教科版 (2019)必修 第二册圆周运动精品学案

这是一份教科版 (2019)必修 第二册圆周运动精品学案，文件包含第二章1圆周运动高中物理必修二同步复习讲义教科版2019原卷版docx、第二章1圆周运动高中物理必修二同步复习讲义教科版2019解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共56页， 欢迎下载使用。

▉题型1 匀速圆周运动
【知识点的认识】
1.定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。也可说匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
2.性质：线速度的方向时刻在变，因此是一种变速运动。
3.匀速圆周运动与非匀速圆周运动的区别
（1）匀速圆周运动
①定义：角速度大小不变的圆周运动。
②性质：向心加速度大小不变，方向始终指向圆心的变加速曲线运动。
③质点做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
（2）非匀速圆周运动
①定义：线速度大小不断变化的圆周运动。
②合力的作用
a、合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它只改变速度的大小。
b、合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只改变速度的方向。
1．下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是一种平衡状态
B．匀速圆周运动是一种匀速运动
C．匀速圆周运动是一种匀变速运动
D．匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动
2．任意相等的两段时间内，运动物体速度的改变量可能不同的是（ ）
A．自由落体运动B．竖直上抛运动
C．匀速圆周运动D．匀减速直线运动
3．关于匀速圆周运动，正确的是（ ）
A．线速度不变B．线速度大小不变
C．向心加速度不变D．匀变速曲线运动
4．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．由a=v2r可知，匀速圆周运动的向心加速度与半径成正比
B．匀速圆周运动就是线速度不变的运动
C．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
D．向心加速度越大，物体速率变化越快
5．一质点做匀速圆周运动，任意相等的时间内下列说法中，正确的是（ ）
A．通过的弧长相等B．通过的位移相同
C．加速度方向相同D．速度的变化量相同
6．匀速圆周运动是一种（ ）
A．匀速运动B．匀加速运动
C．匀加速曲线运动D．变加速曲线运动
7．冲关节目是一种户外娱乐健康游戏，如图所示为参赛者遇到的一个关卡。一个半径为R的圆盘浮在水面上，圆盘表面保持水平且与水平跑道的高度差h＝1.25m，M为圆盘边缘上一点。某时刻，参赛者从跑道上P点以初速度v0水平向右跳出，初速度的方向与圆盘半径OM在同一竖直平面内。已知圆盘的圆心与P点之间的水平距离为x0＝3m，圆盘半径R＝1m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）参赛者从P点跳出至落至圆盘经历的时间t；
（2）参赛者要落在圆盘上，v0的范围；
（3）若参赛者从P点跳出的同时，圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，要使参赛者落到M点，求圆盘转动的角速度ω。（结果可以保留π）
▉题型2 线速度的物理意义及计算
【知识点的认识】
1.定义：物体在某段时间内通过的弧长Δs与时间Δt之比。
2.定义式：v=ΔsΔt
3.单位：米每秒，符号是m/s。
4.方向：物体做圆周运动时该点的切线方向。
5.物理意义：表示物体沿着圆弧运动的快慢。
6.线速度的求法
（1）定义式计算：v=ΔsΔt
（2）线速度与角速度的关系：v＝ωr
（3）知道圆周运动的半径和周期：v=2πrT
8．如图所示，用起瓶器开启瓶盖时，起瓶器上A、B两点绕O点转动的角速度分别为ωA和ωB，线速度的大小分别为vA和vB，下列说法正确的是（ ）
A．ωA＝ωB，vA＜vBB．ωA＝ωB，vA＞vB
C．ωA＞ωB，vA＝vBD．ωA＞ωB，vA＜vB
9．转篮球是一项难度较高的动作技巧，其中包含了许多物理知识。如图，假设某同学能让篮球在手指上（手指刚好在篮球的正下方）做匀速圆周运动，下列有关该同学转篮球的物理知识正确的是（ ）
A．篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上
