北师大版（2024）六年级下册反比例获奖ppt课件

这是一份北师大版（2024）六年级下册反比例获奖ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了依据不够充分，两个量的积是一定的，xy＝k一定，每时做的数量，所需时间，总数量等内容，欢迎下载使用。
下表中的x和y是两个相关联的量，而且成反比例，请把表格填写完整。
奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。
已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？
答：已读的页数与剩下的页数不成反比例。
符合这两个条件的两个相关联的量成反比例关系。
一种量变化，另一种量也随着变化。
如：工作总量一定时，工作效率和工作时间。
工作效率×工作时间＝工作总量（一定）
工作时间随着工作效率的变化而变化。
想一想：正比例与反比例有什么相同点和不同点？
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。
相关联的两个量相对应的两个数的积一定。
1.(1)中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。张阿姨要做一批剪纸，她每时做的数量和所需时间的关系如下。想：因为( 　　　　　)×(　　　　　)＝(　　　　)(一定)，所以(　　　　　　　)和(　　　　　　)成反比例。
【点拨】根据反比例的意义，两个相关联的量对应的两个数的乘积一定，就成反比例。
(2)张阿姨已剪作品的数量和未剪作品的数量的情况如下表。已剪作品的数量和未剪作品的数量成反比例吗？为什么？
不成反比例，因为已剪作品的数量与未剪作品的数量的乘积不是固定值，所以已剪作品的数量和未剪作品的数量不成反比例。
【点拨】 10×20 ＝ 200，15×15 ＝ 225，20×10 ＝ 200，25×5 ＝ 125，已剪作品的数量与未剪作品的数量的乘积不是固定值，根据反比例的意义，已剪作品数量与未剪作品的数量不成反比例。
2.判断下面两个量是否成反比例，并说明理由。(1)某市组织的无人机表演中(总数量一定)，每行的无人机数量和行数。
成反比例。因为每行的无人机数量 × 行数 ＝ 无人机总数量，总数量一定，即每行的无人机数量和行数的积一 定，每行的无人机数量和行数成反比例。
(2)梯形的面积一定，梯形的上、下底之和与高。(3)展板的面积一定，每张科幻画的面积和科幻画的数量。
成反比例。因为梯形的面积 ＝(上底 ＋ 下底)× 高 ÷2，则(上底＋下底)×高 ＝ 梯形的面积× 2，梯形的面积一定，所以梯形的上、下底之和与高成反比例。
成反比例。因为每张科幻画的面积 × 科幻画的数量 ＝展板的面积，展板的面积一定，所以每张科幻画的面积和科幻画的数量成反比例。
3.工地要运进一批钢材，每天运的质量和全部运完需要的天数如下表，填表并回答问题。
(1)每天运的质量和需要的天数成(　　)比例。(2)若每天运4.5吨，需要多少天运完？若需要12天运完，每天要运多少吨？
解：设若每天运 4.5 t，需要 x 天运完。1× 72＝4.5xx＝16答：若每天运 4.5 t，需要 16 天运完。解：设若需要 12 天运完，每天要运 y t。1× 72＝ 12yy＝ 6答：若需要 12 天运完，每天要运 6 t。  
4.题型 • 数学文化题 《张丘建算经》卷上记载着这样的问题 : 今有七百人造浮桥，九日成，今增五百人，问日几何？意思是 :700 人造一座浮桥，9 天可以完成，若现在增加 500 人，则几天可以完成？请你尝试解决这个问题。
解：设 x 天可以完成。700× 9 ＝(700＋500) xx ＝5.25答： 5.25 天可以完成。
【点拨】因为浮桥的总长度是固定不变的，因此造桥的 人数与天数成反比例，可设增加 500 人后，需要 x 天 可以完成，根据人数 × 天数 ＝ 总工作量，可列比例 700×9 ＝ (700＋500) x，计算求解即可。
5.一架飞机所带的燃料最多可以飞行14时，飞机去时顺风，每时飞行800千米，按原路返回时逆风，每时飞行600千米。若飞机只能在起飞的地方补充燃料，这架飞机最远飞出多少千米就需要返航？
【点拨】因为往返的路程相等，所以速度与时间成反比例。可设这架飞机最远飞出x时就需要返航。根据等量关系“去时的速度×去时用时＝返回时的速度×返回时用时”列出比例求出x，再用求出的时间与去时的速度相乘即可求解。
解：设这架飞机最远飞出x时就需要返航，则返航时用时(14－x)时。800x＝600×(14－x) x＝ 6　　800×6＝4800(km)答：这架飞机最远飞出4800km就需要返航。