湘教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提升训练卷

这是一份湘教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提升训练卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯，某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯．用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元．设甲种水杯的单价为元，则列出方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．对于任意整数a，多项式都能( )
A．被整除B．被整除C．被整除D．被整除
5．相邻两边长为的长方形的周长为14，面积为10，则的值为（ ）
A．260B．290C．360D．390
6．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为，，，则该三角形的面积为．现已知的三边长分别为，，，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．下列各组数据中的三个数，可以作为直角三角形三条边的是（ ）
A．B．，，C．D．，，
8．直角三角形中，斜边长为，周长为，则它的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知于点，点对应的数是，那么数轴上点所表示的数是（ ）
B．
C．D．
10．大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：为等边三角形，、、围成的也是等边三角形．已知点、、分别是、、的中点，若的面积为14，则的面积是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若式子有意义，则x的取值范围是 ．
12．分式和的最简公分母是 ．
13．在中，，的垂直平分线交于点，连接，若的周长为39，则的长为 ．
14．一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是
15．如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处．若，则 ．
16．如图，中，，垂直平分，垂直平分，则的度数为 ．
第II卷
湘教版2025—2026学年八年级上册数学期末考试强化提升训练卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．把下列各式因式分解：
(1) (2)
18．先化简，后求值：，其中．
19．解方程：
(1) (2)
20．某超市用4500元购进一批水果，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该种水果，但这次的进货单价比第一次的单价提高了，购进数量比第一次的2倍还多100千克．
(1)该超市第一次购进水果的单价是每千克多少元？
(2)如果超市按每千克15元的定价出售，一部分水果售出后，余下的500千克按定价的8折售完．那么这两次水果销售中，该超市总共获利多少元？
21．如图，是等边三角形，点、分别在、上，且，与相交于点．
(1)试说明；
(2)求的度数．
22．综合探究：像，这样，如果两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，与都互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
例如：；
根据以上信息解答下列问题：
(1)与 互为有理化因式；
(2)比较大小： ；（填“>”“