B．篮球上各点的向心加速度方向都指向球心
C．篮球上各点做圆周运动的线速度大小相等
D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小
10．一小球沿半径为2m的轨道做匀速圆周运动，若周期T＝4s，则（ ）
A．小球的线速度大小是0.5m/s
B．经过4s，小球的位移大小为4πm
C．经过1s，小球的位移为22m
D．若小球的速度方向改变了22rad，经过时间一定为1s
11．如图所示，某电视台推出了一款娱乐闯关节目，选手最容易失败落水的地方是第四关“疯狂转盘”和第五关“高空滑索”。根据所学物理知识，选出选项中表述正确的选项（ ）
A．选手进入转盘后，在转盘中间比较安全
B．选手进入转盘后，在转盘边缘比较安全
C．质量越大的选手，越不容易落水
D．选手从最后一个转盘的边缘起跳去抓滑索时，起跳方向应正对悬索
12．如图，作为潮汕网红新地标之一的摩天轮凝架在汕头儿童公园湖景中央，在这里能尽情俯瞰周边景致、眺望东海岸海平面。若该摩天轮做匀速圆周运动，则某座舱（ ）
A．线速度始终恒定B．加速度始终恒定
C．角速度大小恒定D．受到的合力始终恒定
13．自行车后轮原地空转，其上A、B两点（如图）的线速度大小分别为vA、vB。下列判断正确的是（ ）
A．vA＞vB
B．vA＜vB
C．vA＝vB
D．A、B两点的线速度方向相同
14．如图所示，小球自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过，开始下落时小球离纸筒顶点的高度h＝0.8m，纸筒绕水平轴匀速转动的角速度为ω＝5πrad/s，g取10m/s2．若小球穿筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间也可不计，且小球穿过后纸筒上只留下一个孔，则纸筒的半径R为（ ）
A．0.2mB．0.4mC．0.5mD．1.0m
（多选）15．如图所示，趣味飞镖游戏的镖盘以角速度ω绕过O点的固定水平轴匀速转动，某人将一只飞镖正对盘边缘P点（O点正上方）以水平速度v0掷出，恰好击中镖盘上O点正下方的Q点（Q点不在盘边缘）。不计空气阻力，飞镖每次从同一位置正对P点水平掷出，下列说法正确的是（ ）
A．若仅增大v0，飞镖可能击中P点
B．若仅减小ω，飞镖可能击中Q点
C．若减小ω、增加v0，飞镖可能击中Q点
D．若增加ω、减小v0，飞镖可能击中P点
（多选）16．打水漂是民间小朋友喜爱的一种娱乐项目。用扁型瓦片或石片，用力旋转飞出，石片擦水面飞行，利用物体的惯性和旋转时具有定轴性，触水面后受水作用而弹起，石片将不断在水面上向前弹跳直至沉水，来比较石头飞行的距离或点击水面的次数。假设一块圆饼形石头被扔出后，某段时间内平行水面绕其中心以ω匀速旋转的同时以v向前匀速运动，该段时间内说法正确的是（ ）
A．石头的边缘各点线速度大小相等
B．石头向前运动距离为s时，共旋转了sω2πv圈
C．石头每旋转一圈将前进的距离为2πvω
D．石头的半径为vω
（多选）17．“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s并保持恒定，则此后（ ）
A．纽扣的角速度为50π
B．纽扣的周期为0.02s
C．纽扣上距离中心1cm处的点的线速度速度大小为2πm/s
D．纽扣上距离中心1cm处的点的向心加速度大小为100π2m/s2
（多选）18．做匀速圆周运动的物体（视为质点），其线速度大小为1m/s，角速度为2rad/s，下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的周期为π3s
B．物体运动的半径为0.5m
C．物体运动的向心加速度大小为2m/s2
D．在0.1s内物体通过的弧长为0.3m
（多选）19．小球做匀速圆周运动，半径R＝0.1m，向心加速度的大小为a＝0.4m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．小球所受的合力为恒力
B．小球运动的角速度为2rads
C．小球做匀速圆周运动的周期为πs
D．小球在t=π4s内通过位移的大小为小π20m
（多选）20．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sA：sB＝2：3，转过的角度之比φA：φB＝3：2，则下列说法正确的是（ ）
A．它们的半径之比RA：RB＝2：3
B．它们的半径之比RA：RB＝4：9
C．它们的周期之比TA：TB＝2：3
D．它们的周期之比TA：TB＝3：2
21．某个走时准确的时钟，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是2：1。分针与时针的角速度之比是 ，分针针尖与时针针尖的线速度之比是 。
