湖北黄冈市蕲春县第一高级中学2026届高三下学期数学周测试题二含答案

这是一份湖北黄冈市蕲春县第一高级中学2026届高三下学期数学周测试题二含答案，共18页。试卷主要包含了单选题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.)
1. 已知集合 A={x∣−1≤x≤3},B=x lg12x>−1 ，则 A∩B= ()
A. (2,3] B. [−1,2) C. 0,2 D. 0,12
2. “椭圆 C:x2m+y26−m=1 的焦点在 y 轴”的一个充分不必要条件是( )
A. 0x0 时, Swishx−ReLUx0 成立当且仅当 x∈0,k ，求 a 的取值范围.
18. 已知双曲线 E:x2a2−y2b2=1a>0,b>0 的左、右焦点分别为 F1,F2 ,过点 F2 作斜率为 ba 的直线 l ,直线 l 与双曲线 E 交于 P 点,且 △PF1F2 的内切圆半径恰为 b3,F1F2=4 .
(1)求双曲线 E 的方程.
( 2 )若直线 l1:y=kx+m 交双曲线 E 的右支于 G ， H 两点，线段 GH 的中垂线过点 K0,4 .
(i) 证明: m=3−k2 .
(ii) 求 ∠GKH 的取值范围.
19. 现有一种不断分裂的细胞，每个时间周期 T 内分裂一次，一个细胞每次分裂能生成一个或两个新的细胞，每次分裂后原细胞消失，设每次分裂成一个新细胞的概率为 p ，分裂成两个新细胞的概率为 1−p ; 新细胞在下一个周期 T 内可以继续分裂,每个细胞的分裂相互独立. 设有一个初始的细胞,在第一个周期 T 内开始分裂,记 nn∈N∗ 个周期结束后,细胞的数量为 Xn ,其中 p∈12,1 .
(1)若 p=23 ，求 X2 的分布列和数学期望；
(2)求 PXn=2 ；
(3)求证: PXn=3−1=lg122 ,所以 0