题10分)
如图，已知直线AB，点P是直线AB外一点.
（1）用直尺和圆规依次完成以下作图（保留作图痕迹）：
①作射线PQ，且使射线PQ经过点A；
②在射线AQ上作线段AC，使AC=AB；
③分别连接BC、BP.
（2）比较线段CP与线段BP的长短，并将下面的推理补充完整：
因为CP=AC+AP，AC=AB，
所以CP=AB+AP，
又因为AB+AP______BP（______）（填推理的依据），
所以CP______BP.
21.(本小题11分)
如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,a是3的相反数，b是最大的负整数，c是-3的绝对值.
（1）a=______；b=______；c=______.
（2）若点B和点C同时出发，且分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，点A保持不动.t秒后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，当AC=2BC时，求t的值.
22.(本小题11分)
已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.
（1）射线OE的位置如图1所示.
①若∠COF=34°，求∠BOE的度数；
②若∠COF=α（0°＜α＜180°），则∠BOE可用含α的式子表示为______；
（2）射线OE在如图2的位置时，仍设∠COF=α（0°＜α＜180°），则∠BOE可用含α的式子表示为______.
23.(本小题13分)
综合与实践
进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制、也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制数一般不标注基数.
材料一：十进制数3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，于是我们得到了下面的式子（规定当a≠0时，a0=1）：
3721=3×103+7×102+2×101+1×100.
例如，二进制数（1011）2，转换为十进制数为：1×23+0×22+1×21+1×20=11.
材料二：将十进制数转化为二进制数可以用除2取余法，例如，将十进制数25转换为二进制数的除法算式如图，将上式中各步所得的余数按照逆序排列，即可得25=（11001）2.此方法可推广为把十进制数转换为k进制数的算法（除k取余法）.
根据上述材料解答下列问题：
【任务一】
十进制数13对应的二进制数为______.
【任务二】
中国古代的十二地支，十二生辰，十二生肖等都属于十二进制的应用.十二进制使用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，X，Y来记数，其中X代表10，Y代表11.请结合以上材料计算十进制数982对应的十二进制数为______.
【任务三】
有一种密钥破解方式，先将二进制明码数转成十进制数x后，再按以下规则获得密码：当x为奇数时，破解公式为，当x为偶数时，破解公式为2x+3.试破解二进制明码（101101101）2表示的密码.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】-2，-1
12.【答案】9.3×108
13.【答案】x+2y
14.【答案】6
15.【答案】
16.【答案】解：（1）-18+（+5）-（-7）-（+11）
=-18+5+7-11
=-17．
（2）
=-8-×3×（3-9）
=-8-×3×（-6）
=-8+9
=1．
17.【答案】解：去分母得：3（x+1）-2（2x-1）=6，
去括号得：3x+3-4x+2=6，
移项合并得：-x=1，
解得：x=-1．
18.【答案】解：原式=2x2y+xy2-2x2y+2-4xy2-2
=-3xy2，
当x=2，y=-2时，
原式=-3×2×（-2）2=-24．
19.【答案】3;1;0 7场
20.【答案】①如图，射线PQ即为所求；②如图，线段AC即为所求；③如图，线段BC，BP即为所求； ＞;三角形的两边之和大于第三边;＞
21.【答案】-3;-1;3 或
22.【答案】①∠BOE=68°；②2α 360°-2α
23.【答案】 2；
（69X）12；
181 x
…
-2
-1
0
1
2
…
mx+n
…
-4
-1
2
5
8
…
代表队
场次
胜场
平场
负场
积分
火焰
2
1
1
0
4
逐梦者
2
1
1
0
4
未来巨人
2
0
2
0
2
飞人联盟
2
0
2
0
2
超音速
2
0
1
1
1
飞翔之鹰
2
0
1
1
1