小学数学北师大版（2024）二年级下册（2024）分松果表格教案

这是一份小学数学北师大版（2024）二年级下册（2024）分松果表格教案，共8页。教案主要包含了温故，引新，探究，变式，尝试，提升等内容，欢迎下载使用。

学科
数学
年级
二年级
课型
新授课
单元
第三单元
课题
《分松果》
课时
第三课时
课标要求
《义务教育数学课程标准（2022 年版）》在 “数与代数” 领域对第一学段（1-2 年级）的要求：能正确计算有余数的除法，掌握有余数除法的计算方法和算理；能结合具体情境，运用有余数除法解决实际问题，发展运算能力和应用意识；在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养初步的推理和分析能力。
教材分析
本节课属于 “数与代数” 领域中 “除法运算” 的延伸内容，是表内除法的拓展与应用。教材以 “分松果” 这一贴近学生生活的情境为载体，通过将一定数量的松果平均分，引导学生在分物过程中发现 “不能正好分完” 的情况，进而探究有余数除法的计算方法和意义。本节课的学习既是对表内除法计算技能的巩固，也是为后续学习更复杂的有余数除法及解决相关实际问题奠定基础。
教材在编排上遵循 “情境导入→提出问题→探究算法→解决问题→巩固应用” 的逻辑路径：先通过分松果的现实场景激发学生的探究兴趣；再引导学生结合已有的除法经验，自主探究有余数除法的计算方法和算理；最后通过练习强化算法，让学生在解决实际问题的过程中体会有余数除法的价值，形成 “发现问题 — 分析问题 — 解决问题” 的认知闭环。
学情分析
学生已熟练掌握表内除法的计算方法，理解 “平均分” 的意义，具备 “把一些物体平均分成几份，求每份是多少” 或 “把一些物体按每几个一份分，求能分几份” 的基本经验，但对 “不能正好分完” 的情况缺乏系统认知，需要从正好平均分的除法向有余数的除法过渡。
二年级学生以直观形象思维为主，能通过动手操作、画图等方式解决简单的分物问题，但对有余数除法算式的规范书写、各部分名称及余数和除数的关系需要明确引导；具备一定的观察、比较和合作交流能力，可通过已有除法知识推理有余数除法的计算方法，但在运用有余数除法解决实际问题时，对余数的实际意义理解需要教师引导。
核心素养目标
1. 掌握有余数除法的计算方法，能正确、熟练地进行计算，理解有余数除法的算理和各部分名称。
2. 能结合 “分松果” 情境，提出与有余数除法相关的数学问题，并运用有余数除法解决，提升分析和解决实际问题的能力。
3. 在探究有余数除法算法的过程中，培养观察、比较、推理的能力，体验探究的乐趣，发展运算能力。
4. 感受数学在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣，培养积极参与数学活动的态度和合作交流的意识。
教学重点
掌握有余数除法的计算方法和算理；能运用有余数除法解决 “平均分后有剩余” 的实际问题。
教学难点
理解余数的实际意义，明确余数和除数的关系；在解决问题时，能清晰梳理数量关系，准确列式计算并解释余数的含义。
教学准备
多媒体课件（包含分松果的情境图、数据信息）、小棒（代替松果）、练习纸
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、温故
复习提问，温故孕新
1. 填一填。