22．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比SA：SB＝2：3，而转过的角度之比θA：θB＝3：2，则它们的线速度之比vA：vB＝ ；向心加速度之比aA：aB＝ ．
23．如图是利用激光测定圆盘转速的原理示意图，图中圆盘绕固定轴匀速转动，圆盘边缘侧面上有一小段涂有反光材料，当圆盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，实验测得每隔T时间，接收器能接受到一次激光束，激光束持续时间为Δt，圆周率用π表示。
（1）由实验可知，圆盘转速为 ；（用题中所给字母表示）
（2）若要求圆盘侧面反光涂层的长度，还需要测量的物理量是 ；（用文字描述并用字母符号表示）
（3）圆盘侧面反光涂层的长度l＝ 。【用题中所给字母和第（2）小问中字母表示】
24．一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，水平甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？
25．如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接。OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ．则：
（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量Δl1；
（2）当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为Δl2，求匀速转动的角速度ω。
▉题型3 线速度与角速度的关系
【知识点的认识】
1.线速度与角速度的关系为：v＝ωr
2.推导
由于v=ΔsΔt，ω=ΔθΔt，当Δθ以弧度为单位时，Δθ=Δsr，由此可得
v＝ωr
这表明，在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。
3.应用：
①v＝ωr表明了线速度、角速度与半径之间的定性关系，可以通过控制变量法，定性分析物理量的大小；
②v＝ωr表明了线速度、角速度与半径之间的定量关系，可以通过公式计算线速度、角速度或半径。
26．古代的水车是被做平抛运动的水流冲击而旋转的，可把此运动简化为如图所示的运动模型，半径为r的竖直圆盘绕固定的圆心O以角速度ω做匀速圆周运动，AB是水平直径小球（视为质点）从O点的正上方P点水平抛出，小球运动到圆盘的边缘M点时速度正好与圆盘的边缘相切，且速度与圆盘边缘的线速度相等，OM与OB的夹角θ＝37°，重力加速度为g，不计空气阻力，sin37°＝0.6、cs37°＝0.8，下列说法正确的是（ ）
A．小球从P点到M点的运动时间为4ωr5g
B．小球平抛运动的初速度为4ωr5
C．P点与O点的高度差为8ω2r250g+35r
D．小球从P点运动到M点的过程中，圆盘转过的角度为3ω2r5g
27．如图所示A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是3：4，运动方向改变的角度之比是2：3，则它们（ ）
A．线速度大小之比为3：2
B．角速度大小之比为4：3
C．转速之比为2：3
D．圆周运动的半径之比为1：2
28．一户外健身器材如图所示。当器材上轮子转动时，轮子上的A、B两点的（ ）
A．转速nB＞nAB．周期TB＞TA
C．线速度vB＞vAD．角速度ωB＞ωA
（多选）29．如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上．若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是（ ）
A．A、B的线速度相同
B．A、B的角速度相同
C．轻杆转动的角速度为vsin2θh
D．小球A的线速度大小为vLsin2θh
（多选）30．如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心13r的地方，它们都随圆盘一起运动。比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是（ ）
A．两木块的线速度相等
B．两木块的角速度相等
C．M的线速度是N的线速度的3倍
D．M的角速度是N的角速度的3倍
31．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：
（1）线速度的大小。
（2）角速度的大小。
（3）周期的大小。
▉题型4 角速度、周期、频率与转速的关系及计算
【知识点的认识】
线速度、角速度和周期、转速