在算式□÷6=△……☆中，☆最大是（ ），最小是（ ）。
2. 笑笑用牙签摆五角星的图案（如图），如果有剩余，最多剩（ ）根。
学生独自完成，然后集体订正。
通过复习表内除法的口算和笔算，检查学生掌握知识的情况，唤醒学生对 “平均分” 和除法意义的认知，为后面学习有余数的除法做准备。
二、引新
创设情境，引入课题
师：同学们，秋天到了，小松鼠们收获了很多松果，它们要把松果平均分，准备过冬。我们一起来看看它们分松果的情况，帮它们解决遇到的问题，好不好？
课件出示情境图
师：请大家仔细观察信息，你能提出什么数学问题？
学生观察情境图，清晰汇报已知条件；主动提出数学问题，重点关注 “每盘放 5 个，能放几盘”“每盘放 6 个，能放几盘，还剩几个” 等问题。
以 “分松果” 为情境，贴合二年级学生的生活经验，快速激发参与兴趣；通过不同的分法引导学生发现 “正好分完” 和 “有剩余” 的区别，自然切入 “有余数除法” 的学习主题。
三、探究
合作探究，领悟新知
探究 2：每盘放 8 个，有剩余的情况
师：如果每盘放 8 个，55 个松果能放几盘，还剩几个呢？请大家用小棒代替松果，动手分一分，然后和同桌交流你的分法和结果。
（巡视指导：鼓励学生动手操作，记录分的过程，对有困难的学生提示 “每次放 8 个，看看能放几次，剩下的够不够再放一盘”）
组织学生汇报分法和结果：
师：你是怎么分的？结果是什么？
学生汇报：每盘放 8 个，放了 6 盘，还剩 7 个，剩下的 7 个不够再放一盘。
师：像这样平均分后有剩余的情况，我们可以用有余数的除法来表示。怎么列式呢？
板书算式：55÷8 = 6（盘）……7（个）
师：讲解算式各部分名称：55 是被除数，8 是除数，6 是商，7 是余数，“……” 表示剩余。余数表示平均分后剩下的、不够再分一份的数量。
请学生在练习本上写出算式，指名板演，集体订正。
探究 2：平均放在7个盘子里，有剩余的情况
师：平均放在7个盘子里，求每盘放几个，还剩几个，怎么列式？
根据学生回答，板书算式：
55÷7 = 7（个）……6（个）
师：谁来说说这个算式的意义？
引导学生回顾表内除法的意义和各部分的含义。
师小结：被除数代表松果总数，除数是平均放在7个盘子里，商就是每盘放几个，余数就是剩下的个数。
探究3：判断下面说法是否正确
师：出示两个算式，下面算得对吗？想一想，说一说。
第一个算式：引导学生弄清楚除法算式中各部分之间的关系，余数是把被除数平均分成除数份数后，剩下的数。被除数－商×除数＝余数，由此即可判断对错。
第二个算式：引导学生回顾余数与除数的关系，余数＜除数，以此判断算式的对错。
学生动手用小棒分一分，记录分的过程和结果，同桌交流想法。
学生认真倾听教师讲解有余数除法的算式写法、各部分名称以及它们之间的关系。
学生根据除法各部分之间的关系判断算式的对错。
先以正好分完的情况回顾表内除法，为有余数除法的学习做好铺垫；再通过动手操作探究有剩余的分法，让学生直观感受余数的产生，理解有余数除法的意义；结合笔算过程讲解算理和书写规范，强调 “余数比除数小” 的重要性，帮助学生从直观操作过渡到抽象计算，夯实知识基础。
四、变式
师生互动，深化应用
师：刚才我们学习了有余数的除法，现在来挑战几道练习题，看看谁能灵活运用方法，又快又准地解决问题！
课件出示分层练习题（练一练 4 道题），逐题完成并反馈：
1.