一、描述圆周运动的物理量
描述圆周运动的基本参量有：半径、线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度等．
二、各物理量之间的关系：
（1）线速度v=ΔsΔt=2πrT=ωr＝2πrn；
②角速度ω=△θ△t=2πT=2πn；
③周期：T=ΔtN=2πrv=2πω=1n（N表示Δt时间内转的圈数）
④转速：n=v2πr=ω2π=1T。
32．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．线速度大的角速度一定大
B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小
D．角速度大的周期一定小
33．工程技术上常用转速描述圆周运动，转速是指物体单位时间内转过的圈数，常用符号n表示，单位有转每秒或转每分（符号r/s或r/min）。如果某质点沿半径为1m的轨道做匀速圆周运动的转速是120r/min，求：（π＝3.14）
（1）质点做匀速圆周运动的线速度大小。
（2）质点做匀速圆周运动的角速度。
（3）经过1s时间质点发生的位移大小。
34．工程技术上常用转速描述圆周运动，转速是指物体单位时间内转过的圈数，常用符号n表示，单位有转每秒或转每分（符号r/s或r/min）。如果某质点沿半径为3m的轨道做匀速圆周运动的转速是60r/min，求：（π直接保留，不用代入数值计算）
（1）质点做匀速圆周运动的周期；
（2）质点做匀速圆周运动的线速度大小；
（3）质点做匀速圆周运动的角速度大小。
▉题型5 传动问题
【知识点的认识】
三类传动装置的对比
1.同轴传动
（1）装置描述：如下图，A、B两点在同轴的一个圆盘上
（2）特点：任意两点的角速度相同，周期相同。转动方向相同。
（3）规律：
①线速度与半径成正比：v＝ωr。
②向心加速度与半径成正比：a＝ω2r
2.皮带传动
（1）装置描述：如下图，两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点
（2）特点：边缘两点的线速度大小相等。转动方向相同。
（3）规律：
①角速度与半径成反比：ω=vr
②向心加速度与半径成反比：a=v2r
3.齿轮传动
（1）装置描述：如下图，两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点
（2）特点：啮合的两点线速度相同（边缘任意两点线速度大小相等）。转动方向相反。
（3）规律：
①角速度与半径成反比：ω=vr
②向心加速度与半径成反比：a=v2r
35．如图为一皮带传动装置，a、b、c三点做圆周运动的半径之比ra：rb：rc＝1：2：4。若a、b、c三点的线速度分别用va、vb、vc表示，角速度分别用ωa、ωb、ωc表示，在传动过程中皮带不打滑，则下列关系式正确的是（ ）
A．va：vb：vc＝1：2：4B．va：vb：vc＝4：2：1
C．ωa：ωb：ωc＝2：1：1D．ωa：ωb：ωc＝1：2：2
36．如图，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。下列说法正确的是（ ）
A．A与B线速度大小相等B．B与C线速度大小相等
C．A的角速度是C的2倍D．A与C线速度大小相等
37．如图所示，风力发电机叶片上有a和b两点，在叶片转动时，a、b的角速度分别为ωa、ωb，线速度大小为va、vb，则（ ）
A．ωa＜ωb，va＝vbB．ωa＞ωb，va＝vb
C．ωa＝ωb，va＜vbD．ωa＝ωb，va＞vb
38．如图，半径之比R：r＝2：1的大小两轮通过皮带传动匀速转动，且皮带与轮边缘之间不发生相对滑动。大轮上一点P到轴心的距离为r，Q为小轮边缘上的点。P、Q两点的（ ）
A．周期之比TP：TQ＝1：2
B．线速度之比vP：vQ＝2：1
C．角速度之比ωP：ωQ＝1：2
D．向心加速度之比aP：aQ＝1：1
39．如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2、r3，当C点的线速度大小为v时，A点的线速度大小为（ ）
A．r1r2vB．r2r3vC．r3r1vD．r3r2v
40．如图所示，大、小齿轮相互咬合，A、B分别是大小齿轮边缘上的点，C点是大齿轮上的一点，已知A、B、C三点到各自齿轮中心的距离rA=12rB=rC，则A、B、C的向心加速度之比为（ ）
A．1：2：1B．2：2：1C．1：2：2D．4：2：1
41．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若拖拉机行进时车轮没有打滑，则（ ）
A．两轮转动的周期相等
B．两轮转动的转速相等
C．A点和B点的角速度大小之比为1：2
D．A点和B点的向心加速度大小之比为2：1