（1）平均每人分到 块积木，还剩 块。
（2）和同伴说一说你是怎么算的？
师：谁来说一说，这道题要先确定什么？（分的总数和人数）求 “平均每人分到几块” 用什么方法计算？余数表示什么？
引导学生列式：20÷3 =6（块）……2（块），强调余数 2 表示剩下的积木不够再分。
2. 括号里最大能填几？
师：这类题怎么思考？（想除数和几相乘最接近被除数又比被除数小）结合有余数除法中 “商 × 除数＜被除数” 的特点来解题。
3. 算一算，在数线上画一画，说一说。
20÷6 23÷4 17÷7
师：请大家先画出数线，注意被除数确定数线的终点，除数确定了每一条的长度。
教师课件出示第一个算式的画法，然后让学生独立完成后面两个算式。检查学生画的是否符合要求。
4. 全班一起玩抱团游戏，玩一玩，填一填。
5人抱一团，能抱 团，还剩 人。
6人抱一团，能抱 团，还剩 人。
7人抱一团，能抱 团，还剩 人。
师：这道题和前面的题目有什么不同？（需要先确定全班人数）余数表示什么？怎么求能抱几团？
引导学生列式计算。
学生认真分析每道题的已知条件和问题，列式计算并汇报解题思路。
第 1 题：准确列出除法算式，解释余数的意义。
第 2 题：结合有余数除法的特点，思考并填写最大的数。
第 3 题：规范画法，检查是否正确。
第 4 题：分析实际情境，理解 除数和余数的含义，正确求出结果。
通过练一练的 4 道题进行变式练习，涵盖 “平均分问题”“填最大数问题”“笔算练习”“实际情境问题”，针对性强化有余数除法的计算方法和实际应用：基础题巩固计算技能，填数题深化算理理解，实际情境题培养灵活运用知识的能力，让学生在练习中熟练技能，理解 “算法服务于解决问题” 的本质。
五、尝试
尝试练习，巩固提高
1. 计算下列有余数的除法：
19÷4 = 25÷6 = 32÷7 =
2. 学校组织植树，有 30 棵树苗，每人种 4 棵，最多能分给几人？还剩几棵树苗？
3. 有 16 个桃子，每 3 个放一盘，能放几盘，还剩几个？
4. 有 28 个苹果，每 5 个装一袋，能装几袋，还剩几个？如果要把苹果全部装完，至少需要几个袋子？
独立完成笔算，注意书写规范和余数与除数的关系。
分析题目中的数量关系，列式计算。
针对 “全部装完”等关键词灵活处理余数，明确本题余数的处理方法，交流解题思路。
练习兼顾基础性、对比性和综合性，全面巩固本节课知识：计算题强化运算方法和计算准确性；实际问题培养学生结合情境理解余数意义的能力，区分 “正好分完”“最多”“至少” 等不同要求下的解题方法。
六、提升
适时小结，兴趣延伸
师：这节课我们围绕 “分松果” 学习了什么？你有哪些收获？
（引导学生从三个方面总结：① 学会了有余数除法的计算方法和笔算规范；② 能运用有余数除法解决 “平均分后有剩余” 的实际问题）
师：生活中还有很多需要用有余数除法解决的问题，比如分文具、安排座位、装货物等。课后请大家当 “生活小数学家”，找一个生活中的有余数除法问题，记录下来（包括题目、列式、计算过程和余数的意义），下节课和同学们分享你的发现！
学生回顾本节课学习内容，用自己的话总结知识要点和解题方法；
积极响应课后任务，主动思考生活中的有余数除法场景。
帮助学生系统梳理知识和方法，强化记忆；拉近数学与生活的距离，激发运用数学知识解决实际问题的兴趣，培养 “学以致用” 的能力。
板书设计

用简洁的表格呈现操作数据，清晰展示余数的变化过程，帮助学生直观感知规律；
突出标注规律和本质，强化学生对核心知识的记忆，便于课后复习巩固。
作业设计
（课外练习）
基础达标：
1.直接写出下列有余数除法的结果（口算 + 笔算结合）：
17÷3 = 25÷4 = 34÷5 = 47÷6 = 52÷7 =
要求：笔算题需规范书写竖式，标注商和余数，检查余数是否比除数小。
2.填空乐园：