42．如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B点所在的轮上，磁带的外缘半径R＝3r，C为磁带外缘上的一点。现在进行倒带，则此时（ ）
A．A、B、C三点的周期之比为3：1：3
B．A、B、C三点的线速度之比为3：1：3
C．A、B、C三点的角速度之比为1：3：3
D．A、B、C三点的向心加速度之比为6：1：3
43．如图所示为修正带内部结构示意图，大、小齿轮啮合在一起，半径分别为0.6cm和0.2cm，a、b分别是大小齿轮边缘上的两点，当齿轮匀速转动时，a、b两点（ ）
A．线速度大小之比为3：1
B．角速度之比为1：1
C．周期之比为1：3
D．向心加速度大小之比为1：3
44．如图所示为某一传动机构中两个匀速转动的相互咬合的齿轮，a、b、c、d四点均在齿轮上。a、b、c、d四个点中角速度ω与其半径r成反比的两个点是（ ）
A．a、bB．b、cC．b、dD．a、d
45．如图所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和轮B水平放置（两轮不打滑），两轮半径rA＝2rB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（ ）
A．rA4B．rA3C．rA2D．rA
46．如图，两轮用齿轮传动，且不打滑，图中两轮的边缘上有A、B两点，它们到各自转轴O1、O2的距离分别为rA、rB且rA＞rB．当轮子转动时，这两点的角速度分别为ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则下列关系式正确的是（ ）
A．ωA＝ωBB．ωA＞ωBC．vA＝vBD．vB＜vA
（多选）47．如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则以下说法正确的是（ ）
A．A，B，C三点的加速度之比aA：aB：aC＝3：2：1
B．A，B，C三点的线速度大小之比vA：vB：vC＝3：1：1
C．A，B，C三点的角速度之比ωA：ωB：ωC＝2：2：1
D．A，B，C三点的周期之比TA：TB：TC＝1：2：2
（多选）48．皮带传动装置如图所示，甲，乙、丙三轮的轴均为水平轴，其中甲、丙两轮的半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半。A，B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则（ ）
A．A、B两点的线速度大小之比为1：1
B．B、C两点的角速度大小之比为1：1
C．A、B两点的向心加速度大小之比为1：1
D．A、C两点的向心加速度大小之比为1：1
（多选）49．在图中，A、B为咬合传动的两齿轮，A轮与B轮半径之比2：1，则A、B两轮边缘上两点的（ ）
A．角速度之比为1：2
B．向心加速度之比为1：2
C．周期之比为1：2
D．转速之比为2：1
50．如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是RA：RB：RC＝2：3：4，A、B、C分别为轮子边缘上的三点，那么三点线速度之比vA：vB：vC＝ ；角速度之比ωA：ωB：ωC＝ ；向心加速度之比aA：aB：aC＝ ．
51．如图是自行车传动结构的示意图，其中I是大齿轮，半径为r1，Ⅱ是小齿轮，半径为r2，Ⅲ是自行车后轮，半径为r3。已知蹬脚踏板时大齿轮转动角速度为ω，则自行车前进的速度大小（即后轮边缘的线速度）为 。
52．如图所示为皮带传动装置。右轮的半径r＝2m，a为它边缘上的一点；左侧大轮半径为4r，小轮半径为2r，b在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上；若已知a点的线速度为4m/s传动过程中皮带不打滑，求：
（1）b、c两点线速度的大小；
（2）a点的角速度的大小；
（3）d点的向心加速度的大小。
题型1 匀速圆周运动
题型2 线速度的物理意义及计算
题型3 线速度与角速度的关系
题型4 角速度、周期、频率与转速的关系及计算
题型5 传动问题
物理量
物理意义
定义和公式
方向和单位
线速度
描述物体做圆周运
动的快慢
物体沿圆周通过的弧长与所用时间的比值，v=△l△t
方向：沿圆弧切线方向．
单位：m/s
角速度
描述物体与圆心连线扫过角度的快慢
运动物体与圆心连线扫过的角的弧度数与所用时间的比值，ω=△θ△t
单位：rad/s
周期
描述物体做圆周运动的快慢
周期T：物体沿圆周运动一周所用的时间．也叫频率（f）
周期单位：s
f的单位：Hz
转速
描述物体做圆周运动的快慢
转速n：物体单位时间内转过的圈数
转速单位：r/s或r/min