（1）在算式 29÷6 = 4……5 中，被除数是（ ），除数是（ ），商是（ ），余数是（ ），余数比除数（ ）。
（2）一个数除以 8，商是 5，余数最大是（ ），此时被除数是（ ）；余数最小是（ ），此时被除数是（ ）。
（3）把 40 块糖平均分给 7 个小朋友，每人分（ ）块，还剩（ ）块；如果每人分 6 块，至少需要（ ）块糖才够分。
3.判断对错（对的画 “√”，错的画 “×” 并改正）：
（1）38÷5 = 6……8（ ） （2）46÷9 = 5……1（ ） （3）27÷4 = 5……7（ ）
能力提升：
1. 生活应用题：
（1）有 36 个松果，平均分给 9 只小松鼠，每只小松鼠分几个？如果平均分给 8 只小松鼠，每只分几个，还剩几个？
（2）王老师带 25 名同学去划船，每条船最多坐 4 人，至少需要租几条船？
（3）一根绳子长 42 米，做一根跳绳需要 5 米，这根绳子最多能做几根跳绳？还剩多少米？
2.括号里最大能填几？
7×（ ）＜36 6×（ ）＜40 9×（ ）＜52 8×（ ）＜65 5×（ ）＜28
3.算式推理题：
一个有余数的除法算式中，除数是 7，商和余数相同，这个算式可能是（ ）、（ ）、（ ）。
拓展迁移：
趣味思考题：有一堆棋子，按 “3 个黑棋、2 个白棋” 的顺序依次排列，第 28 个棋子是什么颜色？第 40 个棋子是什么颜色？（提示：先算出一组有几个棋子，再用除法找余数判断位置）。
教学反思
优点
情境创设直观生动，贴合学习本质：以 “分松果” 这一生活化情境为核心，贯穿课堂始终，通过让学生用小棒代替松果动手操作分物，直观呈现 “正好分完” 与 “有剩余” 的两种情况，帮助学生快速理解有余数除法的产生背景。这种 “动手操作 + 情境感知” 的方式，契合二年级学生直观形象思维的特点，有效降低了对抽象算理的理解难度，学生课堂参与积极性高，探究欲望强烈。
算理探究层层递进，注重能力培养：教学中遵循 “回顾表内除法→动手分物感知余数→规范算式书写→理解笔算算理→强化余数与除数关系” 的逻辑路径，层层递进引导学生探究。从直观操作到抽象算式，再到笔算规范，每一步都重视学生的思考过程，通过让学生 “说分法、讲算理、谈思路”，不仅夯实了有余数除法的计算技能，还培养了观察、比较、推理和语言表达能力。
练习设计针对性强，落实教学重点：将 “练一练” 的 4 道题融入变式环节，涵盖 “基础计算、填最大数、实际应用、情境拓展” 四种类型，精准对接教学重点和难点。基础计算题巩固笔算规范，填最大数题深化 “余数比除数小” 的算理理解，实际应用题培养灵活运用知识解决问题的能力，实现了 “学练结合、以练促学”，让不同层次的学生都能在练习中有所收获。
重视生活联系，强化应用意识：在课堂小结和作业设计中，注重引导学生发现生活中有余数除法的应用场景，如 “分文具、装货物、安排座位” 等，通过 “生活小管家”“家庭分水果” 等实践任务，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发运用数学知识解决实际问题的兴趣，培养 “学以致用” 的能力。
不足
余数实际意义理解存在偏差：少数学生对余数的实际意义理解不够透彻，尤其是在解决 “至少需要几组”“至少需要几个盒子” 等需要 “进一” 的实际问题时，容易忽略余数的实际影响，直接舍弃余数得出结果。这反映出学生在将数学算式与生活情境关联时，缺乏灵活转化的能力，需要更多针对性的情境辨析练习。
“余数比除数小” 的规律渗透不深：教学中虽强调了 “余数一定要比除数小” 的规则，但更多是通过教师讲解和个别例子验证，未能让学生通过大量自主探究、对比不同分法的余数与除数关系，自主发现和总结这一规律。导致部分学生只是机械记忆规则，未能真正理解 “为什么余数不能比除数大” 的本质原因。